Doğrusal regresyon, düz bir çizginin bir kümeye ne kadar iyi uyduğunu belirleyen istatistiksel bir araçtır. eşlenmiş veri. Bu verilere en iyi uyan düz çizgiye en küçük kareler regresyon çizgisi denir. Bu çizgi çeşitli şekillerde kullanılabilir. Bu kullanımlardan biri, açıklayıcı bir değişkenin belirli bir değeri için bir yanıt değişkeninin değerini tahmin etmektir. Bu fikirle ilgili bir artıktır.
(1, 2), (2, 3), (3, 7), (3, 6), (4, 9), (5, 9)
Noktalardaki artıkları hesaplamak x = 5 ise, öngörülen değeri gözlemlediğimiz değerden çıkarırız. Beri y veri noktamızın koordinatı 9'du, bu 9 - 10 = -1'lik bir artık verir.
Artıklar için çeşitli kullanımlar vardır. Bunun bir kullanımı, genel bir doğrusal eğilime sahip bir veri setimiz olup olmadığını belirlememize veya farklı bir model düşünüp düşünmememize yardımcı olmaktır. Bunun nedeni, artıkların verilerimizdeki herhangi bir doğrusal olmayan paterni yükseltmeye yardımcı olmasıdır. Dağılım grafiğine bakarak görülmesi zor olan şey, artıklar ve karşılık gelen bir kalıntı arsa incelenerek daha kolay gözlenebilir.
Kalıntıları dikkate almanın bir başka nedeni de doğrusal regresyon için çıkarım koşullarının karşılandığını kontrol etmektir. Doğrusal bir eğilimin doğrulanmasından sonra (artıkları kontrol ederek), artıkların dağılımını da kontrol ediyoruz. Regresyon çıkarımını yapabilmek için regresyon hattımızdaki artıkların yaklaşık normal olarak dağıtılmasını istiyoruz. bir histogram veya stemplot kalıntıların bu koşulun karşılandığını doğrulamaya yardımcı olacaktır.