Geometri Terim ve Formüllerine Derinlemesine Genel Bakış

Kelime geometri Yunanca mı geos (Dünya anlamına gelir) ve metron (anlam ölçüsü). Geometri eski toplumlar için son derece önemliydi ve araştırma, astronomi, navigasyon ve bina için kullanılıyordu. Geometri bildiğimiz gibi, aslında antik Yunan'da Öklid, Pisagor, Thales, Plato ve Aristoteles tarafından 2000 yıldan fazla bir süre önce yazılmış Öklid geometrisi. En büyüleyici ve doğru geometri metni "Ögeler" adı verilen Öklid tarafından yazılmıştır. Öklid'in metni 2.000 yıldan fazla bir süredir kullanılmaktadır.

Geometri, açıların ve üçgenlerin, çevrenin, alanve hacim. Matematiksel ilişkilerin kanıtlandığı ve uygulandığı mantıksal bir yapı geliştirmesi cebirden farklıdır. Geometri ile ilgili temel terimleri öğrenerek başlayın.

Puanlar konumu gösterir. Bir nokta bir büyük harfle gösterilir. Bu örnekte, A, B ve C'nin hepsi noktalardır. Noktaların çizgide olduğuna dikkat edin.

bir hat sonsuz ve düzdür. Yukarıdaki resme bakarsanız, AB bir çizgidir, AC aynı zamanda bir çizgidir ve BC bir çizgidir. Satırdaki iki noktayı adlandırdığınızda ve harfler üzerine bir çizgi çizdiğinizde bir satır tanımlanır. Bir çizgi, herhangi bir yönde süresiz olarak uzanan bir dizi sürekli noktadır. Çizgiler ayrıca küçük harflerle veya tek bir küçük harfle adlandırılır. Örneğin, yukarıdaki satırlardan biri basitçe bir

e.

Çizgi parçası, iki nokta arasındaki düz çizginin bir parçası olan düz bir çizgi parçasıdır. Bir çizgi segmentini tanımlamak için AB yazılabilir. Çizgi parçasının her iki yanındaki noktalara bitiş noktaları denir.

Resimde A, uç noktadır ve bu ışın, A'dan başlayan tüm noktaların ışına dahil edildiği anlamına gelir.

Tepe noktası (bu durumda B) her zaman orta harf olarak yazılır. Köşenizin harfini veya numarasını nereye koyduğunuz önemli değildir. Açınızın içine veya dışına yerleştirmek kabul edilebilir.

Ders kitabınıza başvururken ve ödevleri tamamlarken tutarlı olduğunuzdan emin olun. Ödevinizde kullandığınız açılar sayılar, cevaplarınızda sayılar kullanın. Metniniz hangi adlandırma kuralını kullanırsa kullanmalısınız.

Bir uçak genellikle bir yazı tahtası, ilan tahtası, bir kutunun kenarı veya bir masanın üstü ile temsil edilir. Bu düzlem yüzeyleri düz bir hatta iki veya daha fazla noktayı bağlamak için kullanılır. Bir düzlem düz bir yüzeydir.

Geniş bir açı 90 dereceden fazla, ancak 180 dereceden azdır ve görüntüdeki örnek gibi görünecektir.

Bir refleks açısı 180 dereceden fazla, ancak 360 dereceden azdır ve yukarıdaki görüntü gibi bir şeye benzeyecektir.

ABD açısını biliyorsanız, ABD açısını 180 dereceden çıkararak DBC açısının ne ölçtüğünü kolayca belirleyebilirsiniz.

İskenderiye Öklidi M.Ö. 300 civarında "The Elements" adlı 13 kitap yazdı. Bu kitaplar geometrinin temelini attı. Aşağıdaki postülalardan bazıları aslında 13 kitabında Öklid tarafından konulmuştur. Aksiyom olarak kabul edildi, ancak kanıt yoktu. Öklid'in postülatları bir süre boyunca biraz düzeltildi. Bazıları burada listelenmiştir ve Öklid geometrisinin bir parçası olmaya devam etmektedir. Bunu bilin. Geometriyi anlamayı düşünüyorsanız, öğrenin, ezberleyin ve bu sayfayı kullanışlı bir referans olarak tutun.

