Varyans Analizi (ANOVA)

Varyans Analizi veya ANOVA kısaca, arasında önemli farklar arayan istatistiksel bir testtir. anlamına geliyor belirli bir önlemle. Örneğin, bir topluluktaki sporcuların eğitim düzeyini incelemekle ilgilendiğinizi, bu nedenle çeşitli takımlardaki insanları incelediğinizi varsayalım. Ancak, eğitim düzeyinin farklı takımlar arasında farklı olup olmadığını merak etmeye başlıyorsunuz. Softball takımı ile ragbi takımı ve Ultimate Frizbi takımı arasındaki ortalama eğitim düzeyinin farklı olup olmadığını belirlemek için bir ANOVA kullanabilirsiniz.

Önemli Çıkarımlar: Varyans Analizi (ANOVA)

Dört tür temel ANOVA modeli vardır (daha karmaşık ANOVA testleri de yapmak mümkün olsa da). Aşağıda her birinin açıklamaları ve örnekleri verilmiştir.

İki veya daha fazla grup arasındaki farkı test etmek istediğinizde ANOVA grupları arasında tek yönlü kullanılır. Yukarıdaki örnek, farklı spor takımları arasındaki eğitim seviyesinin, bu tip modele bir örnek olacaktır. Tek yönlü bir ANOVA denir çünkü katılımcıları farklı gruplara ayırmak için kullanılan tek bir değişken (oynanan spor türü) vardır.

Tek bir grubu birden fazla zaman noktasında değerlendirmek istiyorsanız, tek yönlü tekrarlanan ölçümler ANOVA kullanmalısınız. Örneğin, öğrencilerin bir konuyla ilgili anlayışlarını test etmek istiyorsanız, aynı testi kursun başında, kursun ortasında ve kursun sonunda uygulayabilirsiniz. Tek yönlü tekrarlanan ölçümler yapmak ANOVA, öğrencilerin test puanlarının dersin başından sonuna kadar önemli ölçüde değişip değişmediğini bulmanızı sağlayacaktır.

Şimdi katılımcılarınızı gruplamak istediğiniz iki farklı yolunuz olduğunu (veya istatistiksel olarak iki farklı yolunuz olduğunu) bağımsız değişkenler). Örneğin, test puanlarının öğrenci sporcularla sporcu olmayanlar arasında ve aynı zamanda birinci sınıf öğrencilere karşı birinci sınıf öğrencilere göre farklılık gösterip göstermediğini test etmekle ilgilendiğinizi düşünün. Bu durumda, ANOVA grupları arasında iki yönlü bir yol izlersiniz. Bu ANOVA'dan üç etkiniz olacaktır - iki ana etki ve bir etkileşim etkisi. Başlıca etkileri atlet olmanın ve ders yılının etkisidir. Etkileşim etkisi, hem sporcu olmanın hem de ve ders yılı. Ana etkilerin her biri tek yönlü bir testtir. Etkileşim etkisi basitçe iki ana etkinin birbirini etkileyip etkilemediğini soruyor: örneğin, öğrenci sporcuların farklı puanlar alıp almadığı sporcu olmayanlardan daha fazla, ancak bu sadece birinci sınıf öğrencileri okurken, sınıf yılı ile atlet.

Farklı grupların zaman içinde nasıl değiştiğine bakmak isterseniz, iki yönlü tekrarlı ölçümler ANOVA kullanabilirsiniz. Test puanlarının zaman içinde nasıl değiştiğine bakmak istediğinizi düşünün (yukarıdaki örnekte olduğu gibi tek yönlü tekrarlanan ölçümler ANOVA için). Bununla birlikte, bu sefer cinsiyeti de değerlendirmekle ilgileniyorsunuz. Örneğin, erkekler ve kadınlar test puanlarını aynı oranda geliştiriyorlar mı, yoksa cinsiyet farkı var mı? Bu tür soruları cevaplamak için iki yönlü tekrarlanan ölçümler ANOVA kullanılabilir.

Bir varyans analizi yaptığınızda aşağıdaki varsayımlar mevcuttur:

• beklenen değerler hataların sıfır.
• Tüm hataların varyansları birbirine eşittir.
• Hatalar birbirinden bağımsızdır.
• Hatalar normal dağılım.

1. Ortalama, gruplarınızın her biri için hesaplanır. Yukarıdaki ilk paragraftaki girişten eğitim ve spor takımları örneği kullanılarak, her spor takımı için ortalama eğitim seviyesi hesaplanmaktadır.
2. Daha sonra toplam ortalama, birleştirilen tüm gruplar için hesaplanır.
3. Her grupta, her bireyin skorunun grup ortalamasından toplam sapması hesaplanır. Bu bize gruptaki bireylerin benzer skorlara sahip olup olmadıklarını veya aynı gruptaki farklı insanlar arasında çok fazla değişkenlik olup olmadığını gösterir. İstatistikçiler buna diyor grup içi varyasyon.
4. Daha sonra, her grup ortalamasının toplam ortalamadan ne kadar saptığı hesaplanır. Buna denir grup varyasyonu arasında.
5. Son olarak, bir F istatistiği hesaplanır. grup varyasyonu arasında -e grup içi varyasyon.

Önemli ölçüde daha büyükse grup varyasyonu arasında göre grup içi varyasyon (diğer bir deyişle, F istatistiği daha büyük olduğunda), gruplar arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olması muhtemeldir. İstatistiksel yazılım, F istatistiğini hesaplamak ve anlamlı olup olmadığını belirlemek için kullanılabilir.

Tüm ANOVA türleri yukarıda belirtilen temel ilkelere uyar. Bununla birlikte, grup sayısı ve etkileşim etkileri arttıkça, varyasyon kaynakları daha karmaşık hale gelecektir.

Elle bir ANOVA yürütmek zaman alıcı bir süreç olduğundan, çoğu araştırmacı bir ANOVA yürütmekle ilgilenirken istatistiksel yazılım programları kullanır. SPSS ANOVA'ları yürütmek için kullanılabilir. R,, ücretsiz bir yazılım programı. Excel'de, Veri Analizi Eklentisi'ni kullanarak ANOVA yapabilirsiniz. SAS, STATA, Minitab ve diğerleri istatistiksel yazılım programları daha büyük ve daha karmaşık veri setlerini işlemek için donatılmış olan bir ANOVA gerçekleştirmek için de kullanılabilir.

Monash Üniversitesi. Varyans Analizi (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm