5 Sayı Özeti Nedir?

Çeşitli tanımlayıcı istatistikler vardır. Ortalama gibi sayılar, medyan, mod, çarpıklık, Basıklık, standart sapma, birinci çeyrek ve üçüncü çeyrek, birkaç isim vermek gerekirse, her biri bize verilerimiz hakkında bir şeyler söyler Bunlara bakmak yerine tanımlayıcı istatistikler bireysel olarak, bazen onları birleştirmek bize tam bir resim vermeye yardımcı olur. Bu amaç göz önüne alındığında, beş sayı özeti beş açıklayıcı istatistik birleştirmenin uygun bir yoludur.

Özetimizde beş sayı olduğu açıktır, ancak hangi beş? Seçilen sayılar, verilerimizin merkezini ve veri noktalarının ne kadar yayıldığını bilmemize yardımcı olmak içindir. Bunu göz önünde bulundurarak, beş sayı özeti aşağıdakilerden oluşur:

• Minimum - bu, veri setimizdeki en küçük değerdir.
• İlk çeyrek - bu sayı gösterilir S₁ ve verilerimizin% 25'i ilk çeyreğin altına düştü.
• Medyan - bu verinin orta noktasıdır. Tüm verilerin% 50'si medyanın altına düşmektedir.
• Üçüncü çeyrek - bu sayı belirtilir S₃ ve verilerimizin% 75'i üçüncü çeyreğin altına düşmektedir.
• Maksimum - bu, veri setimizdeki en büyük değerdir.

Ortalama ve standart sapma, bir veri kümesinin merkezini ve yayılmasını iletmek için birlikte de kullanılabilir. Ancak, bu istatistiklerin her ikisi de aykırı değerlere açıktır. Medyan, birinci çeyrek ve üçüncü çeyrek, aykırı değerlerden çok fazla etkilenmez.

Aşağıdaki veri seti göz önüne alındığında, beş sayı özeti rapor edeceğiz:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Veri kümesinde toplam yirmi puan vardır. Ortanca, onuncu ve onbirinci veri değerlerinin ortalamasıdır veya:

(7 + 8)/2 = 7.5.

Verilerin alt yarısının ortancası ilk çeyrektir. Alt yarı:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7

Böylece hesaplıyoruzS₁= (4 + 6)/2 = 5.

Orijinal veri kümesinin üst yarısının ortancası üçüncü çeyrektir. Aşağıdakilerin medyanını bulmamız gerekir:

8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Böylece hesaplıyoruzS₃= (15 + 15)/2 = 15.

Yukarıdaki sonuçların hepsini bir araya getiriyoruz ve yukarıdaki veri kümesi için beş sayı özetinin 1, 5, 7.5, 12, 20 olduğunu bildiriyoruz.

Beş sayı özeti birbiriyle karşılaştırılabilir. Benzer araçlara ve standart sapmalara sahip iki setin çok farklı beş sayı özetine sahip olabileceğini göreceğiz. Bir bakışta iki beş sayı özetini kolayca karşılaştırmak için, boxplot, veya kutu ve bıyık grafiği.