Matematikte Temel 10'dan Temel 2'ye geçiş

Varsayalım ki numara ve bu sayının taban 2'de nasıl temsil edileceğini öğrenmek istiyorum.

Bunu nasıl yapabiliriz?

İzlenecek basit ve kolay bir yöntem var. Diyelim ki taban 2'ye 59 yazmak istiyorum. İlk adımım, 59'dan daha az olan 2'nin en büyük gücünü bulmak.
Şimdi 2'nin güçlerinden geçelim:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Tamam, 64, 59'dan büyük, bu yüzden bir adım geri gidip 32 elde ediyoruz. 32, 59'dan daha küçük olan 2'nin en büyük gücüdür. 32, 59'a kaç “tam” (kısmi veya kesirli olmayan) zaman girebilir?

Sadece bir kez girebilir, çünkü 59'dan büyük 2 x 32 = 64. Bu yüzden 1 yazıyoruz.

1

Şimdi biz çıkarmak 59: 59'dan 32 - (1) (32) = 27. Ve bir sonraki düşük güç olan 2'ye geçiyoruz. Bu durumda, bu 16 olur. 16 tam gün kaç tam zamanlı olabilir? Bir Zamanlar. Bu yüzden başka bir 1 yazıp işlemi tekrarlıyoruz.

1

1

27 – (1)(16) = 11. 2'nin bir sonraki en düşük gücü 8'dir.
8 tam 11'e kaç tam gün girebilir?
Bir Zamanlar. Bu yüzden başka 1 yazıyoruz.

111

11

11 – (1)(8) = 3. 2'nin bir sonraki en düşük gücü 4'tür.
4, 3'e kaç tam zaman girebilir?
Sıfır.
Yani 0 yazıyoruz.

1110

3 – (0)(4) = 3. 2'nin bir sonraki en düşük gücü 2'dir.
2 3'e kaç tam zaman girebilir?
Bir Zamanlar. Bu yüzden 1 yazıyoruz.

11101

3 – (1)(2) = 1. Ve son olarak, 2'nin bir sonraki en düşük gücü 1'dir. 1 1'e kaç tam zaman girebilir?
Bir Zamanlar. Bu yüzden 1 yazıyoruz.

111011

1 – (1)(1) = 0. Ve şimdi duruyoruz, çünkü bir sonraki en düşük 2 gücümüz bir kesir.
Bu, taban 2'de 59 yazdığımız anlamına gelir.

Şimdi, aşağıdaki taban 10 sayılarını gerekli tabana dönüştürmeyi deneyin

1. 16 taban 4'e
2. 16 taban 2'ye
3. Baz 4'te 30
4. Baz 2'de 49
5. 3. tabandaki 30
6. Taban 3'te 44
7. 133. taban 5
8. 8 taban 100
9. Baz 2'de 33
10. Temel 2'de 19

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011