Excel'de BINOM.DIST

Binom dağılım formülü ile hesaplamalar oldukça sıkıcı ve zor olabilir. Bunun nedeni, formüldeki terimlerin sayısı ve türlerinden kaynaklanmaktadır. Olasılıktaki birçok hesaplamada olduğu gibi, Excel süreci hızlandırmak için kullanılabilir.

Binom dağılımı bir ayrıkolasılık dağılımı. Bu dağıtımı kullanmak için aşağıdaki koşulların sağlandığından emin olmamız gerekir:

1. Toplam var n bağımsız denemeler.
2. Bu denemelerin her biri bir başarı veya başarısızlık olarak sınıflandırılabilir.
3. Başarı olasılığı sabittir p.

Tam olarak olma olasılığı k bizim n denemeler başarı formülü ile verilir:

C (n, k) p^k (1 - p)^{n - k}.

Yukarıdaki formülde, ifade C (n, k) "" binom katsayısını belirtir. " Bu, bir kombinasyon oluşturmanın yol sayısıdır. k toplam elemanlar n. Bu katsayı faktöriyelin kullanımını içerir, ve böylece C (n, k) = n! / [K! (N - k)! ].

Excel'de binom dağılımı ile ilgili ilk fonksiyon COMBIN'dir. Bu fonksiyon binom katsayısını hesaplar C (n, k), aynı zamanda kombinasyon sayısı olarak da bilinir

= KOMBİNASYON (sayı; seçilen sayı)

Dolayısıyla, 10 deneme ve 3 başarı varsa, toplam C(10, 3) = 10! / (7! 3!) = Bunun gerçekleşmesi için 120 yol. E-tablodaki bir hücreye = KOMBİNE (10,3) girilmesi 120 değerini döndürür.

Excel'de bilinmesi gereken diğer bir işlev de BINOM.DIST'tir. Bu işlev için aşağıdaki sırayla toplam dört bağımsız değişken vardır:

• Sayı_ başarıların sayısıdır. Biz bu şekilde tanımladık k.
• Denemeler toplam deneme sayısı veya n.
• Olasılık_ olarak ifade ettiğimiz bir başarı olasılığıdır p.
• Kümülatif, kümülatif dağılımı hesaplamak için true veya false girdisini kullanır. Bu bağımsız değişken false veya 0 ise, işlev tam olarak sahip olma olasılığımızı döndürür k başarılar. Bağımsız değişken true veya 1 ise, işlev sahip olma olasılığımızı döndürür k başarı veya daha az.

Örneğin, 10 madeni para saygısının tam olarak üç madeni parasının kafa olma olasılığı = BINOM.DIST (3, 10, .5, 0) ile verilir. Burada döndürülen değer 0.11788'dir. 10 jetonun en fazla üçünün çevrilmesinden kafa olma olasılığı = BINOM.DIST (3, 10, .5, 1) ile verilir. Bunu bir hücreye girmek 0.171875 değerini döndürür.

BINOM.DIST işlevini kullanmanın kolaylığını burada görebiliyoruz. Yazılım kullanmasaydık, tam olarak bir kafa, tam olarak iki kafa veya tam olarak üç kafa olmamamız ihtimalini bir araya getirirdik. Bu, dört farklı binom olasılığını hesaplamamız ve bunları bir araya getirmemiz gerektiği anlamına gelir.

Excel'in eski sürümleri, binom dağılımı ile hesaplamalar için biraz farklı bir işlev kullanır. Excel 2007 ve öncesi = BINOMDIST işlevini kullanır. Excel'in daha yeni sürümleri bu işlevle geriye dönük uyumludur ve bu nedenle = BINOMDIST bu eski sürümlerle hesaplamanın alternatif bir yoludur.