Bayes teoremi olasılık ve istatistikte kullanılan matematiksel bir denklemdir. koşullu olasılığı hesapla. Başka bir deyişle, bir olayın olasılığını başka bir olayla ilişkisine dayanarak hesaplamak için kullanılır. Teorem Bayes yasası veya Bayes kuralı olarak da bilinir.
Bayes teoremi, eseri için bir denklem formüle eden İngiliz bakan ve istatistikçi Başrahibe Thomas Bayes için seçildi. Şans Doktrininde Sorun Çözme. "Bayes öldükten sonra makale, Richard Price tarafından yayınlanmadan önce düzeltildi ve düzeltildi. 1763. Daha fazla olurdu doğru Teoremi Bayes-Price kuralı olarak ifade etmek, çünkü Price'ın katkısı önemliydi. Denklemin modern formülasyonu, Bayes'in çalışmalarından habersiz olan 1774'te Fransız matematikçi Pierre-Simon Laplace tarafından tasarlandı. Laplace, gelişiminden sorumlu matematikçi olarak kabul edilmektedir. Bayes olasılığı.
Bir kişinin saman nezlesi varsa romatoid artrit olasılığını bulmak isteyebilirsiniz. Bu örnekte, "saman nezlesi olması" romatoid artrit (olay) testidir.
Yani, bir hastada saman nezlesi varsa, romatoid artrit şansı yüzde 14'tür. Olası bir rastgele hasta saman nezlesi ile romatoid artrit vardır.
Örneğin, yüzde 99 duyarlı ve yüzde 99 spesifik ilaç testi düşünün. İnsanların yüzde yarısı (yüzde 0,5) bir ilaç kullanıyorsa, pozitif teste sahip rastgele bir kişinin gerçekte bir kullanıcı olma olasılığı nedir?
Zamanın sadece yüzde 33'ü, pozitif teste sahip rastgele bir kişinin aslında bir uyuşturucu kullanıcısı olacağını düşünüyor. Sonuç, bir kişi bir ilaç için pozitif test etse bile, muhtemelen değil ilacı kullandıklarından daha fazla kullanın. Başka bir deyişle, yanlış pozitiflerin sayısı gerçek pozitiflerin sayısından fazladır.
Gerçek dünyadaki durumlarda, genellikle hassasiyet ve özgüllük arasında bir değiş tokuş yapılır. olumlu bir sonucu kaçırmamak veya negatif bir sonucu bir pozitif.