Newton'un Yerçekimi Yasasının İlkeleri

Newton yerçekimi kanunu tanımlar çekici güç sahip olan tüm nesneler arasında kitle. Yerçekimi yasasını anlamak, fiziğin temel kuvvetleri, evrenimizin işleyiş şekli hakkında derinlemesine bilgi verir.

Ünlü hikaye Isaac Newton bir elma kafasına düşerek yerçekimi yasası fikri doğru gelmedi, Her ne kadar bir elma düştüğünde annesinin çiftliğindeki konuyu düşünmeye başlamış olmasına rağmen ağacı. Elma üzerinde çalışan aynı kuvvetin ayda da işte olup olmadığını merak etti. Eğer öyleyse, elma neden aya değil Dünya'ya düştü?

Onunla birlikte Üç Hareket YasasıNewton ayrıca yerçekimi yasasını 1687 kitabında da özetledi Philosophiae naturalis principia mathematica (Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri), genellikle Principia.

Johannes Kepler (Alman fizikçi, 1571-1630) o zamanlar bilinen beş gezegenin hareketini düzenleyen üç yasa geliştirmişti. Bu hareketi düzenleyen ilkeler için teorik bir modeli yoktu, aksine çalışmaları boyunca deneme yanılma yoluyla elde etti. Newton'un çalışması, yaklaşık bir asır sonra, geliştirdiği hareket yasalarını almak ve onları bu gezegensel hareket için titiz bir matematiksel çerçeve geliştirmek için gezegen hareketine uygulamaktı.

Newton sonunda, aslında, elma ve ayın aynı güçten etkilendiği sonucuna vardı. Latince kelimeden sonra bu kuvvetin yerçekimini (veya yerçekimini) adlandırdı gravitas kelimenin tam anlamıyla "ağırlık" veya "ağırlık" anlamına gelir.

İçinde Principia, Newton yerçekimi kuvvetini şu şekilde tanımladı (Latince tercüme edildi):

Evrendeki her madde parçacığı, diğer her parçacığı doğrudan orantılı bir kuvvetle çeker parçacıkların kütlelerinin ürününe ve arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı onlar.

Matematiksel olarak, bu kuvvet denklemine dönüşür:

F_G, = Gm₁m₂/ r²

Bu denklemde, miktarlar şu şekilde tanımlanır:

• F_g = Yerçekimi kuvveti (tipik olarak newton cinsinden)
• G, = yerçekimi sabitidenklemine doğru orantılılık düzeyini ekler. Değeri G, 6.67259 x 10^-11 N * m² / kilogram², diğer birimler kullanılıyorsa değer değişecektir.
• m₁ & m₁ = İki parçacığın kütlesi (tipik olarak kilogram cinsinden)
• r = İki parçacık arasındaki düz çizgi mesafesi (tipik olarak metre cinsinden)

Bu denklem bize çekici bir kuvvet olan ve bu nedenle her zaman yönlendirilen kuvvetin büyüklüğünü verir. karşı diğer parçacık. Newton'un Üçüncü Hareket Yasası'na göre, bu kuvvet her zaman eşit ve zıttır. Newton'un Üç Hareket Yasası, bize kuvvetin neden olduğu hareketi yorumlamak için araçlar verir ve parçacığın daha az kütle (yoğunluklarına bağlı olarak daha küçük parçacık olabilir veya olmayabilir) diğerinden daha fazla hızlanacaktır partikülüdür. Bu nedenle hafif nesneler Dünya'ya, Dünya'ya doğru düştüğünden çok daha hızlı düşer. Yine de, ışık nesnesine ve Dünya'ya etki eden kuvvet, bu şekilde görünmese bile, aynı büyüklüktedir.

Kuvvetin, nesneler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olduğunu belirtmek de önemlidir. Nesneler uzaklaştıkça, yerçekimi kuvveti çok hızlı bir şekilde düşer. Çoğu mesafede, yalnızca gezegenler, yıldızlar, galaksiler ve Kara delikler önemli yerçekimi etkileri vardır.

