Kartezyen Düzlem bazen x-y düzlemi veya koordinat düzlemi olarak adlandırılır ve veri çiftlerini iki satırlı bir grafik üzerinde çizmek için kullanılır. Kartezyen uçağın adı, ilk olarak bu konsepti ortaya çıkaran matematikçi Rene Descartes'den almıştır. Kartezyen uçaklar iki dik sayı çizgileri kesişiyor.
Kartezyen düzlemdeki noktalara, birden fazla veri noktasına sahip denklemlerin çözümü gösterildiğinde son derece önemli hale gelen "sıralı çiftler" denir. Basitçe söylemek gerekirse, Kartezyen düzlem, birinin dikey ve diğerinin yatay olduğu ve her ikisinin de birbiriyle dik açı oluşturduğu iki sayı çizgisidir.
Buradaki yatay çizgi x eksenine atıfta bulunulur ve sıralı çiftlerde ilk gelen değerler çizilir dikey çizgi y ekseni olarak bilinirken, sıralı çiftlerin ikinci sayısının olduğu çizilen. İşlem sırasını hatırlamanın kolay bir yolu soldan sağa okuduğumuzdan, ilk satır yatay çizgi veya ilk önce alfabetik olarak gelen x eksenidir.
Kartezyen Düzlemler dik açılarda kesişen iki ölçekli çizgiden oluştuğundan, elde edilen görüntü kadranlar olarak bilinen dört bölüme ayrılmış bir ızgara verir. Bu dört çeyrek daire, x ve y eksenlerinde, pozitif yönlerin yukarı ve sağ olduğu tam bir pozitif sayılar kümesini temsil ederken,
olumsuz yönler aşağı ve sola doğrudur.Bu nedenle kartezyen düzlemler, tipik olarak x ve y ile temsil edilen iki değişkenli formüllerin çözümlerini çizmek için kullanılır. x ve y ekseni için diğer simgeler, uygun şekilde etiketlendikleri ve x ve y ile aynı kuralları izledikleri sürece değiştirilebilir. işlevi.
X-koordinatı her zaman çiftteki ilk sayıdır ve y koordinatı her zaman çiftteki ikinci sayıdır. Soldaki Kartezyen düzlemde gösterilen nokta, şu sıralı çifti gösterir: (4, -2), burada nokta siyah bir nokta ile temsil edilir.
Bu nedenle (x, y) = (4, -2). Tanımlamak için sipariş edilen çiftler veya noktaları bulmak için başlangıç noktasında başlar ve her eksen boyunca birimleri sayarsınız. Bu nokta, sağa dört tık ve iki tık aşağı giden bir öğrenciyi gösterir.
Her iki değişkenin bir çözümü olana ve Kartezyen bir düzlemde çizilene kadar denklemi basitleştirerek, öğrenciler x veya y bilinmiyorsa eksik bir değişkeni de çözebilirler. Bu süreç çoğu erken cebirsel hesaplama ve veri haritalama için temel oluşturur.
Soldaki Kartezyen uçağa bir göz atın ve bu düzlemde çizilen dört noktayı fark edin. Kırmızı, yeşil, mavi ve mor noktalar için sıralı çiftleri tanımlayabilir misiniz? Biraz zaman ayırın ve aşağıda verilen doğru yanıtlarla yanıtlarınızı kontrol edin:
Bu sıralı çiftler, oyuncuların saldırılarını listeleyerek çağırmaları gereken oyun Savaş Gemisi'ni hatırlatabilir. G6 gibi sıralı koordinat çiftleri, burada harfler yatay x ekseni boyunca uzanır ve sayılar dikey boyunca oluşur y-ekseni.