N = 7, n = 8 ve n = 9 için Binom Tablosu

Binom rastgele bir değişken, ayrık rastgele değişken. Rasgele değişkenimizin her bir değeri için olasılığı tanımlayan binom dağılımı, iki parametre ile tamamen belirlenebilir: n ve s. Buraya n bağımsız deneme sayısıdır ve p her denemede sürekli başarı olasılığıdır. Aşağıdaki tablolar için binom olasılıkları sunmaktadır. n = 7,8 ve 9. Her bir olasılık olasılıkları üç ondalık basamağa yuvarlanır.

Gerekir binom dağılımı kullanılabilir mi?. Bu tabloyu kullanmak için atlamadan önce, aşağıdaki koşulların karşılandığını kontrol etmeliyiz:

1. Sonlu sayıda gözlemimiz veya denememiz var.
2. Her denemenin sonucu, bir başarı veya başarısızlık olarak sınıflandırılabilir.
3. Başarı olasılığı sabit kalır.
4. Gözlemler birbirinden bağımsızdır.

Bu dört koşul karşılandığında, binom dağılımı şu olasılıkları verir: r toplamda bir deneyde başarılar n her biri başarı olasılığı bulunan bağımsız denemeler p. Tablodaki olasılıklar formülle hesaplanır. C(n, r)p^r(1 - p)^{n - r} nerede C(n, r) için formül kombinasyonlar. Her değeri için ayrı tablolar vardır n. Tablodaki her bir giriş, p ve r.

Diğer binom dağılım tabloları için n = 2 ila 6, n = 10 ila 11. Değerleri np ve n(1 - p) hem büyük hem de 10'a eşittir, binom dağılımına normal yaklaşım. Bu bize olasılıklarımız hakkında iyi bir yaklaşım sağlar ve binom katsayılarının hesaplanmasını gerektirmez. Bu büyük bir avantaj sağlar, çünkü bu binom hesaplamaları oldukça dahil olabilir.

Genetik olasılıkla birçok bağlantısı vardır. Binom dağılımının kullanımını göstermek için birine bakacağız. Bir resesif genin iki kopyasını miras alan (ve üzerinde çalıştığımız resesif özelliğe sahip olan) bir yavru olasılığının 1/4 olduğunu bildiğimizi varsayalım.

Ayrıca, sekiz üyeli bir ailede belirli sayıda çocuğun bu özelliğe sahip olma olasılığını hesaplamak istiyoruz. İzin Vermek X bu özelliğe sahip çocukların sayısı. Masaya bakıyoruz n = 8 ve ile sütun p = 0.25 ve aşağıdakilere bakın:

.100
.267.311.208.087.023.004

Bu bizim örneğimiz için

• P (X = 0) =% 10.0, bu çocukların hiçbirinde resesif özellik olmaması olasılığıdır.
• P (X = 1) =% 26.7, çocuklardan birinin çekinik özelliğe sahip olma olasılığıdır.
• P (X = 2) =% 31.1, bu iki çocuğun resesif özelliğe sahip olma olasılığıdır.
• P (X = 3) =% 20.8, bu üç çocuktan resesif özellik olma olasılığıdır.
• P (X = 4) =% 8.7, bu da dördünün resesif özelliğe sahip olma olasılığıdır.
• P (X = 5) =% 2.3, bu beş çocuğun resesif özelliğe sahip olma olasılığıdır.
• P (X = 6) =% 0.4, bu altı çocuğun resesif özelliğe sahip olma olasılığıdır.

n = 7

n = 8

n = 9