Toplu Modül Nedir? Tanım, Formüller, Örnekler

Toplu modül bir sabit bir maddenin sıkıştırmaya ne kadar dirençli olduğunu açıklar. Olarak tanımlanır. oran arasında basınç bir malzemenin artması ve sonuçta azalması Ses. Birlikte Gencin modülü, kayma modülü, ve Hook kanunu, yığın modülü bir malzemenin strese tepkisini veya Gerginlik.

Genellikle, toplu modül ile gösterilir K veya B denklemlerde ve tablolarda. Herhangi bir maddenin tekdüze sıkıştırılması için geçerli olsa da, çoğunlukla sıvıların davranışını tanımlamak için kullanılır. Sıkıştırmayı tahmin etmek için kullanılabilir, yoğunluğu hesaplave dolaylı olarak kimyasal bağ çeşitleri bir madde içinde. Yığın modülü elastik özelliklerin tanımlayıcısı olarak kabul edilir, çünkü sıkıştırılmış bir malzeme basınç serbest bırakıldıktan sonra orijinal hacmine geri döner.

Toplu modül için birimler Pascals (Pa) veya newton metrekare başına (N / m²) metrik sistemde veya inç kare başına pound (PSI).

Katılar için yığın katsayı değerleri vardır (örneğin çelik için 160 GPa; Elmas için 443 GPa; Katı helyum için 50 MPa) ve gazlar (örneğin sabit sıcaklıkta hava için 101 kPa), ancak en yaygın tablolar sıvılar için değerleri listeler. Hem İngilizce hem de metrik birimlerde temsili değerler şunlardır:

K değer, Maddenin durumu bir numunenin ve bazı durumlarda sıcaklık. Sıvılarda, çözünmüş gaz miktarı değeri büyük ölçüde etkiler. Değeri yüksek K bir malzemenin sıkıştırmaya direnç gösterirken, düşük bir değer hacminin düzgün basınç altında önemli ölçüde azaldığını gösterir. Yığın modülünün karşılıklılığı sıkıştırılabilirliktir, bu nedenle düşük yığın modülüne sahip bir madde yüksek sıkıştırılabilirliğe sahiptir.

Tabloyu inceledikten sonra, sıvı metal cıva neredeyse sıkıştırılamaz. Bu, organik bileşiklerdeki atomlara kıyasla atom atomlarının büyük atomik yarıçapını ve ayrıca atomların paketlenmesini yansıtır. Hidrojen bağı nedeniyle, su da sıkıştırmaya direnir.

Bir malzemenin yığın modülü, toz veya mikrokristalin bir numuneyi hedefleyen x-ışınları, nötronlar veya elektronlar kullanılarak toz kırınımı ile ölçülebilir. Formül kullanılarak hesaplanabilir:

Toplu Modül (K) = Hacimsel gerilim / Hacimsel zorlanma

Bu, basınçtaki değişime, hacimdeki değişime, başlangıçtaki hacime bölünmeye eşit olduğunu söylemekle aynıdır:

Toplu Modül (K) = (p₁ - p₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

İşte, p₀ ve V₀ sırasıyla başlangıç ​​basıncı ve hacmidir ve p₁ ve V1, sıkıştırma üzerine ölçülen basınç ve hacimdir.

Yığın modül esnekliği basınç ve yoğunluk olarak da ifade edilebilir:

K = (p₁ - p₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

İşte, ρ₀ ve ρ₁ başlangıç ​​ve son yoğunluk değerleridir.

Yığın modülü, bir sıvının hidrostatik basıncını ve yoğunluğunu hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, deniz suyunu okyanusun en derin noktasında, Mariana Çukuru'nda düşünün. Hendek tabanı deniz seviyesinden 10994 m aşağıdadır.

Mariana Çukurundaki hidrostatik basınç şu şekilde hesaplanabilir:

p₁ = ρ * g * s

Nerede p₁ basınçtır, ρ deniz seviyesindeki deniz suyunun yoğunluğu, g yerçekiminin ivmesidir ve h su sütununun yüksekliği (veya derinliği).

p₁ = (1022 kg / m³) (9.81 m / s²) (10994 m)

p₁ = 110 x 10⁶ Pa veya 110 MPa

Deniz seviyesindeki baskıyı bilmek 10⁵ Pa, açmanın altındaki suyun yoğunluğu hesaplanabilir:

ρ₁ = [(p₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(110 x 10⁶ Pa) - (1 x 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2.34 x 10⁹ Pa) (1022 kg / m³) / (2,34 x 10)⁹ Pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Bundan ne görüyorsun? Mariana Çukuru'nun dibindeki su üzerindeki muazzam baskıya rağmen, çok fazla sıkıştırılmıyor!

• De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "İnorganik kristalli bileşiklerin tüm elastik özelliklerinin çizilmesi". Bilimsel Veriler. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
• Gilman, J.J. (1969). Katılarda Akışın Mikromekaniği. New York: McGraw-Hill.
• Kittel, Charles (2005). Katıhal Fiziğine Giriş (8. baskı). ISBN 0-471-41526-X.
• Thomas, Courtney H. (2013). Malzemelerin Mekanik Davranışı (2. Baskı). Yeni Delhi: McGraw Hill Education (Hindistan). ISBN 1259027511.