Sahip olmamız gereken temel özellikler toplam n bağımsız denemeler yapılıyor ve r başarılar, her başarının olasılığı vardır p oluşuyor. Bu kısa açıklamada belirtilen ve ima edilen birkaç şey vardır. Tanım şu dört koşula dayanmaktadır:
Araştırılan süreç, değişkenlik göstermeyen, açıkça tanımlanmış sayıda deneye sahip olmalıdır. Bu sayıyı analizlerimizin ortasında değiştiremeyiz. Sonuçlar değişebilse de, her deneme diğerleriyle aynı şekilde yapılmalıdır. Deneme sayısı bir n formülde.
Bir süreç için sabit denemelere örnek olarak, bir kalıbı on kez yuvarlamanın sonuçları incelenebilir. Burada kalıbın her rulo bir deneme. Her çalışmanın toplam gerçekleştirilme sayısı başlangıçtan itibaren tanımlanır.
Denemelerin her biri bağımsız olmalıdır. Her denemenin kesinlikle diğerleri üzerinde hiçbir etkisi olmamalıdır. Klasik haddeleme örnekleri iki zar veya birkaç jetonun çevrilmesi bağımsız olayları gösterir. Olaylar bağımsız olduğu için çarpma kuralı olasılıkları birlikte çoğaltmak.
Uygulamada, özellikle bazı örnekleme teknikleri nedeniyle, denemelerin teknik olarak bağımsız olmadığı zamanlar olabilir. bir
Binom dağılımı popülasyon örneğe göre daha büyük olduğu sürece bazen bu durumlarda kullanılabilir.Denemelerin her biri iki sınıflandırmaya ayrılmıştır: başarılar ve başarısızlıklar. Her ne kadar başarıyı tipik olarak olumlu bir şey olarak görsek de, bu terimi çok fazla okumamalıyız. Araştırmanın bir başarı olduğunu, başarı dediğimiz şeyle örtüştüğünü belirtiyoruz.
Bunu açıklamak için aşırı bir durum olarak, ampullerin arıza oranını test ettiğimizi varsayalım. Bir partide kaç kişinin işe yaramayacağını bilmek istiyorsak, çalışmamızın başarısız olduğu bir ampulümüz olduğunda denememiz için başarıyı tanımlayabiliriz. Denemenin başarısız olması, ampulün çalıştığı zamandır. Bu biraz geri gelebilir, ancak yaptığımız gibi denememizin başarılarını ve başarısızlıklarını tanımlamak için bazı iyi nedenler olabilir. İşaretleme amacıyla, bir ampulün çalışma olasılığının yüksek olması yerine, bir ampulün çalışma olasılığının düşük olduğunu vurgulamak tercih edilebilir.
Başarılı deneme olasılıkları, üzerinde çalıştığımız süreç boyunca aynı kalmalıdır. Sikke çevirmek bunun bir örneğidir. Kaç tane para atılırsa atılsın, her seferinde bir kafa çevirme olasılığı 1/2'dir.
Bu, teori ve pratiğin biraz farklı olduğu başka bir yer. Değiştirmeden örnekleme her denemedeki olasılıkların birbirinden hafif dalgalanmalara neden olabilir. 1000 köpekte 20 beagle olduğunu varsayalım. Rastgele bir beagle seçme olasılığı 20/1000 = 0,020'dir. Şimdi geri kalan köpeklerden tekrar seçin. 999 köpekten 19 tane beagle var. Başka bir kunduz seçme olasılığı 19/999 = 0,019'dur. değer 0.2 her iki çalışma için de uygun bir tahmindir. Nüfus yeterince büyük olduğu sürece, bu tür bir tahmin binom dağılımını kullanmada sorun yaratmaz.