Fizikte Momentumu Anlama

Momentum, kütle çarpılarak hesaplanan türetilmiş bir miktardır, m (skaler miktar), zaman hızı, v (bir vektör miktarı). Bu, momentumun bir yönü olduğu ve bu yönün her zaman bir nesnenin hareket hızıyla aynı yönde olduğu anlamına gelir. Momentumu temsil etmek için kullanılan değişken: p. Momentum hesaplamak için kullanılan denklem aşağıda gösterilmiştir.

p = mv

SI birimleri momentum saniyede kilogram çarpı veya kilogram*m/s.

Bir vektör miktarı olarak, momentum bileşen vektörlerine bölünebilir. Yönleri etiketli üç boyutlu bir koordinat ızgarasında bir duruma bakarken x, y, ve z. Örneğin, bu üç yönden her birine giren momentum bileşeni hakkında konuşabilirsiniz:

p_x = mv_x
p_y = mv_y
p_z = mv_z

Bu bileşen vektörleri daha sonra aşağıdaki teknikler kullanılarak yeniden oluşturulabilir. vektör matematiktemel bir trigonometri anlayışını içerir. Trig spesifikasyonlarına girmeden, temel vektör denklemleri aşağıda gösterilmiştir:

p = p_x + p_y + p_z = mv_x + mv_y + mv_z

Momentumun önemli özelliklerinden biri ve fizikte bu kadar önemli olmasının nedeni, korunmuş miktar. Bir sistemin toplam momentumu, sistem ne tür değişiklikler geçirirse geçirsin, daima aynı kalacaktır (yeni momentum taşıyan nesneler kullanılmadığı sürece, yani).

Bunun bu kadar önemli olmasının nedeni, fizikçilerin sistemden önce ve sonra sistemin ölçümlerini yapmasına izin vermesidir. sistemin değişmesi ve çarpışmanın her ayrıntısını bilmek zorunda kalmadan bununla ilgili sonuçlar çıkarması kendisi.

Birbirine çarpışan iki bilardo topunun klasik bir örneğini düşünün. Bu tür çarpışmalara Elastik çarpışma. Bir çarpışmadan sonra ne olacağını anlamak için, bir fizikçinin çarpışma sırasında meydana gelen olayları dikkatle incelemesi gerekecektir. Aslında durum böyle değil. Bunun yerine, çarpışmadan önce iki topun momentumunu hesaplayabilirsiniz (p_1i ve p_2i, nerede ben "başlangıç" anlamına gelir). Bunların toplamı sistemin toplam momentumudur (diyelim ki p_T"T", "toplam" anlamına gelir ve çarpışmadan sonra - toplam momentum buna eşit olacaktır ve bunun tersi de geçerlidir. Çarpışmadan sonra iki topun anıları p_1f ve p_1f, nerede f "final" anlamına gelir. Bu denklem ile sonuçlanır:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Bu momentum vektörlerinden bazılarını biliyorsanız, eksik değerleri hesaplamak ve durumu oluşturmak için bunları kullanabilirsiniz. Temel bir örnekte, top 1'in hareketsiz olduğunu biliyorsanız (p_1i = 0) ve hızlar çarpışmadan sonra topların ve momentum vektörlerini hesaplamak için kullanmaları, p_1f ve p_2f, tam olarak momentumu belirlemek için bu üç değeri kullanabilirsiniz p_2i olmuş olmalı. Bunu, çarpışmadan önce ikinci topun hızını belirlemek için de kullanabilirsiniz. p / m = v.

Başka bir tür çarpışma esnek olmayan çarpışmave bunlar, çarpışma sırasında kinetik enerjinin kaybolduğu (genellikle ısı ve ses şeklinde) ile karakterizedir. Ancak bu çarpışmalarda momentum dır-dir böylece çarpışmadan sonraki toplam momentum, tıpkı elastik bir çarpışmada olduğu gibi toplam momentuma eşittir:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Çarpışma iki nesnenin birbirine "yapışması" ile sonuçlandığında, mükemmel esnek olmayan çarpışma, çünkü maksimum kinetik enerji miktarı kayboldu. Bunun klasik bir örneği, bir tahta parçasına bir mermi atmaktır. Mermi ahşapta durur ve hareket eden iki nesne artık tek bir nesne haline gelir. Ortaya çıkan denklem:

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f

Daha önceki çarpışmalarda olduğu gibi, bu değiştirilmiş denklem bu miktarlardan bazılarını diğerlerini hesaplamak için kullanmanıza izin verir. Bu nedenle, tahta bloğunu vurabilir, vurulurken hareket ettiği hızı ölçebilir ve sonra merminin hareket etmeden önce hareket ettiği momentumu (ve dolayısıyla hızı) hesaplayın çarpışma.

Newton'un İkinci Hareket Yasası bize tüm güçlerin toplamının F_toplam, her zamanki gösterim Yunanca bir sigma içermesine rağmen) bir nesneye etki etmek kütle zamanlarına eşittir hızlanma nesnenin. Hızlanma hız değişim hızıdır. Bu, zamana göre hızın türevidir veya dv/dt, matematik açısından. Bazı temel hesapları kullanarak şunları elde ederiz:

F_toplam = anne = m * dv/dt = d(mv)/dt = dp/dt

Başka bir deyişle, bir cisme etkiyen kuvvetlerin toplamı, momentumun zamana göre türevidir. Daha önce açıklanan koruma yasaları ile birlikte, bu, bir sisteme etki eden kuvvetleri hesaplamak için güçlü bir araç sağlar.

Aslında, yukarıdaki denklemi daha önce tartışılan koruma yasalarını türetmek için kullanabilirsiniz. Kapalı bir sistemde, sisteme etki eden toplam kuvvet sıfır olacaktır (F_toplam = 0) ve bunun anlamı dP_toplam/dt = 0. Başka bir deyişle, sistem içindeki tüm momentumların toplamı zamanla değişmeyecektir, yani toplam momentum P_toplamzorunlu sabit kalır. Bu momentumun korunumu!