1889'da, Svante Arrhenius ilgili olan Arrhenius denklemini formüle etti. reaksiyon hızı için sıcaklık. Arrhenius denkleminin geniş bir genellemesi, birçok kimyasal reaksiyon için reaksiyon oranının 10 santigrat veya Kelvin'deki her artış için iki katına çıkmasıdır. Bu "temel kural" her zaman doğru olmasa da, bunu akılda tutmak Arrhenius denklemi kullanılarak yapılan bir hesaplamanın makul olup olmadığını kontrol etmenin iyi bir yoludur.
formül
Arrhenius denkleminin iki yaygın şekli vardır. Hangisini kullandığınız, mol başına enerji (kimyada olduğu gibi) veya molekül başına enerji (fizikte daha yaygın) açısından bir aktivasyon enerjisine sahip olup olmadığınıza bağlıdır. Denklemler aslında aynıdır, ancak birimler farklıdır.
Kimyada kullanıldığı şekliyle Arrhenius denklemi genellikle aşağıdaki formüle göre ifade edilir:
k = Ae-Ea / (RT)
- k oran sabiti
- A, belirli bir kimyasal reaksiyon için sabit olan, parçacıkların çarpışma sıklığı ile ilgili üstel bir faktördür
- Ebir bu aktivasyon enerjisi reaksiyonun (genellikle mol başına Jul veya J / mol olarak verilir)
- R evrensel gaz sabiti
- T, mutlak sıcaklık (içinde Kelvin)
Fizikte, denklemin daha yaygın şekli:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A ve T öncekilerle aynı
- Ebir Joule'deki kimyasal reaksiyonun aktivasyon enerjisidir
- kB bu Boltzmann sabiti
Denklemin her iki formunda da A birimleri hız sabitininkiyle aynıdır. Birimler reaksiyonun sırasına göre değişir. İçinde birinci dereceden reaksiyon, A saniye başına birim (s)-1), bu nedenle frekans faktörü olarak da adlandırılabilir. K sabiti, saniyede reaksiyon üreten parçacıklar arasındaki çarpışmaların sayısı, A ise reaksiyonu için uygun yönde olan saniyedeki çarpışmalar (reaksiyonla sonuçlanabilen veya sonuçlanmayabilecek) meydana gelir.
Çoğu hesaplama için, sıcaklık değişimi, aktivasyon enerjisinin sıcaklığa bağlı olmayacak kadar küçüktür. Başka bir deyişle, sıcaklığın reaksiyon hızı üzerindeki etkisini karşılaştırmak için aktivasyon enerjisini bilmek genellikle gerekli değildir. Bu matematiği çok daha basit hale getirir.
Denklemin incelenmesinden sonra, bir reaksiyonun sıcaklığının arttırılması veya aktivasyon enerjisinin azaltılması yoluyla kimyasal reaksiyon oranının arttırılabileceği açıktır. Bu nedenle katalizörler reaksiyonları hızlandırın!
Misal
Reaksiyona sahip azot dioksitin ayrışması için 273 K'da hız katsayısını bulun:
2NO2(g) → 2NO (g) + O2(G)
Reaksiyonun aktivasyon enerjisinin 111 kJ / mol, oran katsayısının 1.0 x 10 olduğu verilir.-10 s-1ve R'nin değeri 8.314 x 10-3 kJ mol-1K-1.
Sorunu çözmek için A ve E'yi varsaymanız gerekir.bir sıcaklık ile önemli ölçüde değişmez. (Hata kaynaklarını belirlemeniz istenirse bir hata analizinde küçük bir sapma belirtilebilir.) Bu varsayımlarla A'nın değerini 300 K'da hesaplayabilirsiniz. A'ya sahip olduktan sonra, 273 K sıcaklıkta k'yi çözmek için denkleme takabilirsiniz.
İlk hesaplamayı ayarlayarak başlayın:
k = Ae-Ebir/RT
1,0 x 10-10 s-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8.314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300K)
Kullanın Bilimsel hesap makinesi A için çözmek ve daha sonra yeni sıcaklık değerini takın. Çalışmanızı kontrol etmek için sıcaklığın yaklaşık 20 derece azaldığına dikkat edin, bu nedenle reaksiyon sadece yaklaşık dörtte biri kadar hızlı olmalıdır (her 10 derece için yaklaşık yarı yarıya azalır).
Hesaplamalarda Hatalardan Kaçınma
Hesaplamalarda yapılan en yaygın hatalar, birbirinden farklı birimlere sahip sabitleri kullanmak ve dönüştürmeyi unutmaktır. Celsius (veya Fahrenheit) sıcaklığı a Kelvin. Ayrıca sayısını korumak iyi bir fikirdir. önemli basamaklar cevapları bildirirken unutmayın.
Arrhenius Grafiği
Arrhenius denkleminin doğal logaritmasını almak ve terimleri yeniden düzenlemek, denklemle aynı forma sahip bir denklem verir. düz bir çizginin denklemi (y = mx + b):
ln (k) = -Ebir/ R (1 / T) + ln (A)
Bu durumda, çizgi denkleminin "x" değeri mutlak sıcaklığın (1 / T) karşılıklı olmasıdır.
Bu nedenle, bir kimyasal reaksiyonun hızı hakkında veri alındığında, 1 / T'ye karşı ln (k) grafiği düz bir çizgi oluşturur. Çizginin eğimi veya eğimi ve kesişimi, üstel faktör A'yı ve aktivasyon enerjisini E belirlemek için kullanılabilir.bir. Bu, kimyasal kinetik üzerinde çalışırken yaygın bir deneydir.