Fizikte Mükemmel Esnek Olmayan Çarpışma Tanımı

Tamamen esnek olmayan bir çarpışma olarak da bilinen mükemmel esnek olmayan bir çarpışma, kinetik enerji bir çarpışma sırasında kaybedildi ve esnek olmayan çarpışma. Bu çarpışmalarda kinetik enerji korunmasa da, itme korunur ve bu sistemdeki bileşenlerin davranışını anlamak için momentum denklemlerini kullanabilirsiniz.

Çoğu durumda, çarpışmadaki nesnelerin birbirine yapışması nedeniyle birbirine yapışması nedeniyle, mükemmel bir esnek olmayan çarpışmayı anlatabilirsiniz. Amerikan futbolu. Bu tür bir çarpışmanın sonucu, çarpışmadan sonra ele alacağınız nesnelerden daha azdır. ondan önce, aşağıdaki denklemde gösterildiği gibi, ikisi arasında mükemmel bir esnek olmayan çarpışma için itiraz ediyor. (Futbolda olmasına rağmen, umarım, iki nesne birkaç saniye sonra parçalanır.)

Mükemmel esnek olmayan bir çarpışma için denklem:

m₁v_1i + m₂v_2i = ( m₁ + m₂) v_f

İki nesne birbirine yapıştığında, kinetik enerji kaybının olacağını kanıtlayabilirsiniz. Varsayalım ki ilk kitle, m₁, hızla hareket ediyor v_ben ve ikinci kütle, m₂, sıfır hızında hareket ediyor.

Bu gerçekten anlaşılır bir örnek gibi görünebilir, ancak koordinat sisteminizi hareket edecek şekilde, başlangıç ​​noktası sabit olarak ayarlayabileceğinizi unutmayın. m₂böylece hareket bu konuma göre ölçülür. Sabit bir hızda hareket eden iki nesnenin durumu bu şekilde tarif edilebilir. Eğer hızlanıyorlarsa, elbette, işler çok daha karmaşık hale gelirdi, ancak bu basitleştirilmiş örnek iyi bir başlangıç ​​noktasıdır.

m₁v_ben = (m₁ + m₂)v_f
[m₁ / (m₁ + m₂)] * v_ben = v_f

Daha sonra bu denklemleri, durumun başında ve sonunda kinetik enerjiye bakmak için kullanabilirsiniz.

K_ben = 0.5m₁V_ben²
K_f = 0.5(m₁ + m₂)V_f²

İçin önceki denklemi kullanın V_f, almak:

K_f = 0.5(m₁ + m₂)*[m₁ / (m₁ + m₂)]²*V_ben²
K_f = 0.5 [m₁² / (m₁ + m₂)]*V_ben²

Kinetik enerjiyi bir oran ve 0.5 ve V_ben² iptal etmenin yanı sıra m₁ değerleri size bırakarak:

K_f / K_ben = m₁ / (m₁ + m₂)

Bazı temel matematiksel analizler ifadeye bakmanıza izin verecektir m₁ / (m₁ + m₂) ve kütleye sahip herhangi bir nesne için paydanın paydan daha büyük olacağını görün. Bu şekilde çarpışan nesneler toplam kinetik enerjiyi (ve toplamı hız) bu oran ile. Artık herhangi iki nesnenin çarpışmasının toplam kinetik enerji kaybına yol açtığını kanıtladınız.

Mükemmel esnek olmayan bir çarpışmanın bir başka yaygın örneği, ahşap bir blok gibi bir nesneyi bir hedef olmak için bir ipden askıya aldığınız "balistik sarkaç" olarak bilinir. Daha sonra hedefe bir mermi (veya ok veya başka bir mermi) vurursanız, kendini nesneye gömer, sonuç, nesnenin bir sarkaç hareketini gerçekleştirerek sallanmasıdır.

Bu durumda, hedefin denklemdeki ikinci nesne olduğu varsayılırsa, v_2ben = 0, hedefin başlangıçta durağan olduğunu gösterir.

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f
m₁v_1i + m₂ (0) = (m₁ + m₂)v_f
m₁v_1i = (m₁ + m₂)v_f

Biliyorsunuz, tüm kinetik enerjisi dönüştüğünde sarkacın maksimum yüksekliğe ulaştığını potansiyel enerji, bu yüksekliği kullanarak kinetik enerjiyi belirlemek için, kinetik enerjiyi kullanarak belirlemek v_fve sonra bunu belirlemek için kullanın v_1ben - veya çarpışmadan hemen önce merminin hızı.