Sonsuzluk, sonsuz veya sınırsız bir şeyi tanımlamak için kullanılan soyut bir kavramdır. Matematik, kozmoloji, fizik, bilgi işlem ve sanatta önemlidir.
Sonsuzluğun kendi özel sembolü vardır: ∞. Bazen lemniskate olarak adlandırılan sembol, 1655'te din adamı ve matematikçi John Wallis tarafından tanıtıldı. "Lisniscate" kelimesi Latince kelimeden gelir lemniscus"sonsuzluk" kelimesi Latince kelimeden gelirken, "şerit" anlamına gelir. infinitas"sınırsız" anlamına gelir.
Wallis, sembolü Romalıların sayıya ek olarak "sayısız" olarak belirttiği 1000 için Roma rakamına dayandırmış olabilir. Sembol, Yunan alfabesindeki son harf olan omegaya (Ω veya ω) da dayanabilir.
Sonsuzluk kavramı, Wallis'e bugün kullandığımız sembolü vermeden çok önce anlaşıldı. M.Ö. 4. veya 3. yüzyıl civarında, Jain matematiksel metni Surya Prajnapti numaralandırılabilir, sayısız veya sonsuz olarak atanan sayılar. Yunan filozofu Anaximander işi kullandı apeiron Sonsuzluğa atıfta bulunmak. Elea Zeno (MÖ 490 dolaylarında doğdu) için biliniyordu sonsuzluk içeren paradokslar.
Tüm Zeno'nun paradokslarından en ünlüsü, Kaplumbağa ve Aşil'in paradoksudur. Paradoksta, bir kaplumbağa Yunan kahramanı Aşil Kaplumbağaya küçük bir kafa vermesi koşuluyla bir yarışa. Kaplumbağa yarışı kazanacağını savunuyor çünkü Aşil ona yetiştikçe, kaplumbağa biraz daha ileri gidecek ve mesafeyi ekleyecek.
Daha basit terimlerle, her adımda mesafenin yarısına giderek bir odayı geçmeyi düşünün. İlk olarak, mesafenin yarısını, yarısını kayarsınız. Bir sonraki adım, yarının yarısı veya bir çeyrek. Mesafenin dörtte üçü kapalı, dörtte biri var. Sırada 1/8, sonra 1/16. Her adım sizi daha da yaklaştırsa da, aslında odanın diğer tarafına asla ulaşamazsınız. Daha doğrusu, sonsuz sayıda adım attıktan sonra.
Sonsuzluğun bir başka iyi örneği sayı pi veya pi. Matematikçiler pi için bir sembol kullanırlar çünkü sayıyı yazmak imkansızdır. Pi sonsuz sayıda basamaktan oluşur. Genellikle 3,14 veya hatta 3,14159'a yuvarlanır, ancak kaç basamak yazdığınıza bakılmaksızın, sona ulaşmak imkansızdır.
Sonsuzluğu düşünmenin bir yolu maymun teoremi açısındandır. Teoremlere göre, bir maymuna daktilo ve sonsuz süre verirseniz, sonunda Shakespeare'in küçük köy. Bazı insanlar teoremi herhangi bir şeyin mümkün olduğunu öne sürmek için alırken, matematikçiler bunu belirli olayların ne kadar imkansız olduğuna dair kanıt olarak görürler.
Fraktal, sanatta ve doğal olayları simüle etmek için kullanılan soyut bir matematik nesnesidir. Matematiksel bir denklem olarak yazılan çoğu fraktal hiçbir yerde ayırt edilemez. Bir fraktal görüntüsünü görüntülerken bu, yakınlaştırabileceğiniz ve yeni ayrıntıları görebileceğiniz anlamına gelir. Başka bir deyişle, bir fraktal sonsuza kadar büyütülebilir.
İşlem sonsuz sayıda tekrar edilebilir. Ortaya çıkan kar tanesi sonlu bir alana sahiptir, ancak sonsuz uzun bir çizgi ile sınırlıdır.
Sonsuzluk sınırsızdır, ancak farklı boyutlarda gelir. Pozitif sayılar (0'dan büyük olanlar) ve negatif sayılar (0'dan küçük olanlar) olarak kabul edilebilir. sonsuz setler eşit boyutlarda. Yine de, her iki seti birleştirirseniz ne olur? İki kat daha büyük bir set elde edersiniz. Başka bir örnek olarak, tüm çift sayıları (sonsuz bir küme) düşünün. Bu, tüm sayıların büyüklüğünün yarısını temsil eder.
kozmologlar evreni çalış ve sonsuzluğu düşünün. Boşluk bitmeksizin devam ediyor mu? Bu hala açık bir soru. Bildiğimiz gibi fiziksel evren bir sınıra sahip olsa bile, dikkate alınması gereken çoklu evren kuramı vardır. Yani, evrenimiz olabilir ama sonsuz sayıda onları.
Sıfıra bölmek sıradan matematikte hayır. Her zamanki şemada, 1'e 0'a bölünen sayı tanımlanamaz. Sonsuzluk. Bu bir hata kodu. Ancak, bu her zaman böyle değildir. Genişletilmiş karmaşık sayı teorisinde 1/0, otomatik olarak çökmeyen bir sonsuzluk biçimi olarak tanımlanır. Başka bir deyişle, matematik yapmanın birden fazla yolu vardır.