Ağaç diyagramları aşağıdakiler için yararlı bir araçtır olasılıkları hesaplama birkaç bağımsız olduğunda Etkinlikler içeriyordu. İsimlerini alıyorlar çünkü bu tür diyagramlar bir ağacın şekline benziyor. Bir ağacın dalları birbirinden ayrılır, daha sonra daha küçük dallara sahiptir. Tıpkı bir ağaç gibi, ağaç diyagramları da dağılır ve oldukça karmaşık hale gelebilir.
Madeni bir para atarsak, madalyonun adil olduğunu varsayarsak, kafaların ve kuyrukların eşit şekilde ortaya çıkması muhtemeldir. Bunlar sadece iki olası sonuç olduğundan, her birinin olasılığı yüzde 1/2 veya 50'dir. İki jeton atarsak ne olur? Olası sonuçlar ve olasılıklar nelerdir? Bu soruları cevaplamak için bir ağaç diyagramının nasıl kullanılacağını göreceğiz.
Başlamadan önce, her bir bozuk paraya olan şeyin diğerinin sonucu üzerinde hiçbir etkisi olmadığını not etmeliyiz. Bu olayların birbirinden bağımsız olduğunu söylüyoruz. Bunun bir sonucu olarak, bir kerede iki jeton atmamız ya da bir jetonu ve sonra diğerini atmamız önemli değil. Ağaç şemasında, her iki bozuk parayı ayrı ayrı ele alacağız.
Burada ilk jeton atışını gösteriyoruz. Kafalar diyagramda "H" olarak kısaltılır ve "T" şeklinde kuyruklar. Her iki tez sonucunun da yüzde 50 olma olasılığı vardır. Bu, diyagramda dallanan iki çizgi ile gösterilmiştir. Olasılıkları diyagramın dallarına giderken yazmak önemlidir. Nedenini biraz göreceğiz.
Şimdi ikinci madalyonun sonuçlarını görüyoruz. İlk atışta kafalar ortaya çıkarsa, ikinci atış için olası sonuçlar nelerdir? Başlar ya da kuyruklar ikinci madeni parada görünebilir. Benzer şekilde, ilk önce kuyruklar ortaya çıkarsa, ikinci atışta kafalar veya kuyruklar ortaya çıkabilir. Tüm bu bilgileri ikinci madalyonun dallarını her ikisi de ilk atıştan dallar. Olasılıklar yine her bir kenara atanır.
Üst yol boyunca kafalarla ve sonra tekrar kafalarla karşılaşıyoruz ya da HH. Ayrıca çoğalırız:
Diyagramı, iki jetonla ilgili olasılıklar hakkındaki herhangi bir soruyu cevaplamak için kullanabiliriz. Örnek olarak, kafa ve kuyruk alma ihtimalimiz nedir? Bize bir emir verilmediği için HT veya TH olası sonuçlardır, toplam olasılık% 25 +% 25 =% 50'dir.