Bu örnek problem, bir enerjinin foton dalga boyundan.
Önemli Çıkarımlar: Dalga Boyundan Foton Enerjisi Bulun
- Bir fotoğrafın enerjisi frekansı ve dalga boyu ile ilgilidir. Frekans ile doğru orantılıdır ve dalga boyuyla ters orantılıdır.
- Dalga boyundan enerji bulmak için frekansı elde etmek için dalga denklemini kullanın ve sonra enerji için çözmek için Planck denklemine takın.
- Bu tür bir sorun basit olsa da, denklemleri yeniden düzenlemeyi ve birleştirmeyi (fizik ve kimyada temel bir beceri) uygulamak için iyi bir yoldur.
- Nihai değerleri doğru sayıda anlamlı basamak kullanarak bildirmek de önemlidir.
Dalga Boyu Probleminden Enerji - Lazer Işını Enerjisi
Helyum-neon lazerin kırmızı ışığının dalga boyu 633 nm'dir. Nedir bir fotonun enerjisi?
Bu sorunu çözmek için iki denklem kullanmanız gerekir:
Birincisi, Planck'ın denklemi Max Planck enerjinin kuanta veya paketler halinde nasıl aktarıldığını tanımlamak. Planck denklemi, kara cisim radyasyonunu ve fotoelektrik etkisini anlamayı mümkün kılar. Denklem:
E = hν
nerede
E = enerji
h = Planck sabiti = 6.626 x 10-34 J-s
ν = frekans
İkinci denklem, ışığın hızını dalga boyu ve sıklık. Bu denklemi, ilk denkleme takma frekansını çözmek için kullanırsınız. Dalga denklemi:
c = λν
nerede
c = ışık hızı = 3 x 108 m / sn
λ = dalga boyu
ν = frekans
Frekansı çözmek için denklemi yeniden düzenleyin:
ν = c / λ
Ardından, kullanabileceğiniz bir formül elde etmek için ilk denklemdeki frekansı c / λ ile değiştirin:
E = hν
E = hc / λ
Başka bir deyişle, bir fotoğrafın enerjisi frekansı ile doğru orantılıdır ve dalga boyuyla ters orantılıdır.
Geriye kalan tek şey değerleri takmak ve cevabı almaktır:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sn / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)
E = 1.988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 mE = 3.14 x -19 J
Cevap:
Bir helyum-neon lazerden gelen tek bir kırmızı foton enerjisi 3.14 x -19 J.
Bir Köstebek Foton Enerjisi
İlk örnek, tek bir fotonun enerjisinin nasıl bulunacağını gösterirken, aynı yöntem bir mol fotonunun enerjisini bulmak için de kullanılabilir. Temel olarak, yaptığınız şey bir fotonun enerjisini bulmak ve Avogadro sayısı.
Bir ışık kaynağı 500.0 nm dalga boyunda radyasyon yayar. Bu radyasyonun bir mol fotonunun enerjisini bulun. Cevabı kJ cinsinden ifade eder.
Denklemde çalışmasını sağlamak için dalga boyu değeri üzerinde birim dönüştürme yapılması tipiktir. İlk olarak nm'yi m'ye dönüştürün. Nano- 10-9, tek yapmanız gereken ondalık basamağı 9 noktaya taşımak veya 10'a bölmek9.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m
Son değer, kullanılarak ifade edilen dalga boyudur. bilimsel gösterim ve doğru sayıda önemli rakamlar.
Planck denklemi ile dalga denkleminin nasıl birleştirildiğini hatırlayın:
E = hc / λ
E = (6,626 x 10-34 J · s (3000 x 10)8 m / s) / (5.000 x 10-17 m)
E = 3.9756 x 10-19 J
Ancak, bu tek bir fotonun enerjisi. Bir mol fotonun enerjisi için değeri Avogadro sayısıyla çarpın:
bir mol fotonun enerjisi = (tek bir fotonun enerjisi) x (Avogadro sayısı)
bir mol foton enerjisi = (3.9756 x 10-19 J) (6.022 x 1023 mol-1) [ipucu: ondalık sayıları çarpın ve 10'un gücünü elde etmek için payda üssünü paysal üsten çıkarın)
enerji = 2.394 x 105 J / mol;
bir köstebek için enerji 2.394 x 105 J
Değerin doğru sayıyı nasıl koruduğuna dikkat edin önemli rakamlar. Son cevap için hala J'den kJ'ye dönüştürülmesi gerekiyor:
enerji = (2.394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)
enerji = 2.394 x 102 kJ veya 239.4 kJ
Unutmayın, ek birim dönüşümleri yapmanız gerekiyorsa, önemli rakamlarınızı izleyin.
Kaynaklar
- Fransızca, A.P., Taylor, E.F. (1978). Kuantum Fiziğine Giriş. Van Nostrand Reinhold. Londra. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Kuantum Mekaniğine Giriş. Prentice Salonu. Üst Eyer Nehri NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodinamik ve İstatistiksel Mekanik. Oxford Üniversitesi Yayınları. Oxford İngiltere. ISBN 0-19-851142-6.