Üs ve Baz Tanımlama Uygulaması

Üs ve tabanın belirlenmesi basitleştirmek için ön koşuldur üslü ifadeler, ancak ilk olarak, terimleri tanımlamak önemlidir: üs, bir sayının çarpılma sayısıdır kendi başına ve taban, kendisinin ifade ettiği miktarda kendiliğinden çarpılan sayıdır. üs.

Bu açıklamayı basitleştirmek için, üs ve baz yazılabilir bn burada n tabanın kendisiyle çarpımı üs veya sayıdır ve b temel sayı kendiliğinden çarpılan sayıdır. Matematikteki üs, her zaman üst simge olarak yazılır, bunun ekli sayının kaç kez kendisiyle çarpıldığını gösterir.

Bu, özellikle bir şirket tarafından zaman içinde üretilen veya kullanılan miktarı hesaplamak için iş için yararlıdır burada üretilen veya tüketilen miktar her zaman (veya neredeyse her zaman) saatten saate, günden güne veya yıldan yıla aynıdır yıl. Bu gibi durumlarda, işletmeler gelecekteki sonuçları daha iyi değerlendirmek için üstel büyüme veya üstel bozulma formüllerini uygulayabilir.

Üslerin Günlük Kullanımı ve Uygulaması

Her ne kadar bir sayıyı belirli bir kez kendi başına çarpma ihtiyacıyla karşılaşmamanıza rağmen, her gün birçok özellikle kare ve kübik fit ve inç gibi ölçü birimlerinde üsler bir ayak."

instagram viewer

Üsler ayrıca aşırı büyük veya küçük miktarları ve nanometre gibi ölçümleri göstermede son derece yararlıdır.-9 ondalık nokta olarak da yazılabilen metre, ardından sekiz sıfır, sonra da bir tane (.000000001). Bununla birlikte, çoğunlukla, ortalama insanlar finans, bilgisayar mühendisliği ve programlama, bilim ve muhasebe alanındaki kariyerler dışında üsleri kullanmazlar.

Üstel büyüme başlı başına sadece borsa dünyasının değil aynı zamanda biyolojik fonksiyonların, kaynak ediniminin, elektronik hesaplamaların ve demografik özelliklerin de kritik bir yönüdür. üstel bozunma ses ve ışık tasarımı, radyoaktif atıklar ve diğer tehlikeli kimyasallar ve azalmayı içeren ekolojik araştırmalarda yaygın olarak kullanılırken popülasyonları.

Finans, Pazarlama ve Satışta Üsler

Üsler, bileşik faiz hesaplamasında özellikle önemlidir, çünkü kazanılan ve bileşik para miktarı zamanın üssüne bağlıdır. Başka bir deyişle, faiz, her birleştirildiğinde, toplam faiz katlanarak artacak şekilde tahakkuk eder.

Emeklilik fonları, uzun vadeli yatırımlar, mülk sahipliği ve hatta kredi kartı borcu, belirli bir süre boyunca ne kadar para kazandığını (veya kaybolduğunu / borçlandırıldığını) tanımlamak için bu bileşik faiz denklemine dayanır.

Benzer şekilde, satış ve pazarlamadaki eğilimler üstel kalıpları takip etme eğilimindedir. Örneğin, 2008 yılı civarında bir yerde başlayan akıllı telefon patlamasını ele alalım: İlk başta, çok az insanın akıllı telefonu vardı, ancak önümüzdeki beş yıl boyunca, onları her yıl satın alan kişi sayısı katlanarak arttı.

Nüfus Artışının Hesaplanmasında Üslerin Kullanımı

Nüfus artışı bu şekilde de çalışır, çünkü popülasyonların istikrarlı sayıda daha fazla yavru üretebilmesi beklenir her nesil, yani belirli bir miktardaki büyümelerini tahmin etmek için bir denklem geliştirebiliriz. nesiller:


c = (2n)2

Bu denklemde, c tarafından temsil edilen belirli sayıda nesilden sonraki toplam çocuk sayısını temsil eder. n her ebeveyn çiftinin dört yavru üretebileceğini varsayar. Bu nedenle, ilk kuşağın dört çocuğu olacaktır, çünkü ikisinin biri ile çarpımı ikiye eşittir, bu da üssün (2) gücü ile dörde eşit olacak şekilde çarpılır. Dördüncü kuşak itibariyle nüfus 216 çocuk tarafından artırılacaktı.

Bu büyümeyi toplam olarak hesaplamak için, çocuk sayısını (c) her nesile ebeveynlere de ekleyen bir denkleme bağlamak gerekir: p = (2N-1)2 + c + 2. Bu denklemde, toplam nüfus (p) nesil (n) ve bu nesli (c) ekleyen toplam çocuk sayısı ile belirlenir.

Bu yeni denklemin ilk kısmı, her nesilden önce üretilen yavru sayısını ekler (önce nesil sayısını bir) yani bu, popülasyonu başlatan ilk iki ebeveyni eklemeden önce ebeveynlerin toplamını üretilen toplam yavru sayısına ekler (c).

Üsleri Kendiniz Tanımlamayı Deneyin!

Her birinin tabanını ve üssünü belirleme yeteneğinizi test etmek için aşağıdaki Bölüm 1'de sunulan denklemleri kullanın sonra, Bölüm 2'deki yanıtlarınızı kontrol edin ve bu denklemlerin son Bölüm 3'te nasıl işlediğini gözden geçirin.

03

03

Cevapları Açıklama ve Denklemleri Çözme

Basitçe, üsleri ve üsleri tanımlarken bile, işlemlerin sırasını hatırlamak önemlidir. şu sırayla çözülür: parantez, üsler ve kökler, çarpma ve bölme, sonra toplama ve çıkarma.

Bu nedenle, yukarıdaki denklemlerdeki bazlar ve üsler Bölüm 2'de sunulan cevapları basitleştirecektir. 3. soruya dikkat edin: 7y3 demek gibi 7 kez y3. Sonra y sonra 7 ile çarpın. Değişken y7 değil, üçüncü güce yükseltiliyor.

6. soruda, diğer taraftan, parantez içindeki tüm ifade temel olarak ve üst simge içindeki her şey olarak yazılır konumu üs olarak yazılır (üst simge metni, gibi matematiksel denklemlerde parantez içinde sayılabilir bunlar).