Olasılık ve İstatistik birbiriyle yakından ilişkili iki matematik dersidir. Her ikisi de aynı terminolojinin çoğunu kullanır ve ikisi arasında birçok temas noktası vardır. Olasılık kavramları ile istatistiksel kavramlar arasında bir ayrım görmek çok yaygındır. Bu konuların her ikisinden de materyaller, hangi konuların hangi disiplinden ayrıldığını göstermeden, “olasılık ve istatistik” başlığı altında toplanır. Bu uygulamalara ve konuların ortak zemine rağmen, farklıdırlar. Olasılık ve istatistik arasındaki fark nedir?
Ne biliniyor
Olasılık ve istatistik arasındaki temel fark bilgi ile ilgilidir. Bununla, bir soruna yaklaştığımızda bilinen gerçeklerden bahsederiz. Hem olasılık hem de istatistiklerin doğasında var olan bir nüfus, çalışmakla ilgilendiğimiz her bireyden ve nüfustan seçilen bireylerden oluşan bir örneklemden oluşmaktadır.
Olasılıktaki bir sorun, bir popülasyonun bileşimi hakkında her şeyi bilmekle başlar ve sonra “Bir seçimin veya örneğin, popülasyondan belli bir orana sahip olma olasılığı nedir? karakteristikleri?”
Misal
Çorap çekmecesini düşünerek olasılık ve istatistik arasındaki farkı görebiliriz. Belki de 100 çoraplı bir çekmecemiz var. Çoraplar hakkındaki bilgilerimize bağlı olarak, bir istatistik problemimiz veya bir olasılık problemimiz olabilir.
30 kırmızı çorap, 20 mavi çorap ve 50 siyah çorap olduğunu bilersek, bu çorapların rastgele bir örneğinin makyajı hakkındaki soruları cevaplamak için olasılığı kullanabiliriz. Bu tür sorular:
- “Çekmeceden iki mavi çorap ve iki kırmızı çorap çizme olasılığı nedir?”
- “3 çorap çıkarmamız ve eşleşen bir çifte sahip olma ihtimalimiz nedir?”
- “Beş çorap çekme ihtimalimiz nedir, yedek ileve hepsi siyah mı? ”
Bunun yerine, çekmecedeki çorap türleri hakkında hiçbir bilgimiz yoksa, o zaman istatistik alanına gireriz. İstatistikler, rastgele bir örnek temelinde popülasyonla ilgili özellikleri çıkarmamıza yardımcı olur. Doğasında istatistiksel olan sorular şöyle olacaktır:
- Çekmeceden on çoraptan rastgele örnekleme, bir mavi çorap, dört kırmızı çorap ve beş siyah çorap üretti. Çekmecedeki siyah, mavi ve kırmızı çorapların toplam oranı nedir?
- Çekmeceden on çorap rastgele örnekliyoruz, siyah çorap sayısını yazıyoruz ve daha sonra çorapları çekmeceye geri veriyoruz. Bu işlem beş kez yapılır. Bu çorapların her biri için ortalama çorap sayısı 7'dir. Çekmecedeki gerçek siyah çorap sayısı nedir?
Ortak Özellikleri
Tabii ki, olasılık ve istatistiklerin çok ortak noktası var. Bunun nedeni istatistiklerin olasılık temeline dayanmasıdır. Genellikle bir popülasyon hakkında tam bilgi sahibi olmamamıza rağmen, istatistiksel sonuçlara ulaşmak için teoremleri ve olasılık sonuçlarını kullanabiliriz. Bu sonuçlar bizi nüfus hakkında bilgilendiriyor.
Tüm bunların altında rastgele süreçlerle uğraştığımız varsayımı var. Bu nedenle çorap çekmecesi ile kullandığımız örnekleme prosedürünün rastgele olduğunu vurguladık. Rastgele bir örneğimiz yoksa, artık olasılıkta mevcut varsayımlara dayanmıyoruz.
Olasılık ve istatistik birbiriyle yakından ilişkilidir, ancak farklılıklar vardır. Hangi yöntemlerin uygun olduğunu bilmeniz gerekiyorsa, kendinize ne bildiğinizi sorun.