Oluşan bir nesnede birçok parçacık, her parçacık diğer nesnenin her parçacığı ile etkileşime girer. Kuvvetlerin (yerçekimi dahil) Vektör nicelikleri, bu kuvvetleri iki nesnenin paralel ve dik yönlerinde bileşenlere sahip olarak görebiliriz. Düzgün yoğunluklu küreler gibi bazı nesnelerde, kuvvetin dikey bileşenleri birbirini iptal eder, bu yüzden nesnelere nokta parçacıklarıymış gibi davranabiliriz, kendimizle ilgili sadece aralarındaki net kuvvetle.

Bir nesnenin ağırlık merkezi (genellikle kütle merkezi ile aynıdır) bu durumlarda yararlıdır. Yerçekimini görüyor ve hesaplamaları nesnenin tüm kütlesi ağırlık merkezine odaklanmış gibi yapıyoruz. Basit şekillerde - küreler, dairesel diskler, dikdörtgen plakalar, küpler vb. - bu nokta nesnenin geometrik merkezindedir.

Bu idealize model daha ezoterik olmasına rağmen, en pratik uygulamalarda yerçekimi etkileşimi uygulanabilir düzgün olmayan bir çekim alanı gibi durumlarda, daha fazla dikkat gerekebilir. hassas.

• Newton'un Yerçekimi Kanunu
• Kütleçekim Alanları
• Yerçekimi Potansiyel Enerjisi
• Yerçekimi, Kuantum Fiziği ve Genel Görelilik

Sir Isaac Newton'un evrensel kütle çekim yasası (yani yerçekimi yasası), yerçekimi alanıbu, duruma bakmak için yararlı bir araç olabilir. Her seferinde iki nesne arasındaki kuvvetleri hesaplamak yerine, kütleye sahip bir nesnenin etrafında yerçekimi alanı oluşturduğunu söylüyoruz. Yerçekimi alanı, belirli bir noktadaki yerçekimi kuvvetinin, o noktadaki bir nesnenin kütlesine bölünmesiyle tanımlanır.

Her ikisi de g ve fg vektör doğalarını gösteren okların üstünde. Kaynak kütle M artık büyük harfle yazılmıştır. r en sağdaki iki formülün üstünde bir karat (^) vardır, yani kütlenin kaynak noktasından itibaren bir birim vektördür M. Kuvvet (ve alan) kaynağa yönlendirilirken vektör kaynaktan uzak durduğundan, vektörlerin doğru yönü göstermesi için bir negatif verilir.

Bu denklem bir Vektör alanı etrafında M ki bu daima bir nesnenin alan içindeki yerçekimi ivmesine eşit bir değerle yönlendirilir. Yerçekimi alanının birimleri m / s2'dir.

• Newton'un Yerçekimi Kanunu
• Kütleçekim Alanları
• Yerçekimi Potansiyel Enerjisi
• Yerçekimi, Kuantum Fiziği ve Genel Görelilik

Bir nesne yerçekimi alanında hareket ettiğinde, bir yerden bir yere almak için (başlangıç ​​noktası 1'den bitiş noktası 2'ye) çalışmalar yapılmalıdır. Kalkülüs kullanarak, kuvvetin integralini başlangıç ​​konumundan son konuma alırız. Yerçekimi sabitleri ve kütleler sabit kaldığı için, integral sadece 1 / r2 sabitlerle çarpılır.

Yerçekimi potansiyel enerjisini tanımlarız, U, öyle ki W = U1 - U2. Bu, Dünya için (kütleli) sağdaki denklemi verir ben mi. Başka bir kütleçekim alanında, ben mi elbette uygun kütle ile değiştirilirdi.

Yeryüzünde, ilgili miktarları bildiğimizden, yerçekimi potansiyel enerjisi U kütle açısından bir denkleme indirgenebilir m bir cismin, yerçekiminin hızlanması (g = 9,8 m / s) ve mesafe y (genellikle yerçekimi problemindeki zemin). Bu basitleştirilmiş denklem verimi yerçekimi potansiyel enerjisi nın-nin:

U = mGy

Dünyaya yerçekimi uygulamasının başka ayrıntıları da vardır, ancak bu, yerçekimi potansiyel enerjisi ile ilgili bir gerçektir.

Dikkat edin r büyür (bir nesne daha yükseğe çıkar), yerçekimi potansiyel enerjisi artar (veya daha az negatif olur). Nesne alçalırsa, Dünya'ya yaklaşır, böylece yerçekimi potansiyel enerjisi azalır (daha negatif hale gelir). Sonsuz bir farkla, yerçekimi potansiyel enerjisi sıfıra gider. Genel olarak, gerçekten sadece fark bir nesne yerçekimi alanında hareket ettiğinde potansiyel enerjide, bu nedenle bu negatif değer bir endişe değildir.

Bu formül kütleçekim alanı içindeki enerji hesaplamalarında uygulanır. Bir enerji biçimi olarak, yerçekimi potansiyel enerjisi enerjinin korunumu yasasına tabidir.

Yerçekimi Endeksi:

• Newton'un Yerçekimi Kanunu
• Kütleçekim Alanları
• Yerçekimi Potansiyel Enerjisi
• Yerçekimi, Kuantum Fiziği ve Genel Görelilik

Newton yerçekimi teorisini sunduğunda, gücün nasıl çalıştığına dair bir mekanizması yoktu. Nesneler, bilim adamlarının bekleyebileceği her şeye aykırı görünen dev boş alan körfezleri boyunca birbirlerini çekti. Teorik bir çerçevenin yeterince açıklanması iki yüzyıldan fazla olurdu neden Newton teorisi aslında işe yaradı.

Onun Genel Görelilik TeorisiAlbert Einstein, kütle çekimini herhangi bir kütle etrafındaki uzay-zamanın eğriliği olarak açıkladı. Daha büyük kütleye sahip nesneler daha fazla eğriliğe neden oldu ve bu nedenle daha fazla yerçekimi çekmesi sergiledi. Bu, ışığın aslında güneş gibi büyük nesnelerin etrafında kıvrıldığını gösteren araştırmalarla desteklenmiştir. mekanın kendisi bu noktada kıvrıldığı ve ışığın en basit yolu izleyeceği için teori tarafından tahmin edilebilir. Uzay. Teori hakkında daha fazla ayrıntı var, ama asıl mesele bu.

Mevcut çabalar kuantum fiziği... fiziğin temel kuvvetleri farklı şekillerde ortaya çıkan birleşik bir güce Şimdiye kadar yerçekimi, birleşik teoriye dahil olmanın en büyük engelini kanıtlıyor. Böyle bir kuantum yerçekimi teorisi nihayet kuantum mekaniği ile genel göreliliği, doğanın tümünün tek bir temel parçacık etkileşimi altında işlev gördüğü tek, kesintisiz ve zarif bir bakışta birleştirecekti.

Nın alanında kuantum yerçekimi, teorik olarak bir graviton yerçekimi kuvvetine aracılık eder, çünkü diğer üç temel kuvvet bu şekilde çalışır (ya da esasen zaten birleşik oldukları için bir kuvvet). Bununla birlikte graviton deneysel olarak gözlemlenmemiştir.

Bu makale yer çekiminin temel prensiplerini ele almıştır. Yerçekimini kinematik ve mekanik hesaplamalara dahil etmek, yeryüzündeki yerçekimini nasıl yorumlayacağınızı anladıktan sonra oldukça kolaydır.

Newton'un ana hedefi gezegensel hareketi açıklamaktı. Daha önce de belirtildiği gibi, Johannes Kepler Newton'un yerçekimi yasasını kullanmadan üç gezegensel hareket kanunu tasarlamıştı. Bunlar, tamamen tutarlı ve ortaya çıkıyor ve Newton'un evrensel yerçekimi teorisini uygulayarak tüm Kepler'in Yasalarını kanıtlayabilir.