Daire, merkezden aynı mesafede olan bir eğri çizerek yapılan iki boyutlu bir şekildir. Daireler, çevre, yarıçap, çap, yay uzunluğu ve dereceleri, sektör alanları, yazılı açılar, akorlar, teğetler ve yarım daire gibi birçok bileşene sahiptir.
Bu ölçümlerden sadece birkaçı düz çizgiler içerir, bu nedenle her biri için gereken formülleri ve ölçü birimlerini bilmeniz gerekir. Matematikte, daire kavramı anaokulundan üniversiteye kadar tekrar tekrar ortaya çıkacaktır hesapancak bir dairenin çeşitli bölümlerini nasıl ölçeceğinizi anladıktan sonra, bu temel geometrik şekil hakkında bilgili bir şekilde konuşabilir veya ödevinizi hızlı bir şekilde tamamlayabilirsiniz.
Bir dairenin çapı, aksine, dairenin bir kenarından karşı kenara olan en uzun mesafedir. Çap, bir dairenin iki noktasını birleştiren bir çizgi olan özel bir akor türüdür. Çap yarıçapın iki katıdır, bu yüzden yarıçap 2 inç ise, çap 4 inç olacaktır. Yarıçap 22,5 santimetre ise, çap 45 santimetre olacaktır. Çapı, merkezde aşağı doğru mükemmel dairesel bir pasta kesiyormuş gibi düşünün, böylece iki eşit pasta yarıya sahip olursunuz. Pastayı ikiye böldüğünüz çizgi çap olacaktır.
Bir dairenin çevresi onun çevresi veya etrafındaki mesafedir. Matematik formüllerinde C ile gösterilir ve milimetre, santimetre, metre veya inç gibi mesafe birimlerine sahiptir. Bir dairenin çevresi, bir daire etrafında ölçülen toplam uzunluktur, bu derece olarak ölçüldüğünde 360 ° 'ye eşittir. "°" derece için matematiksel semboldür.
Bir çemberin çevresini ölçmek için, Yunan matematikçisi tarafından keşfedilen bir matematik sabiti olan "Pi" yi kullanmanız gerekir. Arşimet. Genellikle Yunanca π harfiyle gösterilen Pi, dairenin çevresinin çapına veya yaklaşık 3.14'e oranıdır. Pi dairenin çevresini hesaplamak için kullanılan sabit orandır
burada d dairenin çapı, r yarıçapı ve π pi'dir. Dolayısıyla, bir dairenin çapını 8,5 cm olarak ölçerseniz, sahip olursunuz:
Veya, 4,5 inç yarıçapa sahip bir tencerenin çevresini bilmek istiyorsanız, aşağıdakilere sahip olursunuz:
Bir dairenin alanı, çevreyle sınırlanan toplam alandır. Dairenin çevresini çiziyormuş gibi düşünün ve dairenin içindeki alanı boya veya boya kalemi ile doldurun. Bir dairenin alanı için formüller:
Bu formülde, "A" alanı belirtir, "r" yarıçapı temsil eder, π pi veya 3.14'tür. "*" Saatler veya çarpma için kullanılan semboldür.
Bu formülde, "A" alanı belirtir, "d" çapı temsil eder, π pi veya 3.14'tür. Yani, çapınız bir önceki slayttaki örnekte olduğu gibi 8.5 santimetre ise, aşağıdakilere sahip olacaksınız:
Ayrıca yarıçapı biliyorsanız bir daire varsa alanı da hesaplayabilirsiniz. Yani, 4,5 inçlik bir yarıçapınız varsa:
Bir dairenin yayı, sadece yayın çevresi boyunca olan mesafedir. Yani, mükemmel bir yuvarlak elmalı turta parçanız varsa ve bir dilim pasta keserseniz, yay uzunluğu diliminizin dış kenarı etrafındaki mesafe olacaktır.
Yay uzunluğunu bir dize kullanarak hızlı bir şekilde ölçebilirsiniz. Bir dize uzunluğunu dilimin dış kenarı etrafına sararsanız, yay uzunluğu bu dizenin uzunluğu olacaktır. Bir sonraki slayttaki hesaplamalar için, pasta diliminizin yay uzunluğunun 3 inç olduğunu varsayalım.
Sektör açısı, bir daire üzerinde iki nokta tarafından eğilen açıdır. Diğer bir deyişle, sektör açısı, bir dairenin iki yarıçapı bir araya geldiğinde oluşan açıdır. Pasta örneğini kullanarak, sektör açısı, elmalı turta diliminin iki kenarı bir nokta oluşturmak için bir araya geldiğinde oluşan açıdır. Sektör açısı bulmak için formül:
360, bir daire içindeki 360 dereceyi temsil eder. Önceki slaydın 3 inç yay uzunluğunu ve 2 numaralı slaydın 4,5 inç yarıçapını kullanarak aşağıdakilere sahip olursunuz:
Bir dairenin sektörü bir kama veya bir dilim turta gibidir. Teknik açıdan, bir sektör iki yarıçap ve bağlantı yayı ile çevrelenmiş bir dairenin parçasıdır. study.com. Bir sektörün alanını bulmak için formül:
5 no.lu slayttaki örneği kullanarak, yarıçap 4,5 inç ve sektör açısı 34 derecedir:
Yarım daire içine yazılmış bir açı dik açıdır. (Buna denir Thales eski bir Yunan filozofu olan Milet Thales'in adını taşıyan teorem. Bu makalede not edilenler de dahil olmak üzere matematikte birçok teorem geliştiren ünlü Yunan matematikçi Pisagor'un akıl hocasıydı.)
Thales teoremi, A, B ve C'nin, AC çizgisinin bir çap olduğu bir daire üzerinde farklı noktalar olması durumunda, ∠ABC açısının dik bir açı olduğunu belirtir. AC çap olduğundan, yakalanan arkın ölçüsü 180 derecedir - veya bir daire içindeki toplam 360 derecenin yarısıdır. Yani: