Srinivasa Ramanujan'ın Biyografisi, Matematik Dehası

Srinivasa Ramanujan (22 Aralık 1887, Erode, Hindistan'da doğdu) önemli katkılarda bulunan Hintli bir matematikçiydi. çok az resmi eğitime sahip olmasına rağmen - sayı teorisi, analiz ve sonsuz serilerdeki sonuçlar dahil olmak üzere - matematiğe matematik.

Kısa Bilgiler: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan, 22 Aralık 1887'de güney Hindistan'da bir şehir olan Erode'de doğdu. Babası, K. Srinivasa Aiyangar bir muhasebeciydi ve annesi Komalatammal bir şehir görevlisinin kızıydı. Ramanujan'ın ailesi Brahman kastıHindistan'daki en yüksek sosyal sınıf, yoksulluk içinde yaşıyorlardı.

Ramanujan okula 5 yaşında başladı. 1898'de Kumbakonam'daki Town High School'a geçti. Ramanujan genç yaşta bile matematikte olağanüstü bir yeterlilik sergileyerek öğretmenlerini ve üst sınıf öğrencilerini etkiledi.

Bununla birlikte, Ramanujan'ı konuya takıntılı olmaya teşvik ettiği bildirilen G.S. Carr'ın "Saf Matematikte Temel Sonuçların Özeti" adlı kitabıydı. Diğer kitaplara erişimi olmayan Ramanujan, konuları integral hesabı ve kuvvet serisi hesaplamalarını içeren Carr'ın kitabını kullanarak kendi kendine matematik öğrendi. Bu kısa ve öz kitap, Ramanujan'ın matematiksel sonuçlarını yazma şekli üzerinde talihsiz bir etkiye sahip olacaktır. Daha sonra, yazıları pek çok insanın sonuçlara nasıl ulaştığını anlaması için çok az ayrıntı içerdiğinden.

Ramanujan matematik çalışmakla o kadar ilgiliydi ki örgün eğitimi fiilen durma noktasına geldi. Ramanujan 16 yaşındayken Kumbakonam'daki Devlet Koleji'ne burslu olarak girdi, ancak ertesi yıl diğer çalışmalarını ihmal ettiği için bursunu kaybetti. Daha sonra 1906'daki Birinci Sanatlar sınavında başarısız oldu, bu da onun Madras Üniversitesi'ne girmesine, matematiği geçmesine ancak diğer derslerinden kalmasına izin verecekti.

Sonraki birkaç yıl boyunca, Ramanujan matematik üzerinde bağımsız olarak çalıştı ve sonuçları iki deftere yazdı. 1909'da, bir üniversite eğitimi olmamasına rağmen çalışmalarıyla tanınmasını sağlayan Hint Matematik Derneği Dergisi'nde çalışmalarını yayınlamaya başladı. İstihdama ihtiyacı olan Ramanujan, 1912'de memur oldu, ancak matematik araştırmalarına devam etti ve daha da fazla tanınırlık kazandı.

Matematikçi Seshu Iyer de dahil olmak üzere birçok kişiden cesaret alan Ramanujan, G'ye yaklaşık 120 matematik teoremi ile birlikte bir mektup gönderdi. H. Hardy, İngiltere'deki Cambridge Üniversitesi'nde matematik öğretim görevlisi. Hardy, yazarın ya şaka yapan bir matematikçi olabileceğini ya da Daha önce keşfedilmemiş dahi, başka bir matematikçi J.E. Littlewood'dan Ramanujan'ın işi.

İkili, Ramanujan'ın gerçekten bir dahi olduğu sonucuna vardı. Hardy, Ramanujan'ın teoremlerinin kabaca üç kategoriye ayrıldığını belirterek cevap yazdı: zaten bilinen (veya bilinen matematiksel teoremlerle kolayca çıkarılabilen sonuçlar); yeni olan ve ilginç olan ancak mutlaka önemli olmayan sonuçlar; ve hem yeni hem de önemli olan sonuçlar.

Hardy hemen Ramanujan'ın İngiltere'ye gelmesini ayarlamaya başladı, ancak Ramanujan denizaşırı gitmekle ilgili dini çekinceler nedeniyle ilk başta gitmeyi reddetti. Ancak annesi rüyasında Namakkal Tanrıçası'nın kendisine Ramanujan'ın amacını gerçekleştirmesini engellememesini emrettiğini gördü. Ramanujan 1914'te İngiltere'ye geldi ve Hardy ile işbirliğine başladı.

