Kara cisim radyasyonu nedir?

Maxwell denklemlerinin çok iyi yakaladığı dalga ışık teorisi baskın ışık oldu 1800'lerde teori (Newton’un ceset teorisini aşarak, durumlar). Teori için ilk büyük zorluk, termal radyasyon, hangi tür Elektromanyetik radyasyon sıcaklıkları nedeniyle nesneler tarafından yayılır.

Sıcaklıkta tutulan bir cisimden gelen radyasyonu tespit etmek için bir cihaz kurulabilir T₁. (Ilık bir cisim her yöne radyasyon yaydığı için, radyasyonun incelenmekte olan dar bir ışındır.) Vücut ve dedektör arasına dağıtıcı bir ortamın (yani bir prizma) yerleştirilmesi, dalga boyları (λ) radyasyonun bir açıyla dağılır (θ). Dedektör, geometrik bir nokta olmadığı için bir aralık delta-teta bir aralık delta-λBununla birlikte, ideal bir kurulumda bu aralık nispeten küçüktür.

Eğer ben tüm dalga boylarında fra'nın toplam yoğunluğunu, daha sonra bir aralıktaki yoğunluğu temsil eder δλ (sınırları dahilinde) λ ve δVe lamba;) dır-dir:

δben = R,(λ) δλ

R,(λ) radiancy veya birim dalga boyu aralığı başına yoğunluk. İçinde

dI = R,(λ) dλ

Yukarıda özetlenen deney dI, ve bu nedenle R,(λ) istenen herhangi bir dalga boyu için belirlenebilir.

Deneyi bir dizi farklı sıcaklık için gerçekleştirerek, önemli sonuçlar veren dalga boyu eğrileri:

• Toplam yoğunluk tüm dalga boylarına yayılmıştır (yani, R,(λ) eğrisi) sıcaklık arttıkça artar.

Bu kesinlikle sezgiseldir ve aslında, yukarıdaki yoğunluk denkleminin integralini alırsak, sıcaklığın dördüncü gücüyle orantılı bir değer elde ettiğimizi görürüz. Özellikle, orantısallık Stefan yasası ve tarafından belirlenir Stefan-Boltzmann sabiti (sigma) şeklinde:

ben = σ T⁴

• Dalgaboyunun değeri λ_maksimum sıcaklık arttıkça radyasyonun maksimum seviyesine ulaştığı azalır.

Deneyler, maksimum dalga boyunun sıcaklık ile ters orantılı olduğunu göstermektedir. Aslında, eğer çarparsanız λ_maksimum ve sıcaklık olarak bilinen bir sabit elde edersiniz. Biz yerinden edilme yasası:λ_maksimum T = 2,898 x 10^-3 mK

Yukarıdaki açıklama biraz hile yapmayı içeriyordu. Işık nesnelerden yansır, bu nedenle açıklanan deney, gerçekte neyin test edildiğiyle ilgili sorunla karşılaşır. Durumu basitleştirmek için, bilim adamları kara cisimyani herhangi bir ışığı yansıtmayan bir nesne.

İçinde küçük bir delik bulunan metal bir kutu düşünün. Işık deliğe çarparsa, kutuya girer ve geri dönme şansı çok azdır. Bu nedenle, bu durumda, kutunun kendisi değil, delik kara cisimdir. Deliğin dışında algılanan radyasyon, kutunun içindeki radyasyonun bir örneği olacaktır, bu nedenle kutunun içinde neler olduğunu anlamak için bazı analizler gereklidir.

Kutu dolu elektromanyetik duran dalgalar. Duvarlar metal ise, radyasyon kutunun içinde sıçrar ve elektrik alanı her duvarda durur ve her duvarda bir düğüm oluşturur.

Dalga boyları arasında duran dalga sayısı λ ve dλ dır-dir

N (λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

nerede V kutunun hacmidir. Bu, duran dalgaların düzenli analizi ve üç boyuta genişletilmesi ile kanıtlanabilir.

Her bir dalga bir enerjiye katkıda bulunur kT kutudaki radyasyona. Klasik termodinamikten, kutudaki radyasyonun sıcaklık duvarları ile termal dengede olduğunu biliyoruz T. Radyasyon duvarlar tarafından emilir ve hızlı bir şekilde yeniden emilir, bu da duvarın frekansında salınımlar oluşturur. radyasyon. Salınımlı bir atomun ortalama termal kinetik enerjisi 0,5'tir.kT. Bunlar basit harmonik osilatörler olduğundan, ortalama kinetik enerji ortalama potansiyel enerjiye eşittir, bu nedenle toplam enerji kT.

Parlaklık enerji yoğunluğu ile ilgilidir (birim hacim başına enerji) u(λ) ilişkide

R,(λ) = (c / 4) u(λ)

Bu, boşluk içindeki yüzey alanının bir elemanından geçen radyasyon miktarının belirlenmesiyle elde edilir.

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R,(λ) = (8π / λ⁴) kT (c / 4) ( Rayleigh-Jeans formülü)

Veriler (grafikteki diğer üç eğri) aslında maksimum bir parlaklık gösterir ve lambda_maksimum bu noktada, parlaklık 0'a yaklaşarak düşer. lambda yaklaşım 0.

Bu başarısızlığa ultraviyole felaketve 1900'e gelindiğinde klasik fizik için ciddi sorunlar yaratmıştı, çünkü termodinamik ve bu denkleme ulaşmada rol oynayan elektromanyetik. (Daha uzun dalga boylarında Rayleigh-Jeans formülü gözlemlenen verilere daha yakındır.)

Max Planck bir atomun enerjiyi sadece ayrık demetler halinde emebileceğini veya emebileceğini önerdikuantum). Bu kuantumların enerjisi radyasyon frekansı ile orantılıysa, büyük frekanslarda enerji benzer şekilde büyür. Hiçbir duran dalganın enerjisi kTBu, yüksek frekanslı radyasyona etkili bir kapak yerleştirdi, böylece ultraviyole felaketi çözdü.

Her biri osilatör enerjiyi yalnızca enerji miktarının tam sayı katları olan miktarlarda yayabilir veya emebilir (epsilon):

E = n ε, nerede quanta sayısı, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

h

(c / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (ehc/λ kT – 1)))

Planck, belirli bir deneyde problemleri çözmek için quanta fikrini sunarken, Albert Einstein bunu elektromanyetik alanın temel bir özelliği olarak tanımlamak için daha ileri gitti. Planck ve çoğu fizikçi, bunu yapmak için çok fazla kanıt olana kadar bu yorumu kabul etmekte yavaş kaldılar.