Bir veri kümesi içinde önemli bir özellik, konum veya konum ölçümleridir. Bu tür en yaygın ölçümler birinci ve üçüncü çeyrekler. Bunlar, veri setimizin sırasıyla% 25'inin daha düşük ve% 25'inin üstünü belirtir. Birinci ve üçüncü çeyreklerle yakından ilişkili olan başka bir konum ölçümü, midhinge tarafından verilir.
Orta menteşenin nasıl hesaplanacağını gördükten sonra, bu istatistiğin nasıl kullanılabileceğini göreceğiz.
Midhinge'nin hesaplanması
Midhinge hesaplamak nispeten kolaydır. Birinci ve üçüncü çeyrekleri bildiğimizi varsayarsak, orta menteşeyi hesaplamak için yapacak daha çok işimiz yok. İlk çeyreği S1 ve üçüncü çeyrek S3. Midhinge için formül aşağıdadır:
(S1 + S3) / 2.
Yani midhinge'nin birinci ve üçüncü çeyreklerin ortalaması olduğunu söyleyebiliriz.
Misal
Orta menteşenin nasıl hesaplanacağına bir örnek olarak aşağıdaki veri kümesine bakacağız:
1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13
Birinci ve üçüncü çeyrekleri bulmak için öncelikle verilerimizin medyanına ihtiyacımız var. Bu veri kümesinin 19 değeri vardır ve bu nedenle
medyan listede onuncu değerde, bize 7 medyan veriyor. Bunun altındaki değerlerin medyanı (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) 6'dır ve bu nedenle 6 ilk çeyrektir. Üçüncü çeyrek medyanın üstündeki değerlerin medyanıdır (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Üçüncü çeyreğin 9 olduğunu görüyoruz. Birinci ve üçüncü çeyrekleri ortalamak için yukarıdaki formülü kullanıyoruz ve bu verilerin orta derecesinin (6 + 9) / 2 = 7.5 olduğunu görüyoruz.Midhinge ve Medyan
Midhinge'nin medyandan farklı olduğuna dikkat etmek önemlidir. Medyan, veri değerlerinin% 50'sinin medyanın altında olması anlamında veri kümesinin orta noktasıdır. Bu nedenle, medyan ikinci çeyrek. Midhinge, medyanla aynı değere sahip olmayabilir, çünkü medyan, birinci ve üçüncü çeyrekler arasında tam olarak olmayabilir.
Midhinge Kullanımı
Midhinge, birinci ve üçüncü çeyrekler hakkında bilgi taşır ve bu nedenle bu miktarın birkaç uygulaması vardır. Midhinge'nin ilk kullanımı, bu sayıyı ve çeyrekler arası aralık birinci ve üçüncü çeyreklerin değerlerini çok zorlanmadan kurtarabiliriz.
Örneğin, orta menteşenin 15 ve çeyrekler arası aralığın 20 olduğunu bilersek, S3 - S1 = 20 ve ( S3 + S1 ) / 2 = 15. Bundan elde ediyoruz S3 + S1 = 30. Temel cebir ile bu iki lineer denklemi iki bilinmeyenle çözeriz ve S3 = 25 ve S1 ) = 5.
Midhinge ayrıca trimean. Trimean için bir formül, midhinge ve medyanın ortalamasıdır:
trimean = (medyan + midhinge) / 2
Bu şekilde trimean, merkez ve verilerin bazı konumları hakkında bilgi aktarır.
Midhinge ile İlgili Tarih
Menteşenin adı, bir kutunun kutu kısmını düşünmekten türetilmiştir. kutu ve bıyık kapı menteşesi olarak grafik. Midhinge bu kutunun orta noktasıdır. Bu isimlendirme istatistik tarihinde nispeten yenidir ve 1970'lerin sonlarında ve 1980'lerin başında yaygın olarak kullanılmaktadır.