Fizik Problemlerinde Boyutsal Analiz

Boyut analizi, bilinen birimleri bir çözüme ulaşma sürecini çıkarmaya yardımcı olmak için bir problemde kullanma yöntemidir. Bu ipuçları bir soruna boyutsal analiz uygulamanıza yardımcı olacaktır.

İçinde Bilimmetre, saniye ve Santigrat derece gibi birimler, uzay, zaman ve / veya maddenin nicel fiziksel özelliklerini temsil eder. Uluslararası Ölçüm Sistemi (SI) birimleri bilimde kullandığımız, diğer tüm birimlerin türetildiği yedi temel birimden oluşur.

Bu, bir sorun için kullandığınız birimler hakkında iyi bilgi sahibi olmanın, bir bilim problemine, özellikle denklemlerin basit olduğu ve en büyük engelin ezber. Sorun içinde sağlanan birimlere bakarsanız, bu birimlerin Birbirinizle ilişki kurun ve bu size bu sorunu çözmek için yapmanız gerekenler hakkında bir ipucu verebilir. sorun. Bu sürece boyutsal analiz denir.

Bir öğrencinin fiziğe başladıktan hemen sonra alabileceği temel bir sorunu düşünün. Size bir mesafe ve zaman verilir ve ortalama hızı bulmanız gerekir, ancak bunu yapmanız gereken denklemi tamamen kapatıyorsunuz.

Panik yapma.

Birimlerinizi biliyorsanız, sorunun genel olarak nasıl görünmesi gerektiğini öğrenebilirsiniz. Hız, m / s'lik SI birimlerinde ölçülür. Bu, bir zamanın bölünmüş bir uzunluğu olduğu anlamına gelir. Bir uzunluğunuz var ve bir zamanınız var, bu yüzden gitmeye hazırsınız.

Bu, öğrencilerin aslında bir kursa başlamadan çok önce bilimde çok erken tanıtıldıkları bir kavramın inanılmaz derecede basit bir örneğiydi. fizik. Bununla birlikte, Newton'un Hareket ve Yerçekimi Yasaları gibi her türlü karmaşık meseleye tanıtıldıktan sonra biraz düşünün. Hala fizik konusunda nispeten yenisiniz ve denklemler hala size biraz sıkıntı veriyor.

Hesaplamak zorunda olduğunuz bir sorunla karşılaşırsınız. yerçekimi potansiyel enerjisi bir nesnenin. Kuvvet denklemlerini hatırlayabilirsiniz, ancak potansiyel enerji denklemi kaymaktadır. Biraz güç gibi ama biraz farklı olduğunu biliyorsunuz. Ne yapacaksın?

Yine, birimler bilgisi yardımcı olabilir. Dünya'nın yerçekimi içindeki bir cisim üzerindeki çekim kuvveti denkleminin ve aşağıdaki terim ve birimlerin hatırlandığını hatırlarsınız:

F_g = G * m * m_E / r²

• F_g yerçekimi kuvveti - Newton (N) veya kg * m / s²
• G, yerçekimi sabiti ve öğretmeniniz size G,N * m cinsinden ölçülen² / kilogram²
• m & m_E sırasıyla nesnenin ve Dünya'nın kütlesidir - kg
• r nesnelerin ağırlık merkezi arasındaki mesafe - m
• Bilmek istiyoruz U, potansiyel enerji ve biliyoruz ki enerji Joule (J) veya Newton * metre cinsinden ölçülür
• Aynı değişkenleri biraz farklı bir şekilde kullanarak potansiyel enerji denkleminin kuvvet denklemine çok benzediğini de hatırlıyoruz

Bu durumda, aslında çözmemiz gerekenden çok daha fazlasını biliyoruz. Enerjiyi istiyoruz, UJ veya N * m cinsindendir. Kuvvet denkleminin tamamı Newton birimindedir, bu nedenle N * m cinsinden elde etmek için tüm denklemi bir uzunluk ölçümü ile çarpmanız gerekir. Sadece bir uzunluk ölçümü söz konusudur - r - bu kolay. Ve denklemi çarparak r sadece r paydadan, sonuçta elde ettiğimiz formül şöyle olacaktır:

F_g = G * m * m_E / r

Elde ettiğimiz birimlerin N * m veya Joule cinsinden olacağını biliyoruz. Ve neyse ki, biz yaptı çalışma, bu yüzden hafızamızı koşturuyor ve kendimizi kafasına vuruyoruz ve "Duh" diyoruz çünkü bunu hatırlamalıydık.

Ama biz yapmadık. Olur. Neyse ki, birimler üzerinde iyi bir kavrayışımız olduğundan, ihtiyacımız olan formüle ulaşmak için aralarındaki ilişkiyi anlayabildik.

Test öncesi eğitiminizin bir parçası olarak, aşina olduğunuzdan emin olmak için biraz zaman ayırmalısınız üzerinde çalıştığınız bölümle ilgili birimler, özellikle Bölüm. Çalıştığınız kavramların nasıl ilişkili olduğu hakkında fiziksel sezgiler sağlamaya yardımcı olan diğer bir araçtır. Bu sezgi seviyesi yardımcı olabilir, ancak malzemenin geri kalanını incelemek için bir yedek olmamalıdır. Açıkçası, yerçekimi kuvveti ve yerçekimi enerjisi denklemleri arasındaki farkı öğrenmek, bunu bir testin ortasında gelişigüzel bir şekilde yeniden türetmek zorunda kalmaktan çok daha iyidir.

Yerçekimi örneği seçildi çünkü kuvvet ve potansiyel enerji denklemler çok yakından ilişkilidir, ancak bu her zaman böyle değildir ve sadece doğruları elde etmek için sayıları çarpmak temel denklemleri ve ilişkileri anlamadan birimler, çözümleri.