Geometride bilinmesi gereken çok önemli bazı gerçekler, bilgiler ve postülalar vardır. Her şey geometride kanıtlanmamıştır, bu nedenle postulatlar, kabul ettiğimiz temel varsayımlar veya kanıtlanmamış genel ifadelerdir. Aşağıda, giriş seviyesi geometrisi için tasarlanmış bazı temel ve postülalar verilmiştir. Burada belirtilenlerden çok daha fazla önermeler var. Aşağıdaki önermeler başlangıç ​​geometrisi içindir.

İki çizgi yalnızca bir noktada kesişebilir. Gösterilen şekilde, S AB ve CD'nin tek kesişimi.

Bir açının boyutu, açının iki kenarı arasındaki açıklığa bağlı olacaktır ve derece, ° sembolü ile gösterilir. Yaklaşık açı boyutlarını hatırlamak için, etrafındaki bir dairenin 360 derece ölçtüğünü unutmayın. Açıların yaklaşımlarını hatırlamak için yukarıdaki görüntüyü hatırlamak yardımcı olacaktır.

Bütün bir turtayı 360 derece olarak düşünün. Turtanın dörtte birini (dörtte biri) yerseniz, ölçü 90 derece olacaktır. Ya turtanın yarısını yerseniz? Yukarıda belirtildiği gibi, 180 derece yarı ya da 90 derece ve 90 derece ekleyebilirsiniz - yediğiniz iki parça.

Tüm pastayı sekiz eşit parçaya keserseniz, pastanın bir parçası hangi açıyı yapar? Bu soruyu cevaplamak için, bölmek 360 derece sekize (toplam parça sayısına bölünür). Bu size turtanın her parçasının 45 derecelik bir ölçü olduğunu söyleyecektir.

Genellikle, bir açıyı ölçerken bir açıölçer kullanırsınız. İletki üzerindeki her ölçü birimi bir derecedir.

Gösterilen açılar yaklaşık 10 derece, 50 derece ve 150 derecedir.

Eşlenik açılar, aynı sayıda dereceye sahip açılardır. Örneğin, iki çizgi parçası uzunlukları aynı ise uyumludur. İki açı aynı ölçüme sahipse, onlar da uyumlu olarak kabul edilir. Sembolik olarak, bu yukarıdaki resimde belirtildiği gibi gösterilebilir. AB segmenti OP segmenti ile uyumludur.

Sınırlayıcılar, orta nokta. Bisektör, bir segmenti yukarıda gösterildiği gibi iki uyumlu segmente ayırır.

Enine, iki paralel çizgiyi geçen bir çizgidir. Yukarıdaki şekilde, A ve B paralel çizgilerdir. Enine iki paralel çizgiyi kestiğinde aşağıdakilere dikkat edin:

Tedbirlerin toplamı üçgenler her zaman 180 dereceye eşittir. Bunu, üç açıyı ölçmek için ileticinizi kullanarak kanıtlayabilir, ardından üç açıyı toplayabilirsiniz. 90 derece + 45 derece + 45 derece = 180 derece olduğunu görmek için gösterilen üçgene bakın.

Dış açının ölçüsü her zaman iki uzak iç açının ölçüsünün toplamına eşit olacaktır. Şekildeki uzak açılar B açısı ve C açısıdır. Bu nedenle, RAB açısı ölçüsü, B açısı ve C açısının toplamına eşit olacaktır. B açısı ve C açısı ölçümlerini biliyorsanız, otomatik olarak RAB açısının ne olduğunu bilirsiniz.

Enine, karşılık gelen açılar uyumlu olacak şekilde iki çizgiyle kesişirse, çizgiler paraleldir. Ayrıca, enine ile aynı taraftaki iç açılar tamamlayıcı olacak şekilde iki çizgi bir enine ile kesişirse, çizgiler paraleldir.

TikTokni.com