Matematikte, üstel bozulma orijinal miktar belirli bir süre boyunca sabit bir oran (veya toplamın yüzdesi) azaldığında oluşur. Bu kavramın gerçek hayattaki amaçlarından biri, üstel bozunma fonksiyonunu piyasa eğilimleri ve yaklaşan kayıp beklentileri hakkında tahminlerde bulunmaktır. Üstel bozunma fonksiyonu aşağıdaki formülle ifade edilebilir:
y = bir (1-b)x
y: bir süre boyunca bozulmadan sonra kalan nihai miktar
bir: orijinal miktar
b: ondalık formdaki yüzde değişimi
x: zaman
Ancak bu formül için ne sıklıkla gerçek bir dünya uygulaması bulunur? Finans, bilim, pazarlama ve hatta siyaset alanlarında çalışan insanlar, pazarlarda, satışlarda, nüfuslarda ve hatta anket sonuçlarında aşağı yönlü eğilimleri gözlemlemek için üstel bozulmayı kullanırlar.
Restoran sahipleri, mal üreticileri ve tüccarlar, pazar araştırmacıları, hisse senedi satıcıları, veri analistleri, mühendisler, biyoloji araştırmacıları, öğretmenler, matematikçiler, muhasebeciler, satış temsilcileri, siyasi kampanya yöneticileri ve danışmanları ve hatta küçük işletme sahipleri yatırımlarını ve kredi almalarını bilgilendirmek için üstel bozulma formülüne güveniyor kararlar.
Gerçek Hayatta Yüzde Düşüş: Politikacılar Tuzda Balk
Tuz, Amerikalıların baharat raflarının parıltısıdır. Glitter, inşaat kağıdını ve ham çizimleri sevecen Anneler Günü kartlarına dönüştürürken, tuz başka türlü yumuşak yiyecekleri ulusal favorilere dönüştürüyor; patates cipsi, patlamış mısır ve tencerede tuz bolluğu tat tomurcuklarını büyüler.
Bununla birlikte, özellikle tuz gibi doğal kaynaklar söz konusu olduğunda, çok iyi bir şey zararlı olabilir. Sonuç olarak, bir milletvekili bir zamanlar Amerikalıları tuz tüketimini azaltmaya zorlayacak bir mevzuat çıkardı. Evi hiç geçmedi, ama yine de her yıl restoranların sodyum seviyelerini yılda yüzde iki buçuk oranında azaltma zorunluluğu getirildi.
Restoranlarda tuzu her yıl bu miktar kadar azaltmanın etkilerini anlamak için üstel bozunma formülü kullanılabilir formüle gerçekleri ve rakamları eklersek ve her biri için sonuçları hesaplarsak, önümüzdeki beş yıllık tuz tüketimini tahmin etmek yineleme.
Tüm restoranlar, ilk yılımızda yılda toplam 5.000.000 gram tuz kullanarak başlarsa ve tüketimlerini her yıl yüzde iki buçuk oranında azaltmaları istendi, sonuçlar şöyle görünecekti: bu:
- 2010: 5.000.000 gram
- 2011: 4.875.000 gram
- 2012: 4.753.125 gram
- 2013: 4.634.297 gram (en yakın grama yuvarlanır)
- 2014: 4,518,439 gram (en yakın grama yuvarlanmış)
Bu veri kümesini inceleyerek, kullanılan tuz miktarının yüzde olarak tutarlı bir şekilde azaldığını, ancak doğrusal bir sayıya (örneğin 125.000, bu da ilk kez ne kadar azaltıldığını) ve restoranların tuz tüketimini her yıl azalttığını tahmin etmeye devam ediyor sonsuz.
Diğer Kullanımlar ve Pratik Uygulamalar
Yukarıda belirtildiği gibi, tutarlı sonuçları belirlemek için üstel bozulma (ve büyüme) formülünü kullanan bir dizi alan vardır. ticari işlemler, satın alımlar ve borsaların yanı sıra oylama gibi nüfus eğilimlerini inceleyen politikacılar ve antropologlar ve tüketici hevesleri.
Finansta çalışan insanlar, kredilere bileşik faizin hesaplanmasına yardımcı olmak için üstel bozulma formülünü kullanıyor bu kredilerin alınıp alınmayacağını veya verilip verilmeyeceğini değerlendirmek için yapılan yatırımlar yatırımlar.
Temel olarak, üstel bozunma formülü, bir şeyin bir miktarının aynı şekilde azaldığı herhangi bir durumda kullanılabilir. ölçülebilir bir zaman biriminin her yinelemesini, saniye, dakika, saat, ay, yıl ve hatta on yıllar. Formülle nasıl çalışacağınızı anladığınız sürece, x 0 yılından bu yana geçen yılların değişkeni olarak (bozulmadan önceki tutar gerçekleşir).