Rezerv oranı, toplam mevduatın bir banka yedek olarak el altında tutar (yani kasadaki nakit). Teknik olarak, rezerv oranı aynı zamanda gerekli bir rezerv oranı veya bir bankanın el altında tutması gereken mevduatın bir kısmı şeklinde olabilir. rezervler veya aşırı rezerv oranı, bir bankanın rezerv olarak tutulması gereken miktarın üzerinde ve ötesinde tutmayı seçtiği toplam mevduatın oranı.
Şimdi kavramsal tanımı inceledik, rezerv oranıyla ilgili bir soruya bakalım.
Gerekli rezerv oranının 0,2 olduğunu varsayalım. Açık piyasa bono alımı yoluyla bankacılık sistemine 20 milyar dolar fazladan rezerv enjekte edilirse, mevduat ne kadar artabilir?
Gerekli rezerv oranı 0,1 olsaydı cevabınız farklı olurdu mı? İlk olarak, gerekli rezerv oranının ne olduğunu inceleyeceğiz.
Rezerv Oranı Nedir?
Rezerv oranı, mevduat sahiplerinin banka bakiyeleri bankalar elinizin altında. Bir bankanın 10 milyon dolar mevduatı varsa ve şu anda 1,5 milyon doları bankada ise, o zaman bankanın% 15'lik bir rezerv oranı vardır. Çoğu ülkede bankaların zorunlu karşılık oranı olarak bilinen minimum mevduat yüzdesini el altında tutmaları gerekmektedir. Bu zorunlu karşılık oranı, bankaların para çekme talebini karşılamak için eldeki nakit tükenmemesini sağlamak için uygulanmaktadır.
Bankalar elindeki parayla ne yaparlar? Diğer müşterilere ödünç veriyorlar! Bunu bilerek, para arzı artışlar.
Ne zaman Federal Rezerv açık piyasadan tahvil satın alır, bu tahvilleri yatırımcılardan alır, bu da yatırımcıların sahip olduğu nakit miktarını artırır. Artık parayla iki şeyden birini yapabilirler:
- Bankaya koy.
- Satın alma (tüketici malı veya hisse senedi veya tahvil gibi finansal yatırım gibi) için kullanın
Parayı yatağının altına koymaya veya yakmaya karar verebilirler, ancak genellikle para harcanır veya bankaya yatırılır.
Tahvil satan her yatırımcı parasını bankaya yatırırsa, banka bakiyeleri başlangıçta 20 milyar dolar artacaktır. Bazılarının para harcaması muhtemeldir. Parayı harcadıklarında, parayı başkasına transfer ediyorlar. O "başkası" şimdi parayı bankaya yatırır ya da harcar. Sonunda, 20 milyar doların hepsi bankaya yatırılacak.
Yani banka bakiyeleri 20 milyar dolar arttı. Rezerv oranı% 20 ise, bankaların 4 milyar doları elinde tutmaları gerekmektedir. Diğer 16 milyar dolar borç vermek.
Bankaların kredilerde sağladığı 16 milyar dolar ne olacak? Ya bankalara geri konur ya da harcanır. Ama daha önce olduğu gibi, nihayetinde, para bir bankaya geri dönmek zorunda. Yani banka bakiyeleri 16 milyar dolar daha arttı. Rezerv oranı% 20 olduğundan, banka 3.2 milyar $ 'a (16 milyar $' ın% 20) sahip olmak zorundadır. Bu da 12,8 milyar dolar borçlanabiliyor. 12,8 milyar doların 16 milyar doların% 80'i ve 16 milyar doların 20 milyar doların% 80'i olduğunu unutmayın.
Döngünün ilk döneminde, banka 20 milyar $ 'ın% 80'ini ödünç verebilir, döngünün ikinci döneminde, banka 20 milyar $' ın% 80'inin% 80'ini ödünç verebilir, vb. Böylece bankanın belirli bir dönemde ödünç verebileceği para miktarın Döngüsü:
20 milyar dolar * (% 80)n
nerede n hangi dönemde olduğumuzu temsil eder.
Sorunu daha genel olarak düşünmek için birkaç değişken tanımlamamız gerekir:
Değişkenler
- İzin Vermek bir sisteme enjekte edilen para miktarı (bizim durumumuzda 20 milyar dolar)
- İzin Vermek r zorunlu karşılık oranı olmalıdır (bizim durumumuzda% 20).
- İzin Vermek T bankanın kredi kullandırdığı toplam tutar olmak
- Yukarıdaki gibi, n içinde bulunduğumuz dönemi temsil edecektir.
Böylece bankanın herhangi bir dönemde ödünç verebileceği tutar:
A * (1-r)n
Bu, bankanın kredilendirdiği toplam tutarın:
T = A * (1-r)1 + A * (1-r)2 + A * (1-r)3 + ...
sonsuza kadar her dönem için. Açıkçası, her dönem kredi kullandırdığı tutarı doğrudan hesaplayamayız ve sonsuz sayıda terim olduğu için hepsini bir araya getiremeyiz. Ancak, matematikten şu ilişkinin sonsuz bir dizi için geçerli olduğunu biliyoruz:
x1 + x2 + x3 + x4 +... = x / (1-x)
Denklemimizde her terimin A ile çarpıldığına dikkat edin. Bunu ortak bir faktör olarak ortaya çıkarırsak:
T = A [(1-r)1 + (1-r)2 + (1-r)3 + ...]
Köşeli parantez içindeki terimlerin sonsuz x terim serimizle aynı olduğuna ve (1-r) x ile değiştirildiğine dikkat edin. X'i (1-r) ile değiştirirsek, seri (1-r) / (1 - (1 - r)) 'e eşittir, bu da 1 / r - 1'e basitleştirir. Yani bankanın kullandığı toplam tutar:
T = A * (1 / r - 1)
Yani A = 20 milyar ve r =% 20 ise, bankanın kullandığı toplam tutar:
T = 20 milyar dolar * (1 / 0,2 - 1) = 80 milyar dolar.
Ödünç verilen paranın sonunda tekrar bankaya yatırıldığını hatırlayın. Toplam mevduatın ne kadar yükseldiğini bilmek istiyorsak, bankada yatırılan orijinal 20 milyar doları da eklememiz gerekiyor. Yani toplam artış 100 milyar dolar. Mevduattaki toplam artışı (D) aşağıdaki formülle temsil edebiliriz:
D = A + T
Ancak T = A * (1 / r - 1) olduğundan, değiştirmeden sonra var:
D = A + A * (1 / r - 1) = A * (1 / r).
Tüm bu karmaşıklıktan sonra, basit formülle kalıyoruz D = A * (1 / r). Bunun yerine zorunlu karşılık oranımız 0,1 olsaydı, toplam mevduat 200 milyar dolar artar (D = 20 milyar dolar * (1 / 0,1).
Basit formülle D = A * (1 / r) açık piyasa tahvil satışının para arzı üzerindeki etkisini hızlı ve kolay bir şekilde belirleyebiliriz.