Kol Nasıl Çalışır ve Ne Yapabilir?

Kollar tüm çevremizde ve içimizde, çünkü kolun temel fiziksel prensipleri tendonlarımızın ve kaslarımızın uzuvlarımızı hareket ettirmesine izin veren şeydir. Vücudun içinde kemikler, kirişler ve eklemler dayanak noktası gibi davranır.

Efsaneye göre, Arşimet (M.Ö. 287-212) bir zamanlar ünlü bir şekilde "Bana dayanacak bir yer ver ve dünyayı onunla birlikte hareket ettireceğim" dedi. Dünyayı gerçekten hareket ettirmek için uzun bir kolun bir halini alsa da, ifade, mekanik bir avantaj sağlayabileceğinin bir kanıtı olarak doğrudur. Ünlü alıntı Arşimet'e daha sonra yazar İskenderiye Pappus tarafından atfediliyor. Büyük olasılıkla Archimedes bunu hiç söylemedi. Bununla birlikte, kolların fiziği çok doğrudur.

Kollar nasıl çalışır? Hareketlerini yöneten ilkeler nelerdir?

Bir kol basit makine iki malzeme bileşeni ve iki iş bileşeninden oluşur:

• Bir kiriş veya katı çubuk
• Bir dayanak noktası veya pivot noktası
• Bir giriş gücü (veya çaba)
• Bir çıkış kuvveti (veya yük veya direnç)

Kiriş, bir kısmı dayanağa dayanacak şekilde yerleştirilir. Geleneksel bir kaldıraçta, dayanak sabit bir konumda kalırken, kirişin uzunluğu boyunca bir yere kuvvet uygulanır. Işın daha sonra dayanak etrafında döner ve hareket ettirilmesi gereken bir tür nesneye çıkış kuvveti uygular.

Eski Yunan matematikçisi ve erken bilim adamı Archimedes tipik olarak ilk olarak, matematiksel olarak ifade ettiği kolun davranışını düzenleyen fiziksel ilkeleri ortaya çıkarmak terimleri.

Koldaki işteki temel kavramlar, sağlam bir ışın olduğu için toplam dönme momenti kolun bir ucuna diğer ucunda eşdeğer bir tork olarak tezahür eder. Bunu genel bir kural olarak yorumlamaya başlamadan önce belirli bir örneğe bakalım.

Bir dayanak noktasında bir kiriş üzerinde dengeli iki kütle düşünün. Bu durumda, ölçülebilecek dört önemli miktar olduğunu görüyoruz (bunlar da resimde gösterilmektedir):

• M₁ - Dayanağın bir ucundaki kütle (giriş gücü)
• bir - dayanak noktası ile mesafe M₁
• M₂ - Dayanağın diğer ucundaki kütle (çıkış kuvveti)
• b - dayanak noktası ile mesafe M₂

Bu temel durum, bu çeşitli miktarların ilişkilerini aydınlatır. Bunun idealize bir kaldıraç olduğuna dikkat edilmelidir, bu yüzden kesinlikle sürtünmenin olmadığı bir durum düşünüyoruz ışın ve dayanak arasında ve dengeyi dengeden atacak başka bir kuvvet olmadığı gibi, esinti.

Bu kurulum en temel terazi, tarih boyunca nesneleri tartmak için kullanılır. Dayanaktan olan mesafeler aynı ise (matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir) bir = b) ağırlıklar aynı ise kol dengelenecektir (M₁ = M₂). Terazinin bir ucunda bilinen ağırlıkları kullanırsanız, kol dengelendiğinde terazinin diğer ucundaki ağırlığı kolayca söyleyebilirsiniz.

Durum elbette çok daha ilginç hale geliyor bir eşit değil b. Bu durumda, Arşimet'in keşfettiği kesin bir matematik ilişkisi olduğuydu - aslında, bir denklik - kütlenin ürünü ile kolun her iki tarafındaki mesafe arasında:

M₁bir = M₂b

Bu formülü kullanarak, kolun bir tarafındaki mesafeyi iki katına çıkarırsak, dengeyi dengelemek için yarısı kadar zaman alır, örneğin:

bir = 2 b
M₁bir = M₂b
M₁(2 b) = M₂b
2 M₁ = M₂
M₁ = 0.5 M₂

Bu örnek, kol üzerinde oturan kitleler fikrine dayanmaktadır, ancak kitle kolun üzerine iten bir insan kolu da dahil olmak üzere kol üzerinde fiziksel bir kuvvet uygulayan herhangi bir şeyle değiştirilebilir. Bu bize bir kolun potansiyel gücü hakkında temel bir anlayış kazandırmaya başlar. 0.5 ise M₂ = 1,000 pound, o zaman kolun mesafesini iki tarafa katlayarak diğer taraftaki 500 kiloluk bir ağırlığı dengeleyebilirsiniz. Eğer bir = 4b, o zaman sadece 250 pound kuvvetle 1.000 lirayı dengeleyebilirsiniz.

