Parametreler ve İstatistikler Arasındaki Farklar

Çeşitli disiplinlerde amaç büyük bir grup insanı incelemektir. Bu gruplar, bir kuş türü, ABD'deki kolej birinci sınıf öğrencileri veya dünya çapında sürülen arabalar kadar çeşitlilik gösterebilir. İstatistik tüm bu çalışmalarda ilgili grubun her bir üyesini incelemek mümkün ya da imkansız olduğunda kullanılır. Bir türün her kuşunun kanat açıklığını ölçmek yerine, her koleje anket soruları sormak birinci sınıf öğrencisi, ya da dünyadaki her arabanın yakıt ekonomisini ölçerek, bunun yerine grubudur.

Bir çalışmada analiz edilecek herkesin veya her şeyin toplanmasına nüfus denir. Yukarıdaki örneklerde gördüğümüz gibi, nüfus çok büyük olabilir. Popülasyonda milyonlarca hatta milyarlarca kişi olabilir. Fakat nüfusun büyük olması gerektiğini düşünmemeliyiz. İncelenen grubumuz belirli bir okulda dördüncü sınıf öğrenciyse, nüfus sadece bu öğrencilerden oluşur. Okul büyüklüğüne bağlı olarak, bu nüfusumuzda yüzden az öğrenci olabilir.

Çalışmamızı zaman ve kaynaklar açısından daha ucuz hale getirmek için sadece nüfusun bir alt kümesini inceliyoruz. Bu alt kümeye

Bir çalışmada tipik olarak peşinde olduğumuz şey parametredir. Parametre, incelenen tüm popülasyon hakkında bir şey ifade eden sayısal bir değerdir. Örneğin, anlamına gelmek Amerikan kel kartal kanat açıklığı. Bu bir parametredir çünkü tüm popülasyonu tanımlamaktadır.

Parametreleri tam olarak elde etmek imkansız değilse zordur. Öte yandan, her parametre tam olarak ölçülebilen karşılık gelen bir istatistiğe sahiptir. İstatistik, bir örnek hakkında bir şeyler ifade eden sayısal bir değerdir. Yukarıdaki örneği genişletmek için 100 kel kartal yakalayabilir ve daha sonra bunların her birinin kanat açıklığını ölçebiliriz. Yakaladığımız 100 kartalın ortalama kanat açıklığı bir istatistiktir.

Bir parametrenin değeri sabit bir sayıdır. Bunun aksine, bir istatistik bir örneğe bağlı olduğundan, bir istatistiğin değeri numuneden numuneye değişebilir. Nüfus parametremizin, bizim bilmediğimiz bir değeri 10 olduğunu varsayalım. 50 büyüklüğündeki bir numune, 9.5 değerine karşılık gelen istatistiğe sahiptir. Aynı popülasyondan 50 büyüklüğünde başka bir örnek, 11.1 değerine karşılık gelen istatistiğe sahiptir.

İstatistik alanının nihai hedefi, nüfus parametresi örnek istatistikler kullanarak.

Bir parametrenin ve istatistiğin neyi ölçtüğünü hatırlamanın basit ve anlaşılır bir yolu vardır. Tek yapmamız gereken her kelimenin ilk harfine bakmak. Parametre, bir popülasyondaki bir şeyi ölçer ve bir istatistik, bir örnekteki bir şeyi ölçer.

Aşağıda parametrelerin ve istatistiklerin bazı örnekleri verilmiştir:

• Kansas City'deki köpek popülasyonunu incelediğimizi varsayalım. Bu nüfusun bir parametresi, şehirdeki tüm köpeklerin ortalama yüksekliği olacaktır. Bir istatistik, bu köpeklerin ortalama yüksekliği 50 olacaktır.
• Amerika Birleşik Devletleri'ndeki lise yaşlılarının bir çalışmasını ele alacağız. Bu nüfusun bir parametresi, tüm lise son sınıflarının not ortalamalarının standart sapmasıdır. Bir istatistik, 1000 lise son sınıf öğrencisinin not ortalamalarının standart sapmasıdır.
• Gelecek seçimler için olası tüm seçmenleri değerlendiriyoruz. Devlet anayasasını değiştirmek için bir oylama girişimi olacak. Bu oylama girişimi için destek düzeyini belirlemek istiyoruz. Bu durumda bir parametre, oylama girişimini destekleyen olası seçmen nüfusunun oranıdır. İlgili bir istatistik, olası seçmenlerin bir örneğinin karşılık gelen oranıdır.