Asal sayı, 1'den büyük bir sayıdır ve 1 ve kendisi dışında herhangi bir sayıya eşit olarak bölünemez. Bir sayı, kendisini ve 1'i saymayan başka bir sayıya eşit olarak bölünebiliyorsa, asal değildir ve bileşik sayı olarak adlandırılır.
Faktörler vs. Çoklu
Asal sayılarla çalışırken, öğrenciler faktörler ve katlar arasındaki farkı bilmelidir. Bu iki terim kolayca karışır, ancak faktörler verilen sayıya eşit olarak bölünebilen sayılar katları bu sayıyı başka bir sayıyla çarpmanın sonuçlarıdır.
Buna ek olarak, asal sayılar birden büyük olması gereken tam sayılardır ve sonuç olarak sıfır ve 1 asal sayılar olarak kabul edilmez veya sıfırdan küçük sayılmaz. 2 sayısı, yalnızca kendi başına ve 1 sayısına bölünebileceğinden ilk asal sayıdır.
Çarpanlara Ayırma
Matematikçiler çarpanlara ayırma adı verilen bir süreci kullanarak, sayı asal. Çarpanlara ayırmayı kullanmak için, bir çarpanın aynı sonucu elde etmek için başka bir sayı ile çarpılabilecek herhangi bir sayı olduğunu bilmeniz gerekir.
Örneğin, 10 sayısının asal faktörleri 2 ve 5'tir, çünkü bu tam sayılar birbirleriyle çarpılarak 10'a çarpılabilir. Bununla birlikte, 1 ve 10 da 10 faktörü olarak kabul edilir, çünkü birbirleriyle eşit olarak 10'a çarpılabilirler. Bu durumda, 10'un asal faktörleri 5 ve 2'dir, çünkü hem 1 hem de 10 asal sayı değildir.
Öğrencilerin bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için çarpanlara ayırma yöntemini kullanmanın kolay bir yolu, onlara fasulye, düğme veya madeni para gibi somut sayma öğeleri vermektir. Nesneleri daha küçük gruplara ayırmak için bunları kullanabilirler. Örneğin, 10 mermeri beş veya beş kişilik iki gruba ayırabilirler.
Hesap Makinesi Kullanma
Önceki bölümde anlatıldığı gibi somut yöntemi kullandıktan sonra, öğrenciler hesap makineleri ve bölünebilme bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için.
Öğrencilerin asal olup olmadığını belirlemek için bir hesap makinesi almasını ve numarayı girmesini sağlayın. Sayı bir tam sayıya bölünmelidir. Örneğin, 57 sayısını alın. Öğrencilere sayıyı 2'ye bölmelerini sağlayın. Bölümün 27.5 olduğunu görecekler, bu çift sayı değil. Şimdi 57'yi 3'e bölmelerini sağlayın. Bu bölümün bir tam sayı olduğunu görecekler: 19. Yani, 19 ve 3 57 faktörleridir, o zaman asal bir sayı değildir.
Diğer yöntemler
Bir sayının asal olup olmadığını bulmanın başka bir yolu da çarpanlara ayırma ağacı, öğrencilerin Ortak faktörler Birden fazla sayı. Örneğin, bir öğrenci 30 sayısını çarparsa, 10 x 3 veya 15 x 2 ile başlayabilir. Her durumda, 10 (2 x 5) ve 15 (3 x 5) faktörünü devam ettirir. Sonuç aynı asal faktörleri verecektir: 2, 3 ve 5 çünkü 2 x 3 x 5 gibi 5 x 3 x 2 = 30.
Kalem ve kağıtla basit bölünme, genç öğrencilere asal sayıları nasıl belirleyeceklerini öğretmek için iyi bir yöntem olabilir. İlk olarak, bu faktörlerden hiçbiri tam sayı vermezse, sayıyı 2'ye, sonra 3, 4 ve 5'e bölün. Bu yöntem, bir kimsenin bir sayıyı neyin ilk yaptığını anlamasına yardımcı olmak için yararlıdır.