Standart ve Normal Excel Dağıtım Hesaplamaları

Hemen hemen her istatistiksel yazılım paketi, daha yaygın olarak bir çan eğrisi olarak bilinen normal bir dağılımla ilgili hesaplamalar için kullanılabilir. Excel çok sayıda istatistiksel tablo ve formülle donatılmıştır ve işlevlerinden birini normal bir dağıtım için kullanmak oldukça kolaydır. Excel'de NORM.DIST ve NORM.S.DIST işlevlerinin nasıl kullanılacağını göreceğiz.

Sonsuz sayıda normal dağılım vardır. Normal dağılım, iki değerin belirlendiği belirli bir işlevle tanımlanır: ortalama ve standart sapma. Ortalama, dağılımın merkezini gösteren herhangi bir gerçek sayıdır. Standart sapma pozitif gerçek Numara bu dağılımın ne kadar yayıldığının bir ölçüsüdür. Ortalama ve standart sapmanın değerlerini öğrendikten sonra, kullandığımız normal dağılım tamamen belirlendi.

standart normal dağılım Sonsuz sayıdaki normal dağılımın özel bir dağılımıdır. Standart normal dağılımın ortalaması 0 ve standart sapması 1'dir. Herhangi bir normal dağılım basit bir formülle standart normal dağılıma göre standardize edilebilir. Bu nedenle, tipik olarak, tablolanmış değerlere sahip tek normal dağılım standart normal dağılımdır. Bu tür bir tabloya bazen z-skorları tablosu denir.

İnceleyeceğimiz ilk Excel işlevi NORM.S.DIST işlevidir. Bu işlev standart normal dağılımı döndürür. İşlev için iki bağımsız değişken gerekir: “z"Ve" kümülatif. " İlk argümanı z ortalamadan standart sapmaların sayısıdır. Yani, z = -1.5, ortalamanın bir buçuk standart sapmasıdır. z-score z = 2, ortalamanın üzerinde iki standart sapmadır.

İkinci argüman “birikimli” dir. Buraya girilebilecek iki olası değer vardır: 0 olasılık yoğunluk fonksiyonunun değeri ve 1 kümülatif dağılımın değeri için işlevi. Altındaki alanı belirlemek için eğri, buraya 1 girmek isteyeceğiz.

Bu işlevin nasıl çalıştığını anlamaya yardımcı olmak için bir örneğe bakacağız. Bir hücreye tıklarsak ve = NORM.S.DIST (.25, 1) girersek, hücrenin isabetinden sonra dört ondalık basamağa yuvarlanmış 0,5987 değerini içerir. Ne anlama geliyor? İki yorum vardır. Birincisi, eğrinin altındaki alanın z 0.25 veya daha azı 0,5987'dir. İkinci yorum, standart normal dağılım için eğrinin altındaki alanın yüzde 59.87'sinin z 0.25'den küçük veya eşittir.

Bakacağımız ikinci Excel işlevi NORM.DIST işlevidir. Bu işlev, belirtilen ortalama ve standart sapma için normal dağılımı döndürür. İşlev için dört bağımsız değişken gerekir: “x, ”“ Ortalama ”,“ standart sapma ”ve“ birikimli ”. İlk argümanı x dağılımımızın gözlemlenen değeridir. Ortalama ve standart sapma açıklayıcıdır. “Birikimli” son argüman NORM.S.DIST işleviyle aynıdır.

Bu işlevin nasıl çalıştığını anlamaya yardımcı olmak için bir örneğe bakacağız. Bir hücreye tıklayıp = NORM.DIST (9, 6, 12, 1) girersek, hücrenin isabetinden sonra dört ondalık basamağa yuvarlanmış 0,5987 değerini içerir. Ne anlama geliyor?

Argümanların değerleri bize ortalama 6 ve standart sapma 12 olan normal dağılımla çalıştığımızı söylüyor. Dağıtımın yüzde kaçının için gerçekleştiğini belirlemeye çalışıyoruz. x 9 veya daha küçük. Eşdeğer olarak, bu özel eğrinin altındaki alanı istiyoruz normal dağılım ve dikey çizginin solunda x = 9.

Yukarıdaki hesaplamalarda dikkat edilmesi gereken birkaç nokta vardır. Bu hesaplamaların her birinin sonucunun aynı olduğunu görüyoruz. Çünkü 9, 6'nın ortalamasının 0.25 standart sapmasıdır. İlk dönüşüm gerçekleştirebilirdik x = 9 a z-0.25 puan, ama yazılım bunu bizim için yapar.

Dikkat edilmesi gereken diğer bir şey, bu formüllerin ikisine de gerçekten ihtiyacımız olmadığıdır. NORM.S.DIST, NORM.DIST'in özel bir örneğidir. Ortalamanın 0'a ve standart sapmanın 1'e eşit olmasına izin verirsek, NORM.DIST hesaplamaları NORM.S.DIST'inkiyle eşleşir. Örneğin, NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).