Akşam yemeğinde fast food yerim, akşamları mide ağrım olur. Bu akşam karnım ağrıyordu. Bu nedenle akşam yemeği için fast food yedim.
Bu argüman inandırıcı gelse de mantıklı bir şekilde kusurludur ve bir ters hataya örnek teşkil eder.
Bu argüman formuna genel olarak bakıyoruz, bu yüzden izin vermek daha iyi olacak P ve S herhangi bir mantıksal ifadeyi temsil eder. Böylece argüman şöyle görünür:
İçin bu tür bir argümanda neden bir hata oluştuğunu görmek daha kolay olabilir. P ve S. Diyelim ki “Joe bir banka soyarsa, o zaman bir milyon doları var. Joe'nun bir milyon doları var. ” Joe bir banka mı soydu?
Bir banka soyabilirdi ama “olabilirdi” burada mantıklı bir argüman oluşturmuyor. Alıntılardaki her iki cümlenin de doğru olduğunu varsayacağız. Ancak, Joe'nun bir milyon doları olması yasadışı yollarla elde edildiği anlamına gelmez. Joe sahip olabilir Piyango kazandı, hayatı boyunca çok çalıştı ya da kapısının önünde kalan bir valizde milyon dolarını buldu. Joe’nun bir bankayı soyması, bir milyon dolara sahip olması anlamına gelmez.
Koşullu bir ifade her zaman mantıklı olarak onun çelişkili ifadesine eşdeğerdir. Koşullu ve tersi arasında mantıklı bir eşdeğerlik yoktur. Bu ifadeleri eşitlemek yanlıştır. Bu yanlış mantıksal akıl yürütme biçimine karşı dikkatli olun. Her türlü farklı yerde ortaya çıkıyor.
Matematiksel istatistiklerde olduğu gibi matematiksel kanıtlar yazarken dikkatli olmalıyız. Dile karşı dikkatli ve hassas olmalıyız. Aksiyomlar veya diğer teoremler aracılığıyla neyin bilindiğini ve kanıtlamaya çalıştığımız şeyin ne olduğunu bilmeliyiz. Her şeyden önce, mantık zincirimize dikkat etmeliyiz.
İspattaki her adım, kendisinden önceki adımlardan mantıksal olarak akmalıdır. Bu, doğru mantığı kullanmazsak, kanıtımızda kusurlarla sonuçlanacağımız anlamına gelir. Geçersiz olanların yanı sıra geçerli mantıksal bağımsız değişkenleri tanımak önemlidir. Geçersiz argümanları tanırsak, bunları kanıtlarımızda kullanmadığımızdan emin olmak için adımlar atabiliriz.