Hangisi Daha Kötü: İstatistiklerde Tip I veya Tip II Hataları?

İstatistiklerdeki Tip I hataları, İstatistikçiler sıfır hipotezini yanlış bir şekilde reddettiklerinde veya etkisiz ifadede, Tip II hataları meydana gelirken sıfır hipotezi doğru olduğunda ortaya çıkar istatistikçiler sıfır hipotezini ve alternatif hipotezi veya başarısızlığı destekleyen kanıt sağlamak için testin uygulandığı ifadeyi reddetmediklerinde, doğru.

Tip I ve Tip II hataları her ikisi de hipotez testi sürecine dahil edilmiştir ve bu hataların her ikisinin de olasılığını küçük yapmak isteyebiliriz. Mümkün olduğunca sık sorulan bu hataların olasılıklarını azaltmak mümkün değildir: "İki hatandan hangisinin daha ciddi olduğu Yapmak?"

Bu sorunun kısa cevabı, gerçekten duruma bağlı olmasıdır. Bazı durumlarda, Tip I hatası Tip II hatasına tercih edilir, ancak diğer uygulamalarda Tip I hatasının yapılması Tip II hatasından daha tehlikelidir. İstatistiksel test prosedürü için uygun planlamayı sağlamak için, sıfırın reddedilip reddedilmeyeceğine karar verme zamanı geldiğinde bu tür hataların her ikisinin sonuçları hipotez. Her iki durumun da örneklerini göreceğiz.

Tip I hatasının ve Tip II hatasının tanımını hatırlatarak başlıyoruz. Çoğu istatistiksel testte, sıfır hipotezi herhangi bir etkisi olmayan bir popülasyonla ilgili hakim iddianın ifadesidir, alternatif hipotez ise bizim için kanıt sağlamak istediğimiz ifadedir. hipotez testi. Anlamlılık testleri için dört olası sonuç vardır:

1. Sıfır hipotezini reddediyoruz ve sıfır hipotezi doğrudur. Tip I hatası olarak bilinen şey budur.
2. Sıfır hipotezini reddediyoruz ve alternatif hipotez doğru. Bu durumda doğru karar verilmiştir.
3. Sıfır hipotezini reddedemeyiz ve sıfır hipotezi doğrudur. Bu durumda doğru karar verilmiştir.
4. Sıfır hipotezini reddedemeyiz ve alternatif hipotez doğrudur. Tip II hatası olarak bilinen şey budur.

Açıkçası, herhangi bir istatistiksel hipotez testinin tercih edilen sonucu, doğru kararın verildiği ikinci veya üçüncü olacaktır. ve hiçbir hata oluşmadı, ancak çoğu zaman hipotez testi sırasında bir hata yapıldı - ancak hepsi bu prosedür. Yine de, bir prosedürün nasıl düzgün bir şekilde yürütüleceğini ve "yanlış pozitifleri" önleyeceğini bilmek Tip I ve Tip II hatalarının sayısını azaltmaya yardımcı olabilir.

Daha çok konuşma terimleriyle, bu iki tür hatayı bir test prosedürünün belirli sonuçlarına karşılık gelen olarak tanımlayabiliriz. Tip I hatası için null hipotezini yanlış bir şekilde reddediyoruz - başka bir deyişle, istatistiksel test alternatif hipotez için yanlış pozitif kanıt sağlar. Dolayısıyla Tip I hatası “yanlış pozitif” test sonucuna karşılık gelir.

Diğer yandan, alternatif hipotez doğru olduğunda ve sıfır hipotezini reddetmediğimizde Tip II hatası meydana gelir. Bu şekilde testimiz alternatif hipoteze karşı yanlış kanıt sağlar. Dolayısıyla Tip II hatası “yanlış negatif” test sonucu olarak düşünülebilir.

Esasen, bu iki hata birbirinin tersidir, bu yüzden yapılan hataların tamamını kapsarlar istatistiksel test, ancak Tip I veya Tip II hatası keşfedilmemişse veya çözülmemiş.

Yanlış pozitif ve yanlış negatif sonuçlar açısından düşünerek, bu hatalardan hangisinin daha iyi olduğunu düşünmek için daha donanımlıyız - Tip II'nin iyi bir nedenden dolayı olumsuz bir çağrışımı var gibi görünüyor.

Bir hastalık için tıbbi bir tarama tasarladığınızı varsayalım. Tip I hatasının yanlış pozitif olması hastaya biraz endişe verebilir, ancak bu ilk testin yanlış olduğunu ortaya çıkaracak diğer test prosedürlerine yol açacaktır. Aksine, Tip II hatadan kaynaklanan yanlış bir negatif, hastaya, aslında hastalandığı için yanlış bir güvence vermez. Bu yanlış bilginin bir sonucu olarak, hastalık tedavi edilmeyecektir. Doktorlar bu iki seçenek arasından seçim yapabilirse, yanlış pozitif yanlış negatiften daha arzu edilir.

Şimdi birisinin cinayetten yargılanmış olduğunu varsayalım. Buradaki sıfır hipotezi, kişinin suçlu olmadığıdır. Kişi, işlemediği bir cinayetten suçlu bulunursa, sanık için çok ciddi bir sonuç olacaktır. Öte yandan, eğer jüri kişiyi suçlu olmasa bile suçlu bulursa Tip II hatası meydana gelir. veya sanık için harika bir sonuç olan ama toplum için değil bütün. Burada bir yargı sistemindeki Tip I hatalarını en aza indirmeye çalışan değeri görüyoruz.