Gazlar, çok çeşitli hızlarda rastgele yönlerde serbestçe hareket eden tek tek atomlardan veya moleküllerden oluşur. Kinetik moleküler teori, bireyin davranışını araştırarak gazların özelliklerini açıklamaya çalışır atomları veya gazı oluşturan moleküller. Bu örnek problem, belirli bir sıcaklık için bir gaz örneğindeki parçacıkların ortalama veya kök ortalama kare hızının (rms) nasıl bulunacağını gösterir.
0 ° C ve 100 ° C'de bir oksijen gazı örneğindeki moleküllerin kök ortalama kare hızı nedir?
Çözüm:
Kök ortalama kare hızı, bir gazı oluşturan moleküllerin ortalama hızıdır. Bu değer aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
vrms = [3RT / M]1/2
nerede
vrms = ortalama hız veya ortalama karekök hızı
R = ideal Gaz sabiti
T = mutlak sıcaklık
M = molar kütle
İlk adım sıcaklıkları mutlak sıcaklıklara dönüştürmektir. Başka bir deyişle, Kelvin sıcaklık ölçeğine dönüştürün:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
İkinci adım, gaz moleküllerinin moleküler kütlesini bulmaktır.
İhtiyacımız olan üniteleri elde etmek için 8.3145 J / mol · K gaz sabitini kullanın. Unutmayın 1 J = 1 kg · m
R = 8.3145 kg · m2/ sn2/K·mol
Oksijen gazı iki taneden oluşur oksijen atomları birbirine bağlı. moleküler kütle tek bir oksijen atomu 16 g / mol'dür. O'nun moleküler kütlesi2 32 g / mol.
R'deki birimler kg kullanır, bu nedenle molar kütle ayrıca kg kullanmalıdır.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
V'yi bulmak için bu değerleri kullanın.rms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8.3145 kg · m2/ sn2/ K · mol) (273 K) / (0.032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ sn2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8.3145 kg · m2/ sn2/ K · mol) (373 K) / (0.032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ sn2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Cevap:
0 ° C'de oksijen gazı moleküllerinin ortalama veya kök ortalama kare hızı, 100 ° C'de 461.3 m / s ve 539.2 m / s'dir.