Arzu adlı bir tramvay, Tennessee Williams, 11 sahneye bölünmüş bir oyundur. Hikaye, kırılan ve yoksul olan soluk güzellik Blanche DuBois'in hayatını izliyor, kız kardeşi Stella ve acımasız ama son derece nazik kocasıyla New Orleans'ta yaşıyor.
Kowalskis'in yaşadığı sokağa Elysian Fields denir. Şehrin fakir bölümünde açıkça görülmesine rağmen, Williams'ın sözleriyle “raffish” cazibesine sahip. Stanley et almaya gittikçe ve karısı Stella'dan nefesini kestiği gülüşüyle yakalamasını isterken Kowalskis'le tanıştık. Bu, ilişkinin cinsel doğasını gösterir.
Stella'nın kız kardeşi, eski Southern belle Blanche DuBois, Mississippi Laurel'deki Belle Reve adlı aile evini alacaklılara kaybetti. Sonuç olarak, evli kız kardeşi ve kocası Stanley Kowalski ile yaşamak için Fransız Mahallesi'ne taşınması gerekiyor. Blanche, otuzlu yaşlarında ve gidecek başka bir yeri olmayan bir soluk güzelliktir.
Geldiğinde Stella'ya, bir İngilizce öğretmeni olarak işinden ayrılma izni aldığını iddia ettiği için “Sinirler”. Stella’nın perişan iki odalı dairesinden veya “ilkel” olarak yüksek sesle tanımladığı kocasından etkilenmez, ve kaba. Stanley, Blanche’nin tavrına ve üst sınıf duygularına pek önem vermiyor ve ona kocasının ölümüyle trajik bir şekilde sona eren önceki evliliği hakkında soru soruyor. Gerçeği hatırlamak Blanche'de biraz sıkıntıya neden olur.
Napolyon koduna inanan Stanley, Belle Reve'e tam olarak ne olduğunu bilmek istiyor, çünkü sadece karısı onun haklı mirasından aldatılmış olabilir, ancak, söz konusu koda göre, söz konusu miras hakkına sahip olacaktı çok. Blanche, şu anda duygusal olarak bunalmış olan bir dizi mektup içeren kağıtları teslim ediyor, iddiaları ölü kocasından gelen kişisel aşk mektupları. Daha sonra Stanley, Blanche'ye kendisi ve Stella'nın bir bebek sahibi olacağını söyler.
Blanche’ın gelişini takip eden gece Stanley, evlerinde arkadaşları ile bir poker partisine ev sahipliği yapar. Bu vesileyle Blanche, Stanley'in diğer erkeklerden farklı olarak Blanche'yi çeken nazik davranışları olan Harold “Mitch” Mitchell adlı arkadaşlarından biriyle tanışır. Mitch de Blanche’ın şefkatlerinden etkileniyor ve birbirlerine hoşlanıyorlar. Poker gecesi sırasında meydana gelen çoklu kesintiler, sarhoş bir patlamada Stella'yı vuran Stanley'i öfkelendirir. Bu, iki kız kardeşi üst kattaki Eunice ile sığınmaya teşvik ediyor. Arkadaşları tarafından ayıklandıktan sonra Stanley iyileşir ve tiyatro tarihinde damgasını vuran bir çizgide Stella’nın adını avludan çağırır. Karısı sonunda iner ve onu yatağa götürmesine izin verir. Bu ertesi sabah Stanley'i “insanlık dışı bir hayvan” olarak küçümseyen Blanche'yi şaşkına çeviriyor. Stella kendi adına Stanley'nin iyi olduğunu iddia ediyor. Stanley bu konuşmayı dinler ama sessiz kalır. Odaya girdiğinde Stella onu öper, bu da kız kardeşinin kocası hakkındaki düşük görüşünü umursamadığını göstermek içindir.
Bir süre geçiyor ve Blanche, onun üzerine kir toplamaya ve açığa çıkarmaya kararlı olan Stanley tarafından gittikçe daha fazla kayboluyor. Blanche şimdi Mitch'e bir şekilde yatırım yapıyor ve Stella'ya artık kimsenin problemi olmaması için onunla birlikte gidebileceğini umduğunu söylüyor. Şimdiye kadar çoğunlukla platonik bir ilişkisi olduğu Mitch ile randevu aldıktan sonra, Blanche nihayet onunla ne olduğunu ortaya koyuyor kocası, Allan Gray: Onu yaşlı bir adamla yakaladı ve Blanche ona tiksinti olduğunu söyledikten sonra intihar etti o. Bu itiraf, Mitch'ten Blanche'a birbirlerine ihtiyaç duyduklarını söylemesini ister.
Stanley, Blanche'de topladığı dedikodu Stella ile ilişkilidir. “Sinirler” yüzünden işinden izin almamıştı. Aksine, reşit olmayan bir öğrenciyle cinsel ilişkiye girdiği için kovuldu ve fuhuşla bilinen bir otel olan Flamingo'da yaşamaya başlamıştı. Ayrıca Stella'ya bu söylentileri, Stella'nın öfkeyle tepki verdiği Mitch ile paylaştığını söyler. Ancak Stella'nın doğumuna başlaması ve hastaneye kaldırılması gerektiğinden kavgaları aniden sona eriyor.
Stella hastanede iken Blanche geride kalır ve Mitch gelir. Sadece karanlıktan sonra görülmesini talep ederek birkaç randevu harcadıktan sonra, iyi olmak istiyor ona bak, Blanche'nin gerçekçilik istemediğini söylediği gerçekçilik istiyor, ama büyü. Stanley'nin Blanche hakkında getirdiği dedikodu ile yüzleşir. İlk başta bu iddiaları reddediyor, ancak sonunda yıkılıyor ve itiraf ediyor, affetmeyi istiyor. Mitch aşağılanmış hisseder ve öfkeyle ona tecavüz etmeye çalışır. Blanche, Mitch'e korkudan kaçmasını isteyen “ateş” diye bağırıyor.
Stanley hastaneden geri döner ve Blanche'ı evde bulur. Şimdiye kadar, ona maddi destek sağlayan ve sonunda New Orleans'tan uzaklaştıran eski bir talip hakkında bir fantezinin içine dalmıştı. Stanley ilk başta oynar, ancak sonunda Blanche’ın yalanlarında ve genel eylemde küçümseme ifade eder. Ona doğru bir hamle yapar ve bir bardak kullanarak ona saldırmaya çalışır. Ancak, ona güç verir ve tecavüz eder. Bu Blanche'de psikotik bir krizi tetikler.
Haftalar sonra Kowalskis'in evinde başka bir poker partisi düzenleniyor. Stella ve Eunice, Blanche’nin eşyalarını toplarlar. Blanche şimdi psikotik ve bir akıl hastanesine bağlı olacak. Stella'ya Stanley'den tecavüz ettiği tecavüzünü anlattı, ama Stella kız kardeşine inanmazdı. Bir doktor ve bir matron sonunda onu götürmek için ortaya çıktığında kafa karışıklığı içinde çöküyor. Doktor nazikçe kalkmasına yardım ettiğinde ona teslim olur. Poker partisinde bulunan Mitch, gözyaşlarına boğulur. Oyun sona erdiğinde, Stanley'nin poker oyunu devam ederken hem konforu hem de okşamayı denediğini görüyoruz.