Birinci ve Üçüncü Çeyrekler Nelerdir?

Birinci ve üçüncü çeyrekler, bir veri kümesindeki konum ölçümleri olan açıklayıcı istatistiklerdir. Medyanın bir veri kümesinin orta noktasını göstermesine benzer şekilde, ilk çeyrek çeyrek veya% 25 noktasını işaretler. Veri değerlerinin yaklaşık% 25'i ilk çeyreğe eşit veya daha azdır. Üçüncü çeyrek benzerdir, ancak veri değerlerinin üst% 25'i için. Bu fikirleri aşağıdaki konularda daha ayrıntılı olarak inceleyeceğiz.

Ölçmenin birkaç yolu vardır. merkez veri kümesi. Ortalama, medyan, mod ve orta kademe, verilerin ortasını ifade etmede avantaj ve sınırlamalara sahiptir. Ortalamayı bulmak için tüm bu yollardan, medyan aykırı değerlere en dayanıklı olanıdır. Verilerin yarısının medyandan daha az olması anlamında verilerin ortasını işaretler.

Sadece orta noktayı bulmaktan vazgeçmemize gerek yok. Ya bu sürece devam etmeye karar verirsek? Verilerimizin alt yarısının medyanını hesaplayabiliriz. % 50'nin yarısı% 25'tir. Dolayısıyla, verilerin yarısının yarısı veya dörtte biri bunun altında olacaktır. Orijinal setin dörtte biri ile uğraştığımızdan, verinin alt yarısının bu medyanına ilk çeyrek denir ve

Verilerin alt yarısına bakmamız için hiçbir neden yok. Bunun yerine, üst yarıyı inceleyip yukarıdaki adımları uygulayabilirdik. Bu yarının ortancası, S₃ ayrıca veri kümesini çeyreklere ayırır. Ancak, bu sayı verilerin ilk dörtte birini gösterir. Böylece verilerin dörtte üçü sayımızın altında S₃. Bu yüzden çağırıyoruz S₃ üçüncü çeyrek.

Tüm bunları açıklığa kavuşturmak için bir örneğe bakalım. İlk olarak bazı verilerin medyanının nasıl hesaplanacağının gözden geçirilmesi faydalı olabilir. Aşağıdaki veri kümesiyle başlayın:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Kümede toplam yirmi veri noktası vardır. Medyanı bularak başlıyoruz. Çift sayıda veri değeri olduğundan medyan onuncu ve onbirinci değerlerin ortalamasıdır. Başka bir deyişle, medyan:

(7 + 8)/2 = 7.5.

Şimdi verinin alt yarısına bakın. Bu yarının ortancası aşağıdakilerin beşinci ve altıncı değerleri arasında bulunur:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7

Böylece ilk çeyrek eşittir. S₁ = (4 + 6)/2 = 5

Üçüncü çeyreği bulmak için orijinal veri kümesinin üst yarısına bakın. Aşağıdakilerin medyanını bulmamız gerekir:

8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Burada medyan (15 + 15) / 2 = 15'tir. Böylece üçüncü çeyrek S₃ = 15.

Çeyrekler, bize bir bütün olarak veri setimizin daha kapsamlı bir resmini sunmamıza yardımcı olur. Birinci ve üçüncü çeyrekler, verilerimizin iç yapısı hakkında bize bilgi verir. Verilerin orta yarısı birinci ve üçüncü çeyrekler arasında yer alır ve ortanca ortalanır. Birinci ve üçüncü çeyrekler arasındaki fark, çeyrekler arası aralık, medyan hakkındaki verilerin nasıl düzenlendiğini gösterir. Küçük bir çeyrekler arası aralık, medyan hakkında toplanan verileri gösterir. Bölgeler arası daha geniş bir aralık, verilerin daha yayıldığını gösterir.

Maksimum değer olarak adlandırılan en yüksek değer ve minimum değer olarak adlandırılan en düşük değer bilinerek verilerin daha ayrıntılı bir resmi elde edilebilir. Minimum, birinci çeyrek, medyan, üçüncü çeyrek ve maksimum, beş sayı özeti. Bu beş sayıyı görüntülemenin etkili bir yoluna boxplot veya kutu ve bıyık grafiği.