"Kaldıraç" terimi, genellikle fizik alanı dışında iyi uygulanan ortak tanımını alır: orantısız olarak daha fazla avantaj elde etmek için nispeten daha az miktarda güç (genellikle para veya etki şeklinde) sonuç.

İş yapmak için bir kol kullanırken, kitlelere değil, bir girdi uygulama fikrine odaklanıyoruz güç kaldıraçta (denir çaba) ve bir çıkış kuvveti ( yük veya direnç). Yani, örneğin, bir çiviyi kaldırmak için bir levye kullandığınızda, çivi çeken çıkış direnci kuvveti oluşturmak için bir çaba kuvveti uygularsınız.

Bir kolun dört bileşeni üç temel şekilde birleştirilebilir ve üç kol kolu elde edilir:

• Sınıf 1 kaldıraçlar: Yukarıda tartışılan ölçekler gibi bu da dayanağın giriş ve çıkış kuvvetleri arasında olduğu bir yapılandırmadır.
• Sınıf 2 kollar: Direnç, bir el arabası veya şişe açacağı gibi giriş gücü ile dayanak arasına gelir.
• Sınıf 3 kollar: Dayanak bir uçta ve direnç diğer uçta, bir çift cımbız gibi, ikisi arasındaki çaba ile.

Bu farklı konfigürasyonların her birinin, kol tarafından sağlanan mekanik avantaj için farklı etkileri vardır. Bunu anlamak, önce resmi olarak anlaşılan "kaldıraç yasasını" yıkmayı içerir Arşimet.

Kolun temel matematiksel prensibi, dayanak noktasından uzaklığın, giriş ve çıkış kuvvetlerinin birbiriyle ilişkisini belirlemek için kullanılabilmesidir. Koldaki kütleleri dengelemek için önceki denklemi alırsak ve bunu bir giriş kuvvetine genelleştirirsek (F_ben) ve çıkış kuvveti (F_Ö), bir kol kullanıldığında torkun korunacağını söyleyen bir denklem elde ederiz:

F_benbir = F_Öb

Bu formül, bir formül giriş kuvvetinin çıkış kuvvetine oranı olan bir kolun "mekanik avantajı" için:

Mekanik Avantaj = bir/ b = F_Ö/ F_ben

Önceki örnekte, bir = 2bmekanik avantajı 2 idi, bu da 1000 kiloluk bir direnci dengelemek için 500 kiloluk bir çabanın kullanılabileceği anlamına geliyordu.

Mekanik avantaj, bir için b. Sınıf 1 kollar için bu herhangi bir şekilde yapılandırılabilir, ancak sınıf 2 ve sınıf 3 kollar bir ve b.

• 2. sınıf bir kol için, direnç çaba ile dayanak arasındadır, yani bir < b. Bu nedenle, bir sınıf 2 kolun mekanik avantajı her zaman 1'den büyüktür.
• 3. sınıf bir kol için, çaba direnç ile dayanak arasındadır, yani bir > b. Bu nedenle, sınıf 3 kolun mekanik avantajı her zaman 1'den azdır.

Denklemler bir idealize model bir kolun nasıl çalıştığına dair. İdealleşmiş duruma giren ve gerçek dünyada işleri başlatabilecek iki temel varsayım vardır:

• Işın mükemmel düz ve esnek değil
• Dayanak kiriş ile sürtünme yoktur

En iyi gerçek dünya durumlarında bile, bunlar sadece yaklaşık olarak doğrudur. Bir dayanak çok düşük sürtünme ile tasarlanabilir, ancak mekanik bir kolda neredeyse hiç sıfır sürtünme olmayacaktır. Bir kiriş dayanak noktasıyla temas ettiği sürece, bir tür sürtünme olacaktır.

Belki de daha sorunlu olan, ışının mükemmel derecede düz ve esnek olmadığı varsayımıdır. 1.000 kilo ağırlığını dengelemek için 250 kiloluk bir ağırlık kullandığımız önceki vakayı hatırlayın. Bu durumdaki dayanak sarkma veya kırılma olmadan tüm ağırlığı desteklemelidir. Bu varsayımın makul olup olmadığı kullanılan malzemeye bağlıdır.

Kolları anlamak, makine mühendisliğinin teknik yönlerinden kendi en iyi vücut geliştirme rejiminizi geliştirmeye kadar çeşitli alanlarda kullanışlı bir beceridir.