Lambda ve Gamma Derneğinin Düzeyleri

Lambda ve gama, sosyal bilim istatistikleri ve araştırmalarında yaygın olarak kullanılan iki ilişkilendirme ölçüsüdür. Lambda, nominal değişkenler gamma sıra değişkenleri için kullanılır.

Lambda, aşağıdakilerle kullanım için uygun olan asimetrik bir ilişki ölçüsü olarak tanımlanır nominal değişkenler. 0.0 ile 1.0 arasında değişebilir. Lambda bize aralarındaki ilişkinin gücünün bir göstergesini sunuyor bağımsız ve bağımlı değişkenler. Asimetrik bir ilişki ölçüsü olarak lambda’nın değeri, hangi değişkenin bağımlı değişken olarak kabul edildiğine ve hangi değişkenlerin bağımsız değişken olarak kabul edildiğine bağlı olarak değişebilir.

Lambda'yı hesaplamak için iki sayıya ihtiyacınız vardır: E1 ve E2. E1, bağımsız değişken göz ardı edildiğinde yapılan tahmin hatasıdır. E1'i bulmak için önce bağımlı değişkenin modunu bulmanız ve frekansını N'den çıkarmanız gerekir. E1 = N - Modsal frekans.

E2, tahmin bağımsız değişkene dayandığında yapılan hatalardır. E2'yi bulmak için, önce bağımsız değişkenlerin her kategorisi için modal frekansı bulmanız, hata sayısını bulmak için kategori toplamından çıkarmanız ve ardından tüm hataları eklemeniz gerekir.

Lambda hesaplamak için formül: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Lambda 0,0 ile 1,0 arasında değişebilir. Sıfır, bağımlı değişkeni tahmin etmek için bağımsız değişken kullanılarak kazanılacak hiçbir şey olmadığını gösterir. Başka bir deyişle, bağımsız değişken hiçbir şekilde bağımlı değişkeni öngörmez. 1.0 lambdası, bağımsız değişkenin bağımlı değişkenin mükemmel bir yordayıcısı olduğunu gösterir. Yani bağımsız değişkeni bir yordayıcı olarak kullanarak, bağımlı değişkeni hatasız olarak tahmin edebiliriz.

Gama, sıra değişkeni veya dikotom nominal değişkenlerle kullanım için uygun simetrik bir birleşim ölçüsü olarak tanımlanır. 0.0 ile +/- 1.0 arasında değişebilir ve bize iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü gösterir. Lambda asimetrik bir ilişki ölçüsü iken, gama simetrik bir ilişki ölçüsüdür. Bu, hangi değişkenin bağımlı değişken olarak kabul edildiğine ve hangi değişkenin bağımsız değişken olarak kabul edildiğine bakılmaksızın gama değerinin aynı olacağı anlamına gelir.

Gama aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Gama = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Sıra değişkenleri arasındaki ilişkinin yönü pozitif veya negatif olabilir. Olumlu bir ilişki ile, bir kişi bir değişkenden diğerinden daha yüksek olsaydı, ikinci değişkende diğer kişinin üstünde yer alır. Buna denir aynı sipariş sıralaması, yukarıdaki formülde gösterilen bir N ile etiketlenmiştir. Olumsuz bir ilişkiyle, bir kişi bir değişken üzerinde diğerinin üstünde sıralanırsa, ikinci değişkente diğer kişinin altında yer alır. Buna bir ters sipariş çifti ve yukarıdaki formülde gösterilen Nd olarak etiketlenmiştir.

Gama hesaplamak için önce aynı sipariş çiftlerinin sayısını (Ns) ve ters sipariş çiftlerinin sayısını (Nd) saymanız gerekir. Bunlar iki değişkenli bir tablodan (frekans tablosu veya çapraz tablo tablosu olarak da bilinir) elde edilebilir. Bunlar sayıldıktan sonra, gama hesaplaması basittir.

0.0 bir gamma, iki değişken arasında hiçbir ilişki olmadığını ve bağımlı değişkeni tahmin etmek için bağımsız değişken kullanılarak hiçbir şey elde edilmeyeceğini gösterir. 1.0 gama, değişkenler arasındaki ilişkinin pozitif olduğunu ve bağımlı değişkenin bağımsız değişken tarafından hatasız olarak tahmin edilebileceğini gösterir. Gama -1.0 olduğunda, bu, ilişkinin negatif olduğu ve bağımsız değişkenin, bağımlı değişkeni hatasız olarak mükemmel bir şekilde tahmin edebileceği anlamına gelir.

• _{Frankfort-Nachmias, C. Ve Leon-Guerrero, A. (2006). Farklı Bir Toplum için Sosyal İstatistik. Bin Meşe, CA: Pine Forge Press.}