0'dan 9'a kadar saydıysanız, ne olduğunu bilmeden base-10'u kullandınız. Basit ifadeyle, 10 tabanında sayılara yer değeri atama şeklimizdir. Bazen ondalık sistem olarak da adlandırılır, çünkü bir sayının sayıdaki değeri ondalık noktaya göre nerede olduğuna göre belirlenir.
10'un Güçleri
Temel-10'da, bir sayının her bir basamağı bir tamsayı değeri konumuna bağlı olarak 0 ila 9 (10 olasılık) arasında değişir. Sayıların yerleri veya konumları 10'un gücüne dayanmaktadır. Her sayı konumu, sağındaki değerin 10 katı, dolayısıyla taban-10 terimidir. Bir konumdaki 9 sayısını aşmak, bir sonraki en yüksek konumda saymayı başlatır.
1'den büyük sayılar ondalık noktasının solunda görünür ve aşağıdaki yer değerlerine sahiptir:
- olanlar
- Onlarca
- Yüzlerce
- Binlerce
- On binlerce
- Yüz binlerce, vb.
Değeri 1'den küçük veya 1'den küçük olan değerler ondalık noktanın sağında görünür:
- onluk
- hundredths
- binde
- On binde
- Yüz bininci, vb.
Her gerçek sayı taban-10'da ifade edilebilir. Asal faktör olarak sadece 2 ve / veya 5 olan bir paydaya sahip her rasyonel sayı,
ondalık kesir. Böyle bir kesirin sonlu ondalık genişlemesi vardır. Mantıksız sayılar, dizinin rec gibi tekrar etmediği veya bitmediği benzersiz ondalık sayılar olarak ifade edilebilir. Baştaki sıfırlar bir sayıyı etkilemez, ancak sondaki sıfırlar önemli olabilir ölçümlerde.Base-10'u Kullanma
Çok sayıda bir örneğe bakalım ve her basamağın yer değerini belirlemek için base-10'u kullanalım. Örneğin, 987.654.125 tam sayısını kullanarak, her bir basamağın konumu aşağıdaki gibidir:
- 9'un yer değeri 900.000'dir.
- 8'in değeri 80.000
- 7 değeri 7.000'dir
- 6 değeri 600
- 5'in değeri 50
- 4'ün değeri 4'tür
- 1 değeri 1 / 10'dur
- 2 değeri 2/100.
- 5 değeri 5 / 1000th'dir
Baz-10'un Kökeni
Base-10 modern uygarlıkların çoğunda kullanılır ve büyük olasılıkla insanların 10 parmağı olduğu için eski uygarlıklar için en yaygın sistemdi. M.Ö. 3000 yılına dayanan Mısır hiyeroglifleri. ondalık bir sistem kanıtı gösterir. Bu sistem Yunanistan'a teslim edildi, ancak Yunanlılar ve Romalılar yaygın olarak kullanılan baz-5 de. Ondalık kesirler ilk olarak MÖ 1. yüzyılda Çin'de devreye girdi.
Diğer bazı medeniyetlerde farklı sayı tabanları kullanılmıştır. Örneğin Mayalar, muhtemelen hem parmakları hem de ayak parmaklarını sayarak taban-20'yi kullandılar. Kaliforniya'nın Yuki dili, basamaklar yerine parmaklar arasındaki boşlukları sayarak taban-8 (sekizli) kullanır.
Diğer Sayı Sistemleri
Temel bilgi işlem, yalnızca iki basamak olan bir ikili veya temel-2 sayı sistemine dayanır: 0 ve 1. Programcılar ve matematikçiler de muhtemelen tahmin edebileceğiniz gibi 16 farklı rakam sembolü olan base-16 veya hexadecimal sistemi kullanıyorlar. Bilgisayarlar ayrıca aritmetik yapmak için base-10 kullanır. Bu önemlidir, çünkü ikili kesirli temsiller kullanılarak mümkün olmayan kesin hesaplamaya izin verir.