Tekelde Hapse Girme Olasılığı

Oyunda Tekel bazı yönlerini içeren bir çok özellik vardır olasılık. Tabii ki, tahta etrafında hareket etme yöntemi içerdiğinden iki zar haddeleme, oyunda bazı şans unsurlarının olduğu açıktır. Bunun belirgin olduğu yerlerden biri de oyunun Jail olarak bilinen kısmı. Tekel oyununda Hapis ile ilgili iki olasılığı hesaplayacağız.

Tekel'deki hapishane, oyuncuların tahta etrafında giderken veya sadece birkaç koşulun karşılanması durumunda gitmeleri gereken bir alandır. Hapishanedeyken, bir oyuncu hala kira toplayabilir ve mülkler geliştirebilir, ancak tahtada hareket edemez. Bu, oyun ilerledikçe, mülklere sahip olmadığında oyunun başlarında önemli bir dezavantajdır. rakiplerinizin gelişmişlerine iniş riskini azalttığı için Hapishanede kalmanın daha avantajlı olduğu zamanlar özellikleri.

Bir oyuncunun hapis cezasına çarptırılmasının üç yolu vardır.

1. Biri sadece tahtanın “Hapse Git” alanına inebilir.
2. “Hapse Git” işaretli bir Şans veya Topluluk Sandığı kartı çekilebilir.
3. Bir kişi arka arkaya üç kez iki kez (zar üzerindeki her iki sayı aynıdır) yuvarlanabilir.

Bir oyuncunun Hapisten çıkabilmesinin üç yolu da vardır

1. “Hapisten Kurtulun” kartı kullanın
2. 50 $ öde
3. Bir oyuncu Jail'e gittikten sonra, rulo üç turdan herhangi birinde iki katına çıkar.

Yukarıdaki listelerin her birindeki üçüncü maddenin olasılıklarını inceleyeceğiz.

İlk önce üç defa arka arkaya iki kez yuvarlayarak hapse girme olasılığına bakacağız. İki zar yuvarlanırken toplam 36 olası sonuçtan ikiye katlanan altı farklı rulo vardır (çift 1, çift 2, çift 3, çift 4, çift 5 ve çift 6). Böylece, herhangi bir dönüşte, bir çift haddeleme olasılığı 6/36 = 1/6'dır.

Şimdi zarların her bir rulo bağımsız. Dolayısıyla, herhangi bir dönüşün iki kat art arda üç kez yuvarlanmasına neden olma olasılığı (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216'dır. Bu yaklaşık% 0.46'dır. Çoğu Tekel oyununun uzunluğu göz önüne alındığında, bu küçük bir yüzde gibi görünse de, bunun oyun sırasında bir noktada olması muhtemeldir.

Şimdi iki katına çıkarak hapishaneden ayrılma olasılığına yöneliyoruz. Bu olasılığı hesaplamak biraz daha zordur çünkü dikkate alınması gereken farklı durumlar vardır:

• İlk ruloda iki katına çıkma olasılığımız 1/6.
• Yuvarlanma ihtimalimiz ikinci turda iki katına çıkar, ancak ilk turda değil (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Yuvarlanma olasılığımız üçüncü turda iki katına çıkar, ancak birinci veya ikinci sırada değil (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Dolayısıyla, Jail'den çıkmanın iki katına çıkma olasılığı 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216 veya yaklaşık% 42'dir.

Bu olasılığı farklı bir şekilde hesaplayabiliriz. Tamamlayıcı... Etkinlik “Rulo, sonraki üç turda en az bir kez iki katına çıkar”, “Gelecek üç turda iki katına çıkmıyoruz.” Dolayısıyla, iki kat yuvarlanmama olasılığı (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216'dır. Bulmak istediğimiz olayın tamamlayıcı olasılığını hesapladığımız için, bu olasılığı% 100'den çıkarıyoruz. Diğer yöntemden elde ettiğimiz aynı olasılığı 1 - 125/216 = 91/216 alırız.

Diğer yöntemlerin olasılıklarının hesaplanması zordur. Hepsi, belirli bir alana iniş (veya belirli bir alana iniş ve belirli bir kart çizme) olasılığını içerir. Tekel'de belirli bir alana iniş olasılığını bulmak aslında oldukça zordur. Bu tür bir problem, Monte Carlo simülasyon yöntemleri kullanılarak çözülebilir.