Excel'deki T-Dağıtımı ile İşlevler

Microsoft’un Excel istatistiklerinde temel hesaplamaların yapılmasında yararlıdır. Bazen belirli bir konuyla çalışabilecek tüm fonksiyonları bilmek faydalı olabilir. Burada, Excel'de Öğrencinin t-dağılımı ile ilgili işlevleri ele alacağız. T dağılımı ile doğrudan hesaplamalar yapmanın yanı sıra Excel, güvenilirlik aralığı ve gerçekleştir hipotez testleri.

Excel'de doğrudan t dağıtımıyla çalışan çeşitli işlevler vardır. T dağılımı boyunca bir değer verildiğinde, aşağıdaki işlevlerin tümü belirtilen kuyruktaki dağılımın oranını döndürür.

Kuyruktaki bir oran da bir olasılık olarak yorumlanabilir. Bu kuyruk olasılıkları hipotez testlerinde p-değerleri için kullanılabilir.

• T.DIST işlevi Student t-dağılımının sol kuyruğunu döndürür. Bu işlev aynı zamanda yYoğunluk eğrisi boyunca herhangi bir nokta için değer.
• T.DIST.RT işlevi Student t-dağılımının sağ kuyruğunu döndürür.
• T.DIST.2T işlevi, Student t dağıtımının her iki kuyruğunu döndürür.

Bu işlevlerin hepsinin benzer argümanları vardır. Bu argümanlar sırasıyla:

1. Değer x, hangi boyunca x eksen biz dağıtım boyunca
2. Sayısı özgürlük derecesi.
3. T.DIST işlevinin, bir kümülatif dağılım (1 girerek) ya da değil (0 girerek) arasında seçim yapmamızı sağlayan üçüncü bir argümanı vardır. 1 girersek, bu işlev bir p değeri döndürür. 0 girersek, bu işlev y- verilen yoğunluk eğrisinin değeri x.

T.DIST, T.DIST.RT ve T.DIST.2T işlevlerinin tümü ortak bir özelliği paylaşır. Tüm bu fonksiyonların t-dağılımı boyunca bir değerle nasıl başladığını görüyoruz ve sonra bir orantı veriyoruz. Bu süreci tersine çevirmek istediğimiz durumlar var. Bir oranla başlıyoruz ve bu orana karşılık gelen t değerini bilmek istiyoruz. Bu durumda, Excel.

• T.INV işlevi, Student T dağılımının ters kuyruklu solunu döndürür.
• T.INV.2T işlevi, Student's T dağılımının iki kuyruklu tersini döndürür.

Bu işlevlerin her biri için iki argüman vardır. Birincisi, dağılım olasılığı veya oranıdır. İkincisi, merak ettiğimiz belirli dağılım için serbestlik derecesi sayısıdır.

Hem T.INV hem de T.INV.2T işlevlerinin bir örneğini göreceğiz. Diyelim ki 12 serbestlik dereceli bir t dağılımı ile çalışıyoruz. Dağılım boyunca, bu noktanın solundaki eğrinin altındaki alanın% 10'unu oluşturan noktayı bilmek istiyorsak, boş bir hücreye = T.INV (0.1,12) gireriz. Excel -1.356 değerini döndürür.

Bunun yerine T.INV.2T işlevini kullanırsak, = T.INV.2T (0.1,12) girildiğinde 1.782 değerini döndürür. Bu, dağılım fonksiyonunun grafiğinin altındaki alanın% 10'unun -1.782'nin solunda ve 1.782'nin sağında olduğu anlamına gelir.

Genel olarak, bir olasılık için t dağılımının simetrisi ile P ve serbestlik derecesi d T.INV.2T (P, d) = ABS (T.INV (P/2,d), burada ABS mutlak değerdir Excel'deki işlev.

Çıkarımsal istatistiklerle ilgili konulardan biri, bir nüfus parametresinin tahmin edilmesini içerir. Bu tahmin bir güven aralığı biçimini alır. Örneğin, bir popülasyon ortalamasının tahmini örnek bir ortalamadır. Tahmin, Excel'in hesaplayacağı bir hata payına da sahiptir. Bu hata payı için CONFIDENCE.T işlevini kullanmalıyız.

Excel’in belgeleri, CONFIDENCE.T işlevinin Student t-dağılımını kullanarak güven aralığını döndürdüğü söyleniyor. Bu işlev hata payını döndürür. Bu işlevin bağımsız değişkenleri girilmeleri gereken sıraya göre:

• Alfa - bu önem seviyesi. Alfa da 1 - C'dir, burada C güven seviyesini gösterir. Örneğin,% 95 güven istiyorsak, alfa için 0,05 girmeliyiz.
• Standart sapma - bu Numune standart sapması veri kümemizden.
• Örnek boyut.

Excel'in bu hesaplama için kullandığı formül:

M = t^*s/ √n

İşte M marj içindir, t^* güven düzeyine karşılık gelen kritik değerdir, s standart sapma örneğidir ve n örnek boyutu.

Diyelim ki 16 çerezden oluşan basit bir rastgele örneğimiz var ve bunları tartıyoruz. Ortalama ağırlıklarının 0,25 gram standart sapma ile 3 gram olduğunu bulduk. Bu markanın tüm çerezlerinin ortalama ağırlığı için% 90 güven aralığı nedir?

Burada boş bir hücreye aşağıdakileri yazıyoruz:

= CONFIDENCE.T (0.1,0.25,16)

Excel 0.109565647 değerini döndürür. Bu bir hata payıdır. Bunu çıkarıp örnek ortalamamıza ekliyoruz ve böylece güven aralığımız 2.89 gram ila 3.11 gram.

Excel ayrıca t-dağılımı ile ilgili hipotez testleri de yapacaktır. T.TEST işlevi, p-değeri birkaç farklı önem testi için. T.TEST işlevinin bağımsız değişkenleri şunlardır:

1. İlk örnek veri kümesini veren Dizi 1.
2. İkinci örnek veri kümesini veren Dizi 2
3. Kuyruklar, içine 1 veya 2 girebiliriz.
4. Tip - 1 eşleştirilmiş bir t-testini, 2 aynı popülasyon varyansına sahip iki örnekli bir testi ve 3 farklı popülasyon varyanslarına sahip iki örnekli bir testi belirtir.