Bir tahmin edicinin asimptotik varyansının tanımı yazardan yazara veya duruma göre değişebilir. Standart bir tanım Greene, s 109, denklem (4-39) 'da verilmektedir ve "hemen hemen tüm uygulamalar için yeterli" olarak tanımlanmaktadır. Verilen asimptotik varyansın tanımı:
Asimptotik analiz, sınırlayıcı davranışı tanımlayan bir yöntemdir ve bilimler genelinde Uygulamalı matematik istatistiksel mekaniğe bilgisayar bilimi. Dönem asimptotik kendisi bir değer veya eğriye bazı sınırlar alınırken keyfi olarak yaklaşmayı ifade eder. Uygulamalı matematik ve ekonometride, denklem çözümlerine yaklaşan sayısal mekanizmaların oluşturulmasında asimptotik analiz kullanılır. Araştırmacılar gerçek dünya fenomenlerini uygulamalı matematik ile modellemeye çalıştıklarında ortaya çıkan sıradan ve kısmi diferansiyel denklemlerin keşfinde çok önemli bir araçtır.
İstatistiklerde, tahminci gözlenen verilere dayanarak bir değer veya miktar (tahmin olarak da bilinir) tahminini hesaplamak için bir kuraldır. Elde edilen tahmin edicilerin özelliklerini incelerken,
istatistikçiler iki belirli özellik kategorisi arasında ayrım yapmak:Sonlu örnek özellikleri ile uğraşırken amaç, tahmin edicinin birçok örneklem ve bunun sonucu olarak birçok tahminci olduğunu varsayarak davranışını incelemektir. Bu koşullar altında, tahmin edicilerin ortalaması gerekli bilgileri sağlamalıdır. Ancak uygulamada sadece bir örnek olduğunda, asimtotik özellikler oluşturulmalıdır. Amaç tahmin edicilerin davranışını şu şekilde incelemektir: nveya örnek popülasyon büyüklüğü artar. Bir tahmin edicinin sahip olabileceği asimtotik özellikler, asimtotik tarafsızlık, tutarlılık ve asimtotik verimliliği içerir.
çok istatistikçiler yararlı bir tahmin edicinin belirlenmesi için minimum gereksinimin tahmin edicinin tutarlı olması, ancak bir parametrenin genellikle birkaç tutarlı tahmincisi olduğundan, diğer özellikleri dikkate almak gerekir. iyi. Asimtotik verimlilik, tahmin edicilerin değerlendirilmesinde dikkate alınması gereken bir diğer özelliktir. Asimptotik verimliliğin özelliği, asimptotik varyans tahmin edicidir. Birçok tanım olmasına rağmen, asimtotik varyans, tahmin edicinin limit dağılımının varyansı veya ne kadar uzağa yayıldığı olarak tanımlanabilir.
Asimptotik varyans hakkında daha fazla bilgi edinmek için asimtotik varyans ile ilgili terimler hakkında aşağıdaki makaleleri kontrol ettiğinizden emin olun: