Matematik Uygulama Standartlarını Kullanan Ödev Söylemi

Matematik ödevi çalışmaları 2010 ve 2012 yıllarındaki ortaöğretim sınıflarında günlük ders süresinin ortalama% 15-20'sinin ödevi gözden geçirmek için harcandığını göstermektedir. Sınıfta ödev incelemesine ayrılan zaman göz önüne alındığında, birçok eğitim uzmanı, okulda söylemin kullanımını savunmaktadır. matematik dersi, öğrencilere ödevlerinden ve derslerinden öğrenme fırsatı sunabilecek bir öğretim stratejisi olarak akranlar.

Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi (NCTM) söylev Aşağıdaki gibi:

"Söylem, bir sınıfta meydana gelen matematiksel iletişimdir. Etkili söylem öğrencilerin kendi fikirlerini ifade etmeleri ve akranlarının matematiksel bakış açılarını ciddi bir şekilde matematiksel anlayışlar oluşturmanın bir yolu olarak gördüklerinde olur. "

Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyi'nin (NTCM) Eylül 2015 başlıklı makalesinde Ödevlerden En İyi Şekilde Yararlanma, yazarlar Samuel Otten, Michelle Cirillo ve Beth A. Herbel-Eisenmann, öğretmenlerin "Ödevleri tartışırken tipik söylem stratejilerini yeniden düşünmeleri ve Matematiksel Uygulama Standartlarını tanıtan bir sisteme doğru ilerlemeleri" gerektiğini savunuyor.

Araştırmaları, öğrencilerin söylemle meşgul olmalarının zıt yollarına odaklandı - sözlü veya yazılı dilin yanı sıra anlamı iletmek için diğer iletişim biçimleri - ödevlerde sınıf.

Ödevlerin önemli bir özelliğinin "her bir öğrenciye beceri geliştirme ve önemli matematiksel fikirleri düşünün. "Sınıfta ödev yapmak için zaman geçirmek de öğrencilere bu fikirleri tartışma fırsatı verir." topluca."

Araştırma yöntemleri 148 adet video kaydedilmiş sınıf gözlemi analizine dayanmaktadır. Prosedürler şunları içeriyordu:

• Sınıf deneyimlerini farklı derecelerde (tecrübeden acemiye) sınıf deneyimiyle gözlemlemek;
• Birkaç farklı okul bölgesinde (kentsel, banliyö ve kırsal) sekiz orta sınıf sınıfını gözlemlemek;
• Çeşitli sınıf etkinliklerinde harcanan toplam sürenin, gözlemlenen toplam süreye göre hesaplanması.

Analizleri, ev ödevlerine devam etmenin, sürekli olarak tüm sınıf öğretimi, grup çalışması ve koltuk çalışmasından daha baskın faaliyet olduğunu gösterdi.

Ödevlerin matematik öğretiminin diğer tüm kategorilerine hükmetmesiyle, araştırmacılar harcanan zamanın ödev üzerinde "harcanan zaman", öğrencilerin öğrenmesine benzersiz ve güçlü katkılar fırsatlar"bir tek Sınıftaki söylem amaçlı bir şekilde yapılırsa. Onların tavsiyesi?

"Özellikle, öğrencilerin Ortak Çekirdeğin Matematiksel Uygulamalarına katılmaları için fırsatlar yaratan ödevlerin üstesinden gelmek için stratejiler öneriyoruz."

Sınıfta gerçekleşen söylem türlerini araştırırken, araştırmacılar iki "kapsayıcı örüntü" olduğunu belirlediler:

1. İlk kalıp, söylemin, her seferinde bir tane olmak üzere, bireysel problemler etrafında yapılandırılmış olmasıdır.
2. İkinci kalıp, söylemin cevaplara veya doğru açıklamalara odaklanma eğilimidir.

Aşağıda her iki modelin ayrıntıları 148 video kayıtlı sınıfta kaydedilmiştir.

Bu söylem modeli, ödev problemleri üzerine konuşmaködev problemleri arasında konuşmak

Ödev problemleri üzerine konuşurken, eğilim, büyük matematiksel fikirlerden ziyade bir problemin mekaniğine odaklanmasıdır. Yayınlanan araştırmadan örnekler, ödev problemleri üzerine konuşmada söylemin nasıl sınırlandırılabileceğini göstermektedir. Örneğin:

ÖĞRETMEN: "Hangi sorularla ilgili sorunların var?"
ÖĞRENCİ (S) seslenmek: "3", "6", "14"...

Sorunlar üzerine konuşmak, öğrenci tartışmasının, öğrencilerin belirli sorunlarda ne yaptığını birer birer tanımlayan sorun sayıları ile sınırlı olabileceği anlamına gelebilir.

Buna karşılık, söylem türleri sorunlar arasında konuşmak odak ve kontrastlarla ilgili büyük matematiksel fikirler üzerine sorunlar arasında. Araştırmadan örnekler, öğrenciler ödev problemlerinin amaçlarının farkında olduklarında ve problemleri birbirleriyle karşılaştırmak istediklerinde söylemin nasıl genişletilebileceğini göstermektedir. Örneğin:

ÖĞRETMEN: "# 3 ve # 6 önceki problemlerde yaptığımız her şeye dikkat edin. _______ pratik yapıyorsunuz, ancak sorun 14 sizi daha da ileriye götürüyor. 14 seni ne yapıyor? "
ÖĞRENCİ: "Bu farklı çünkü kafanızda hangisine eşit olacağına karar veriyorsunuz çünkü neye eşit olduğunu bulmaya çalışmak yerine, zaten bir şeye eşit olmaya çalışıyorsunuz.
ÖĞRETMEN: "14. sorunun daha karmaşık olduğunu söyleyebilir misiniz?"
ÖĞRENCİ: "Evet."
ÖĞRETMEN: "Neden? Farklı olan nedir?"

Bu tür öğrenci tartışmaları, burada listelenen belirli Matematiksel Uygulama Standartlarını içerir öğrenci dostu açıklamaları:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Sorunları anlayın ve çözerken ısrar edin. Öğrenci dostu açıklama: Asla bir problemden vazgeçmem ve düzeltmek için elimden geleni yaparım

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Soyut ve kantitatif olarak akıl yürütme. Öğrenci dostu açıklama: Sorunları birden fazla şekilde çözebilirim

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Yapıyı arayın ve kullanın. Öğrenci dostu açıklama: Bildiklerimi yeni sorunları çözmek için kullanabilirim

Bu söylem modeli, odaklanmak doğru cevaplar ve açıklamalar aksine töğrenci hataları ve zorlukları hakkında konuşmak.

Doğru cevaplara ve açıklamalara odaklanarak, öğretmenin aynı yaklaşımları ve uygulamaları başka yaklaşımları dikkate almadan tekrarlama eğilimi vardır. Örneğin:

ÖĞRETMEN: "Bu cevap _____ kapalı görünüyor. Çünkü...(öğretmen sorunun nasıl çözüleceğini açıklar) "

Odak olduğunda üzerinde doğru cevaplar ve açıklamalar, yukarıdaki öğretmen, hatanın nedeni ne olabileceğini cevaplayarak bir öğrenciye yardım etmeye çalışır. Yanlış cevap yazan öğrencinin düşüncelerini açıklama fırsatı olmayabilir. Diğer öğrencilerin diğer öğrenci akıl yürütmelerini eleştirme veya kendi sonuçlarını haklı çıkarma fırsatı olmazdı. Öğretmen, çözümü hesaplamak için ek stratejiler sağlayabilir, ancak öğrencilerden işi yapmaları istenmez. Üretken bir mücadele yoktur.

İçinde hakkında söylem öğrenci hataları ve zorlukları, odak noktası öğrencilerin sorunu çözmek için ne ya da nasıl düşündükleri. Örneğin:

ÖĞRETMEN: "Bu cevap _____ kapalı görünüyor... Neden? Ne düşünüyordun?
ÖĞRENCİ: "_____ düşündüm."
ÖĞRETMEN: "Pekala, geriye doğru çalışalım."
VEYA
"Diğer olası çözümler nelerdir?
VEYA
"Alternatif bir yaklaşım var mı?"

Bu söylem biçiminde öğrenci hataları ve zorlukları, odak noktası, hatayı öğrencilerin daha derin bir materyal öğrenmesine götürmenin bir yolu olarak kullanmaktır. Sınıftaki öğretim öğretmen veya öğrenci akranları tarafından netleştirilebilir veya tamamlanabilir.

Çalışmadaki araştırmacılar, "hataları birlikte belirleyerek ve birlikte çalışarak ödevlerin üzerinden geçerek öğrencilerin ödev problemleri ile devam etmenin sürecini ve değerini görmelerine yardımcı olabileceğini" belirtti.

Problemler arasında konuşmada kullanılan belirli Matematiksel Uygulama Standartlarına ek olarak, burada hata ve zorluklarla ilgili öğrenci tartışmaları ile birlikte listelenmiştir. öğrenci dostu açıklamaları:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Geçerli argümanlar oluşturun ve başkalarının mantığını eleştirin.
Öğrenci dostu açıklama: Matematik düşüncemi açıklayabilir ve bunun hakkında başkalarıyla konuşabilirim

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Hassasiyete katılın. Öğrenci dostu açıklama: Dikkatli çalışabilir ve işimi kontrol edebilirim.

Ödev kuşkusuz ortaöğretim matematik sınıfında bir temel olmaya devam edeceğinden, yukarıda açıklanan söylem türleri öğrencilere yönelik olmalıdır. onları ısrar eden, akıl yürüten, argümanları inşa eden, yapı arayışı içinde olan matematiksel uygulama standartlarına katılmak ve tepkiler.

Her tartışma uzun ve hatta zengin olmasa da, öğretmen söylemi teşvik etme niyetinde olduğunda öğrenme için daha fazla fırsat vardır.

Yayınlanmış makalelerinde,Ödev Yapmaktan En İyi Şekilde Yararlanmak, araştırmacılar Samuel Otten, Michelle Cirillo ve Beth A. Herbel-Eisenmann matematik öğretmenlerini ödev incelemesindeki zamanı nasıl daha bilinçli kullanabilecekleri konusunda bilgilendirmeyi umuyor,

"Önerdiğimiz alternatif kalıplar, matematik ödevinin ve buna ek olarak matematiğin kendisi - doğru cevaplarla değil, akıl yürütme, bağlantı kurma ve büyük anlama ile ilgilidir fikirler."

"Önerdiğimiz alternatif kalıplar, matematik ödevinin ve buna ek olarak matematiğin kendisi - doğru cevaplarla değil, akıl yürütme, bağlantı kurma ve büyük anlama ile ilgilidir fikirler."