Merkezi eğilim ölçüleri, bir veri dağılımında neyin ortalama veya tipik olduğunu tanımlayan rakamlardır. Merkezi eğilimin üç ana ölçüsü vardır: medyanve modu. Hepsi merkezi eğilimin ölçüleri olmakla birlikte, her biri farklı şekilde hesaplanır ve diğerlerinden farklı bir şey ölçer.
Ortalama
Ortalama, araştırmacılar ve her türlü meslekte insanlar tarafından kullanılan en yaygın merkezi eğilim ölçüsüdür. Merkezi eğilimin aynı zamanda ortalama. Bir araştırmacı, veri dağılımını aralık veya oran olarak ölçülen değişkenler. Bunlar sayısal olarak karşılık gelen kategorileri veya aralıkları içeren değişkenlerdir ( yarış, sınıf, Cinsiyetveya eğitim düzeyi) ve sıfır ile başlayan bir ölçekte sayısal olarak ölçülen değişkenlerin yanı sıra (hane halkı geliri veya bir aile içindeki çocuk sayısı gibi).
Bir ortalamanın hesaplanması çok kolaydır. Biri sadece tüm veri değerlerini veya "skorları" eklemeli ve sonra bu toplamı veri dağılımındaki toplam skor sayısına böler. Örneğin, beş ailenin sırasıyla 0, 2, 2, 3 ve 5 çocuğu varsa, ortalama çocuk sayısı (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2.4'tür. Bu, beş hanenin ortalama 2,4 olduğu anlamına gelir çocuklar.
Medyan
Medyan, bu veriler en alttan en yüksek değere düzenlendiğinde veri dağılımının ortasındaki değerdir. Bu merkezi eğilim ölçüsü, sıra, aralık veya oran ölçekleriyle ölçülen değişkenler için hesaplanabilir.
Medyanı hesaplamak da oldukça basittir. Diyelim ki şu sayı listesine sahibiz: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. İlk olarak, sayıları en düşükten en yükseğe doğru sıralamalıyız. Sonuç şudur: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. Ortanca 10'dur çünkü tam orta sayıdır. 10'un altında dört sayı ve 10'un üstünde dört sayı vardır.
Veri dağıtımınızın çift sayıda vakası varsa, tam bir orta olmadığı anlamına gelir, medyanı hesaplamak için veri aralığını hafifçe ayarlamanız yeterlidir. Örneğin, yukarıdaki sayı listemizin sonuna 87 sayısını eklersek, dağıtımımızda toplam 10 sayı bulunur, bu nedenle tek bir orta sayı yoktur. Bu durumda, iki orta sayı için ortalama puan alınır. Yeni listemizde, iki orta sayı 10 ve 22'dir. Yani, bu iki sayının ortalamasını alıyoruz: (10 + 22) / 2 = 16. Medyanımız şimdi 16.
Mod
Mod, verilerin dağılımında en sık ortaya çıkan kategoriyi veya puanı tanımlayan merkezi eğilim ölçüsüdür. Başka bir deyişle, en yaygın puan veya bir dağılımda en fazla kez görünen puandır. Mod, nominal değişkenler olarak ölçülenler de dahil olmak üzere her türlü veri için veya ada göre hesaplanabilir.
Örneğin, diyelim ki 100 ailenin sahip olduğu evcil hayvanlara bakıyoruz ve dağıtım şöyle:
HayvanSahibi olan aile sayısı
- Köpek: 60
- Kedi: 35
- Balık: 17
- Hamster: 13
- Yılan: 3
Buradaki mod "köpek" tir, çünkü daha fazla aile diğer herhangi bir hayvandan daha fazla köpeğe sahiptir. Modun, o puanın sıklığı olarak değil, her zaman kategori veya puan olarak ifade edildiğini unutmayın. Örneğin, yukarıdaki örnekte, mod, "köpek" şeklindedir, 60 değil, bu da köpeğin görüntülenme sayısıdır.
Bazı dağıtımların bir modu yoktur. Bu, her kategori aynı frekansa sahip olduğunda gerçekleşir. Diğer dağıtımların birden fazla modu olabilir. Örneğin, bir dağılımın aynı en yüksek sıklıkta iki puanı veya kategorisi olduğunda, genellikle "çift modlu."