Yoğunluktan Kütle Hesaplama Örnek Problemi

Yoğunluk birim hacim başına madde veya kütle miktarıdır. Bu örnek problem, bilinen bir yoğunluk ve hacimden bir nesnenin kütlesinin nasıl hesaplanacağını gösterir.

Basit bir soruna örnek olarak, hacmi 1.25 m olan bir metal parçasının kütlesini bulun³ ve 3.2 kg / m'lik bir yoğunluk³.

İlk olarak, hacim ve yoğunluğun metreküp hacmini kullandığını fark etmelisiniz. Bu hesaplamayı kolaylaştırır. İki birim aynı değilse, kabul etmek için bir birimi dönüştürmeniz gerekir.

Ardından, kütle için çözülecek yoğunluk formülünü yeniden düzenleyin.

Yoğunluk = Kütle ÷ Hacim

Aşağıdakileri elde etmek için denklemin her iki tarafını hacim ile çarpın:

Yoğunluk x Hacim = Kütle

veya

Kütle = Yoğunluk x Hacim

Şimdi, sorunu çözmek için sayıları takın:

Kütle = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Birimlerin iptal edilmeyeceğini görürseniz, yanlış bir şey yaptığınızı bilirsiniz. Bu durumda, sorun çalışana kadar terimleri yeniden düzenleyin. Bu örnekte, metreküp, bir kütle birimi olan kilogram bırakarak iptal eder.

Kütle = 4 kg

3 galon hacimli bir su kütlesinin kütlesini bulun. Yeterince kolay görünüyor. Çoğu insan suyun yoğunluğunu 1 olarak ezberler. Ama bu santimetre küp başına gram cinsindendir. Neyse ki, herhangi bir birimdeki suyun yoğunluğunu aramak kolaydır.

Su Yoğunluğu = 8,34 lb / gal

Böylece, sorun şöyle olur:

Kütle = 8,34 lb / gal x 3 gal

Kütle = 25 lb

Yoğunluğu altın santimetre küp başına 19.3 gramdır. 6 inç x 4 inç x 2 inç ölçen kilogram cinsinden bir altın külçenin kütlesi nedir?

Yoğunluk kütleye hacme eşittir.
D = m / V
nerede
D = yoğunluk
m = kütle
V = hacim
Problemdeki hacmi bulmak için yoğunluğa ve yeterli bilgiye sahibiz. Geriye kalan tek şey kitleyi bulmak. Bu denklemin her iki tarafını hacim V ile çarpın ve şunu elde edin:
m = DV
Şimdi altın külçenin hacmini bulmamız gerekiyor. Verilen yoğunluk, gram başına santimetre küp ancak çubuk inç olarak ölçülür. İlk olarak, inç ölçümlerini santimetreye dönüştürmeliyiz.
Kullan Dönüşüm faktörü 1 inç = 2.54 santimetre.
6 inç = 6 inç x 2,54 cm / 1 inç = 15,24 cm.
4 inç = 4 inç x 2,54 cm / 1 inç = 10,16 cm.
2 inç = 2 inç x 2,54 cm / 1 inç = 5,08 cm.
Altın çubuğun hacmini elde etmek için bu sayıların üçünü de çarpın.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Bunu yukarıdaki formüle yerleştirin:
m = DV
m = 19.3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833.59 gram
İstediğimiz cevap altın külçenin kilogram cinsinden kütlesi. Var 1 kilogramda 1000 gram, yani:
kg cinsinden kütle = g cinsinden kütle x 1 kg / 1000 g
kg cinsinden kütle = 14833.59 g x 1 kg / 1000 g
kg cinsinden kütle = 14.83 kg.

Altın çubuğun 6 inç x 4 inç x 2 inç ölçülen kilogram cinsinden kütlesi 14.83 kilogramdır.

• Öğrencilerin kitle için çözerken yaptıkları en büyük sorun, denklemi doğru kurmak değildir. Unutmayın, kütle yoğunluğun hacim ile çarpımına eşittir. Bu şekilde, hacim birimleri iptal edilir ve birimleri kütle olarak bırakır.
• Hacim ve yoğunluk için kullanılan birimlerin birlikte çalıştığından emin olun. Bu örnekte, birimler arasında nasıl dönüştürüleceğini göstermek için kasıtlı olarak karışık metrik ve İngilizce birimler kullanılmıştır.
• Özellikle hacim birimleri zor olabilir. Unutmayın, hacmi belirlediğinizde, doğru formül.

Unutmayın, kütle, yoğunluk veya hacim için bir formül düzenleyebilirsiniz. Kullanılacak üç denklem şunlardır:

• Kütle = Yoğunluk x Hacim
• Yoğunluk = Kütle ÷ Ses
• Hacim = Kütle ÷ Yoğunluk

Daha fazla örnek sorun için, Çalışılan Kimya Sorunları. Kimya öğrencileri için yararlı 100'den fazla farklı örnek problem içermektedir.

• Bu yoğunluk örneği sorunu, bir malzemenin yoğunluğu kütle ve hacim bilindiğinde.
• Bu örnek sorun, ideal bir gazın yoğunluğu moleküler kütle, basınç ve sıcaklık verildiğinde.
• Bu örnek sorun, aşağıdaki adımları gösterir: inç birimini santimetreye dönüştür.

• "CRC Uygulamalı Mühendislik Bilimi için Tablolar El Kitabı," 2. Baskı. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.