Standart Normal Dağıtım Tablosunu Kullanma

İstatistik konusu boyunca normal dağılımlar ve hesaplama yapmanın bir yolu ortaya çıkar bu tür bir dağıtım ile standart normal dağılım olarak bilinen bir değer tablosu kullanmaktır. tablo. Z-skorları bu tablonun aralığına giren herhangi bir veri kümesinin çan eğrisinin altında meydana gelen bir değerin olasılığını hızlı bir şekilde hesaplamak için bu tabloyu kullanın.

Standart normal dağıtım tablosu, standart normal dağılım, daha çok, çan eğrisinin altında ve verilen bir bölgenin solunda bulunan bölgenin alanını sağlayan bir çan eğrisi olarak bilinir zverilen bir popülasyonda meydana gelme olasılığını temsil eden puan.

Herzaman normal dağılım önemli hesaplamalar yapmak için böyle bir tabloya danışılabilir. Bununla birlikte, bunu hesaplamalar için düzgün bir şekilde kullanmak için, zpuan en yakın yüzüncü yuvarlama. Bir sonraki adım, numaranızın olanlar ve onuncu yerleri için ilk sütunu ve yüzüncü sırada yer alan en üst sıra boyunca okuyarak tablodaki uygun girişi bulmaktır.

Aşağıdaki tablo standart normal dağılımın zPuan. Soldaki veri değerlerinin en yakın onda birini ve en üstte yer alan değerlerin en yakın yüzüncü değeri temsil ettiğini unutmayın.

Yukarıdaki tabloyu düzgün bir şekilde kullanmak için, nasıl çalıştığını anlamak önemlidir. Örneğin 1.67'lik bir z skorunu ele alalım. Bu sayı 1.6 ve .07'ye bölünür, bu sayı en yakın onda birine (1.6) ve bir rakamı en yakın yüzde (0.57) ye çıkarır.

Daha sonra bir istatistikçi sol sütunda 1.6, ardından üst satırda .07 bulur. Bu iki değer, tablonun bir noktasında bir araya gelir ve .953'ün sonucunu verir, bu da daha sonra alanın altındaki alanı tanımlayan bir yüzde olarak yorumlanabilir. Çan eğrisi yani z = 1,67'nin solunda.

Bu durumda, normal dağılım yüzde 95.3'tür, çünkü çan eğrisinin altındaki alanın yüzde 95.3'ü z-skorunun 1.67'nin solundadır.

Tablo, negatifin solundaki alanları bulmak için de kullanılabilir z-Puan. Bunu yapmak için, negatif işareti bırakın ve tabloda uygun girişi arayın. Alanı bulduktan sonra, z negatif bir değerdir. Bu çalışır çünkü bu tablo y-Axis.

Bu tablonun bir başka kullanımı da orantılı olarak başlamak ve z puanı bulmaktır. Örneğin, rastgele dağıtılmış bir değişken isteyebiliriz. Hangi z-puanı dağılımın ilk yüzde onunu gösterir?

İçine bak tablo ve yüzde 90 veya 0,9'a en yakın değeri bulun. Bu 1.2 ve 0.08 sütun içeren satırda oluşur. Bu demektir ki z = 1.28 veya daha fazla, dağılımın ilk yüzde onuna sahibiz ve diğer yüzde 90'ı 1.28'in altında.

Bazen bu durumda, z-skorunu normal dağılıma sahip rastgele bir değişken olarak değiştirmemiz gerekebilir. Bunun için, z-puanları için formül.