1916'da Ramanujan, Cambridge Üniversitesi'nden Araştırma ile Bilim Lisansı (daha sonra Doktora olarak anılacaktır) aldı. Tezi, daha küçük değerli tam sayılardan daha fazla böleni (veya bölünebilecekleri sayılar) olan tam sayılar olan yüksek oranda bileşik sayılara dayanıyordu.

Ancak 1917'de Ramanujan, muhtemelen tüberkülozdan ciddi şekilde hastalandı ve sağlığına kavuşmaya çalışırken Cambridge'deki bir huzurevine kabul edildi ve farklı bakım evlerine taşındı.

1919'da biraz iyileşme gösterdi ve Hindistan'a geri dönmeye karar verdi. Orada sağlığı tekrar bozuldu ve ertesi yıl orada öldü.

14 Temmuz 1909'da Ramanujan, annesinin kendisi için seçtiği bir kız olan Janakiammal ile evlendi. Evlendiğinde 10 yaşında olduğu için Ramanujan, o zamanlar yaygın olduğu gibi 12 yaşında ergenliğe ulaşana kadar onunla birlikte yaşamadı.

• 1918, Kraliyet Cemiyeti Üyesi
• 1918, Trinity Koleji Üyesi, Cambridge Üniversitesi

Ramanujan'ın başarılarını takdir etmek için Hindistan, Ramanjan'ın doğum günü olan 22 Aralık'ta Matematik Günü'nü de kutluyor.

Ramanujan 26 Nisan 1920'de Hindistan'ın Kumbakonam kentinde 32 yaşında öldü. Ölümüne muhtemelen hepatik amoebiasis adı verilen bir bağırsak hastalığı neden oldu.

Ramanujan, yaşamı boyunca birçok formül ve teorem önerdi. Daha önce çözülemez olduğu düşünülen problemlerin çözümlerini içeren bu sonuçlar araştırılacaktır. Ramanujan matematiksel yazmak yerine sezgisine daha fazla güvendiği için diğer matematikçiler tarafından daha ayrıntılı olarak anlatıldı. kanıtlar.

Sonuçları şunları içerir:

• Sayıyı diğer sayıların toplamına göre hesaplayan π için sonsuz bir seri. Ramanujan'ın sonsuz serisi, π'yi hesaplamak için kullanılan birçok algoritmanın temelini oluşturur.
• Diğer sayıların toplamı olarak yazılabilen sayıların bölünmesini hesaplamak için bir formül sağlayan Hardy-Ramanujan asimptotik formülü. Örneğin 5, 1 + 4, 2 + 3 veya diğer kombinasyonlar olarak yazılabilir.
• Ramanujan'ın belirttiği Hardy-Ramanujan sayısı, iki farklı şekilde küplü sayıların toplamı olarak ifade edilebilecek en küçük sayıdır. Matematiksel olarak, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Aslında 1657'de Fransız matematikçi Frénicle de Bessy tarafından yayınlanan bu sonucu Ramanujan aslında keşfetmedi. Ancak Ramanujan, 1729 sayısını iyi bilinir hale getirdi.
  1729, kübik sayıların toplamı olarak ifade edilebilecek en küçük sayı olan bir "taksi numarası" örneğidir. n Farklı yollar. Adı, Hardy ve Ramanujan arasında geçen ve Ramanujan'ın Hardy'ye geldiği taksinin numarasını sorduğu bir konuşmadan geliyor. Hardy, bunun sıkıcı bir sayı olduğunu söyledi, 1729 ve Ramanujan, yukarıdaki nedenlerden dolayı aslında çok ilginç bir sayı olduğunu söyledi.

• Kanigel, Robert. Sonsuzluğu Bilen Adam: Dahi Ramanujan'ın Hayatı. Yazar, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. “Srinivasa Ramanujan'ın Yaşamı ve Kalıcı Etkisi.” Bilim ve Teknoloji Kütüphaneleri, cilt. 31, 2012, s. 230–241.
• Miller, Julius. "Srinivasa Ramanujan: Bir Biyografik Taslak." Okul Fen ve Matematik, cilt. 51, hayır. 8 Kasım 1951, s. 637–645.
• Newman, James. "Srinivasa Ramanujan." Bilimsel amerikalı, cilt. 178, hayır. 6, Haziran 1948, s. 54–57.
• O'Connor, John ve Edmund Robertson. “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” MacTutor Matematik Tarihi Arşivi, St. Andrews Üniversitesi, İskoçya, Haziran 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, et al. “Srinvasa Ramanujan'ın Matematikteki Katkıları.” IOSR Matematik Dergisi, cilt. 12, hayır. 3, 2016, s. 137–139.
• “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Ramanujan Müzesi ve Matematik Eğitim Merkezi, M.A.T Eğitim Vakfı, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.