Verilerin normal dağılımı, veri noktalarının çoğunun nispeten benzer olduğu bir dağılımdır, yani yüksek ve düşük uçlarında daha az aykırı değer olan küçük bir değer aralığında meydana gelir veri aralığı.
Veriler normal olarak dağıtıldığında, bunları bir grafiğe çizmek, genellikle çan eğrisi adı verilen çan şeklinde ve simetrik bir görüntü ile sonuçlanır. Böyle bir veri dağıtımında, ortalama, medyan ve mod hepsi aynı değerdedir ve eğrinin zirvesi ile çakışır.
Bununla birlikte, sosyal bilimde, normal bir dağılım, ortak bir gerçeklikten ziyade teorik bir idealdir. Verileri incelemek için bir lens olarak kavramı ve uygulaması, görselleştirme normları ve bir veri kümesindeki eğilimler.
Normal Dağılımın Özellikleri
Normal dağılımın en belirgin özelliklerinden biri şekli ve mükemmel simetrisidir. Normal bir dağılımın resmini tam olarak ortada katlarsanız, her biri diğerinin ayna görüntüsü olan iki eşit yarıya ulaşırsınız. Bu aynı zamanda verilerdeki gözlemlerin yarısının dağıtımın ortasının her iki tarafına da düştüğü anlamına gelir.
Normal dağılımın orta noktası, maksimum frekansa sahip olan noktadır, yani bu değişken için en fazla gözlem içeren sayı veya yanıt kategorisidir. Normal dağılımın orta noktası aynı zamanda üç ölçünün düştüğü noktadır: ortalama, medyan ve mod. Tamamen normal bir dağılımda, bu üç önlemin hepsi aynı sayıdır.
Tüm normal veya neredeyse normal dağılımlarda, eğri altındaki alanın, ortalama olarak ölçüldüğünde ortalama ile verilen herhangi bir mesafe arasında kalan sabit bir oranı vardır. standart sapma birimleri. Örneğin, tüm normal eğrilerde, tüm vakaların yüzde 99,73'ü ortalamadan üç standart sapma içinde, yüzde 95,45 tüm vakalar ortalamadan iki standart sapma içerisine girer ve vakaların yüzde 68,27'si standart sapmadan bir standart sapmaya düşer. anlamına gelmek.
Normal dağılımlar genellikle standart puanlarda veya Z puanlarında temsil edilir, bu da bize gerçek puan ile standart sapmalar açısından ortalama arasındaki mesafeyi belirten sayılardır. Standart normal dağılımın ortalaması 0.0 ve standart sapması 1.0'dır.
Sosyal Bilimlerde Örnekler ve Kullanım
Normal dağılım teorik olmasına rağmen, araştırmacıların incelediği normal bir eğriye çok benzeyen birkaç değişken vardır. Örneğin, SAT, ACT ve GRE gibi standart test puanları normalde normal dağılıma benzemektedir. Belirli bir nüfusun boyu, atletik yeteneği ve sayısız sosyal ve politik tutumu da tipik olarak bir çan eğrisine benzemektedir.
Normal dağılımın ideali, veriler normal olarak dağıtılmadığında bir karşılaştırma noktası olarak da yararlıdır. Örneğin, çoğu insan ABD'deki hane halkı gelir dağılımının normal bir dağılım olacağını varsayar ve bir grafikte çizildiğinde çan eğrisine benzeyebilir. Bu, çoğu ABD vatandaşının orta gelir aralığında veya başka bir deyişle sağlıklı bir orta sınıfın kazandığı anlamına gelir. Bu arada, alt sınıflardaki rakamlar ve üst sınıflardaki rakamlar az olacaktır. Bununla birlikte, ABD'de hane halkı gelirinin gerçek dağılımı, bir çan eğrisine hiç benzemiyor. Hanelerin çoğunluğu düşük-orta aralıkyani hayatta kalmak için mücadele eden fakir insanlar, rahat orta sınıf yaşamlar yaşayanlardan daha fazladır. Bu durumda, normal dağılımın ideali, gelir eşitsizliğini göstermek için yararlıdır.