Geometri: Bir Küpün Alanını Bulma

Küp özel bir tür dikdörtgen prizma burada uzunluk, genişlik ve yükseklik aynıdır. Bir küpü, altı eşit boyuttaki kareden oluşan bir karton kutu olarak da düşünebilirsiniz. Doğru formülleri biliyorsanız, bir küpün alanını bulmak oldukça basittir.

Normalde, dikdörtgen bir prizmanın yüzey alanını veya hacmini bulmak için, tamamen farklı bir uzunluk, genişlik ve yükseklikle çalışmanız gerekir. Ancak bir küple, geometrisini kolayca hesaplamak ve alanı bulmak için tüm tarafların eşit olduğu gerçeğinden yararlanabilirsiniz.

Bir küpün alanını bulmak için çalışmadan önce, bir dikdörtgen prizmanın yüzey alanının nasıl bulunacağını gözden geçirmek faydalıdır, çünkü bir küp özel bir dikdörtgen prizma türüdür.

Üç boyutlu bir dikdörtgen dikdörtgen prizma haline gelir. Tüm kenarlar eşit boyutlarda olduğunda, küp haline gelir. Her iki durumda da, yüzey alanını ve hacmi bulmak aynı formülleri gerektirir.

Bu formüller, bir küpün yüzey alanını, ayrıca hacim ve şekil içindeki geometrik ilişkilerini bulmanızı sağlar.

Resimdeki örnekte, küpün kenarları L ve h. Bir küpün altı tarafı vardır ve yüzey alanı tüm kenarların alanının toplamıdır. Ayrıca, şekil bir küp olduğu için, altı tarafın her birinin alanının aynı olacağını da biliyorsunuz.

Geleneksel bir denklemi dikdörtgen prizma için kullanırsanız, SA yüzey alanı anlamına gelir, sahip olursunuz:

Bu, yüzey alanının, ürünün çarpımının altı (küpün kenar sayısı) katı olduğu anlamına gelir. l (uzunluk) ve w (Genişlik). Dan beri l ve w olarak temsil edilir L ve h, sahip olursunuz:

Bunun bir sayı ile nasıl sonuçlanacağını görmek için, L 3 inç ve h 3 inçtir. Bunu biliyorsun L ve h Aynı olmak zorunda çünkü tanım gereği bir küpte tüm taraflar aynı. Formül şöyle olacaktır:

Bunun bir küpün tüm kenarlarının aynı ölçüme sahip olmasından kaynaklandığını hatırlayın. Hacmi belirlemek için formülü kullanmak, şunlara sahip olursunuz:

Böylece küpün hacmi 27 inç küp olurdu. Ayrıca küpün kenarları 3 inç olduğundan, daha geleneksel formülü de kullanabileceğinizi unutmayın. bir küpün hacmini bulmak, burada "^" sembolü sayıyı bir üsse yükselttiğiniz anlamına gelir, bu durumda, 3 numara.

Bir küple çalıştığınız için belirli belirli geometrik ilişkiler var. Örneğin, çizgi segmenti AB segmente dik BF. (Çizgi parçası, bir çizgi üzerindeki iki nokta arasındaki mesafedir.) Ayrıca, çizgi parçasının AB segmente paralel EF, şekli inceleyerek açıkça görebileceğiniz bir şey.

Ayrıca, segment AE ve M.Ö çarpık. Eğri çizgiler farklı düzlemlerde olan, paralel olmayan ve kesişmeyen çizgilerdir. Bir küp üç boyutlu bir şekil olduğundan, çizgi parçaları AE ve M.Ö aslında paralel değildir ve görüntünün gösterdiği gibi kesişmezler.

TikTokni.com