Matematikte, mesafe, hız ve zaman formülü biliyorsanız birçok sorunu çözmek için kullanabileceğiniz üç önemli kavramdır. Mesafe, hareketli bir nesnenin kat ettiği alanın uzunluğu veya iki nokta arasında ölçülen uzunluktur. Genellikle d içinde Matematik problemleri.
Hız, bir nesnenin veya kişinin seyahat ettiği hızdır. Genellikle r içinde denklemler. Zaman, bir eylemin, sürecin veya koşulun mevcut olduğu veya devam ettiği ölçülen veya ölçülebilen süredir. Mesafe, hız ve zaman problemlerinde zaman, belirli bir mesafenin geçtiği kesir olarak ölçülür. zaman genellikle tarafından belirtilir t denklemlerde.
Mesafe, Hız veya Zaman için Çözme
Mesafe, hız ve süre için problem çözerken, bilgileri düzenlemek ve sorunu çözmenize yardımcı olmak için diyagramlar veya grafikler kullanmak yararlı olacaktır. Mesafeyi, hızı ve zamanı çözen formülü de uygulayacaksınız. mesafe = hız x time. Kısaltması şu şekildedir:
d = rt
Bu formülü gerçek hayatta kullanabileceğiniz birçok örnek var. Örneğin, bir kişinin trende seyahat ettiği zamanı ve oranı biliyorsanız, ne kadar uzağa gittiğini hızlı bir şekilde hesaplayabilirsiniz. Ve bir yolcunun bir uçakta seyahat ettiği zamanı ve mesafeyi biliyorsanız, formülü yeniden yapılandırarak kat ettiği mesafeyi hızlı bir şekilde anlayabilirsiniz.
Mesafe, Hız ve Zaman Örneği
Genellikle matematikte bir kelime problemi olarak bir mesafe, oran ve zaman sorusuyla karşılaşırsınız. Sorunu okuduktan sonra, sayıları formüle eklemeniz yeterlidir.
Örneğin, bir trenin Deb'in evinden ayrıldığını ve saatte 50 mil hızla gittiğini varsayalım. İki saat sonra, Deb'in evinden ilk trenin yanında veya paralelinde bir tren daha ayrılıyor ancak saatte 100 mil hızla gidiyor. Deb'in evinden ne kadar uzakta daha hızlı tren diğer treni geçecek?
Sorunu çözmek için şunu unutmayın: d Deb'in evinden kilometrelerce mesafeyi temsil eder ve t yavaş trenin hareket ettiği süreyi temsil eder. Neler olduğunu göstermek için bir diyagram çizmek isteyebilirsiniz. Bu tür sorunları daha önce çözmediyseniz, sahip olduğunuz bilgileri grafik biçiminde düzenleyin. Formülü hatırlayın:
mesafe = oran x süre
Kelime probleminin kısımlarını belirlerken, mesafe tipik olarak mil, metre, kilometre veya inç cinsinden verilir. Zaman saniye, dakika, saat veya yıl cinsindendir. Hız, zaman başına mesafedir, bu nedenle birimleri mil / saat, saniye başına metre veya yılda inç olabilir.
Şimdi denklem sistemini çözebilirsiniz:
50t = 100 (t - 2) (Parantez içindeki her iki değeri de 100 ile çarp.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (t'yi çözmek için 200'ü 50'ye bölün.)
t = 4
Vekil t = 4 1 numaralı trene
d = 50 ton
= 50(4)
= 200
Şimdi ifadenizi yazabilirsiniz. "Daha hızlı tren, Deb'in evinden 200 mil daha yavaş treni geçecek."
Örnek Problemler
Benzer sorunları çözmeyi deneyin. Aradığınızı destekleyen mesafeyi, mesafeyi, hızı veya zamanı kullanmayı unutmayın.
d = rt (çarp)
r = d / t (böl)
t = d / r (böl)
Uygulama Sorusu 1
Bir tren kaldı Chicago ve Dallas'a doğru gitti. Beş saat sonra Dallas'a giden ilk treni yakalamak için 40 mil / saat hızla seyahat eden Dallas'a başka bir tren daha ayrıldı. İkinci tren sonunda üç saat yolculuk ettikten sonra ilk treni yakaladı. İlk kalan tren ne kadar hızlı gidiyordu?
Bilgilerinizi düzenlemek için bir diyagram kullanmayı unutmayın. Sonra probleminizi çözmek için iki denklem yazın. Seyahat ettiği zamanı ve oranı bildiğiniz için ikinci trenle başlayın:
İkinci tren
t x r = d
3 x 40 = 120 mil
İlk tren
t x r = d
8 saat x r = 120 mil
R için çözmek için her iki tarafı 8 saat bölün.
8 saat / 8 saat x r = 120 mil / 8 saat
r = 15 mil / saat
Alıştırma Soru 2
Bir tren istasyondan ayrıldı ve varış noktasına 65 mil hızla gitti. Daha sonra, başka bir tren istasyonu ilk trenin zıt yönünde 75 mil / saat hızla hareket etti. İlk tren 14 saat yolculuk ettikten sonra, ikinci trenden 1.960 mil uzaktaydı. İkinci tren ne kadar sürdü? İlk olarak, bildiklerinizi düşünün:
İlk tren
r = 65 mil / saat, t = 14 saat, d = 65 x 14 mil
İkinci tren
r = 75 mil / saat, t = x saat, d = 75x mil
Sonra d = rt formülünü aşağıdaki gibi kullanın:
d (tren 1'in) + d (tren 2'nin) = 1.960 mil
75x + 910 = 1.960
75x = 1.050
x = 14 saat (ikinci trenin kat ettiği süre)