Artı Dört Güven Aralığı Nedir?

İçinde çıkarımsal istatistik, güvenilirlik aralığı için nüfus oranları popülasyonun istatistiksel bir örneği verilen belirli bir popülasyonun bilinmeyen parametrelerini belirlemek için standart normal dağılıma dayanır. Bunun bir nedeni, uygun numune boyutları için, standart normal dağılım tahmininde mükemmel bir iş çıkarıyor Binom dağılımı. Bu dikkat çekicidir, çünkü birinci dağılım sürekli olmasına rağmen, ikincisi ayrıktır.

Oranlar için güven aralıkları oluştururken ele alınması gereken bir takım sorunlar vardır. Bunlardan biri “artı dört” güven aralığı olarak bilinen şeyle ilgilidir. önyargılı tahmin edici. Bununla birlikte, bilinmeyen bir nüfus oranının bu tahmincisi bazı durumlarda daha iyi performans gösterir. tarafsız tahmin ediciler, özellikle de başarı veya başarısızlığın olmadığı durumlar veri.

Çoğu durumda, bir popülasyon oranını tahmin etmeye yönelik en iyi girişim, karşılık gelen bir numune oranı kullanmaktır. Oranı bilinmeyen bir nüfus olduğunu varsayalım. p belirli bir özellik içeren bireylerin, o zaman basit bir rastgele boyut örneği oluştururuz

n bu popülasyondan. Bunların n bireyler, biz onların sayısını sayıyoruz Y merak ettiğimiz özelliğe sahip. Şimdi p örneğimizi kullanarak tahmin ediyoruz. Örnek oranı Y / n tarafsız bir tahmin edicisidir s.

Artı Dört Güven Aralığı Ne Zaman Kullanılmalı

Artı dört aralık kullandığımızda, p. Bunu toplam gözlem sayısına dört ekleyerek “artı dört” ifadesini açıklayarak yapıyoruz. iki varsayımsal başarı ve iki başarısızlık arasında dört gözlem, yani toplam sayıya iki başarılar. Sonuç olarak, Y / n ile (Y + 2)/(n + 4), ve bazen bu fraksiyon p üstünde bir tilde ile.

Numune oranı tipik olarak bir popülasyon oranını tahmin etmede çok iyi çalışır. Ancak, tahmincimizi biraz değiştirmemiz gereken bazı durumlar vardır. İstatistiksel uygulama ve matematiksel teori, artı dört aralığın modifikasyonunun bu hedefe ulaşmak için uygun olduğunu göstermektedir.

Artı dört aralığı düşünmemize neden olması gereken bir durum, ters yönlü bir örnektir. Çoğu zaman, nüfus oranının çok küçük veya çok büyük olması nedeniyle, numune oranı da 0'a çok yakın veya 1'e çok yakındır. Bu tür bir durumda, artı dört bir aralık düşünmeliyiz.

Artı dört aralık kullanmanın bir başka nedeni, küçük bir numune boyutumuz olması. Bu durumda bir artı dört aralık, bir nüfus oranı için bir oran için tipik güven aralığını kullanmaktan daha iyi bir tahmin sağlar.

Artı Dört Güven Aralığını Kullanma Kuralları

Artı dört güven aralığı, sadece dört hayali ekleyerek çıkarımsal istatistikleri daha doğru bir şekilde hesaplamanın neredeyse büyülü bir yoludur herhangi bir veri kümesine, iki başarıya ve iki başarısızlığa karşı gözlemler, bir veri kümesine uyan veri kümesinin oranını daha doğru bir şekilde tahmin edebilir. parametreleri.

Ancak, artı dört güven aralığı her sorun için her zaman geçerli değildir. Yalnızca bir veri kümesinin güven aralığı% 90'ın üzerinde olduğunda ve popülasyonun örnek büyüklüğü en az 10 olduğunda kullanılabilir. Bununla birlikte, veri kümesi herhangi bir sayıda başarı ve başarısızlık içerebilir, ancak belirli bir popülasyonun verilerinde hiçbir başarı veya başarısızlık olmadığında daha iyi çalışır.

Normal istatistiklerin hesaplanmasından farklı olarak, çıkarımsal istatistiklerin hesaplamalarının bir popülasyon içindeki en olası sonuçları belirlemek için bir veri örneğine dayandığını unutmayın. Artı dört güven aralığı daha büyük bir düzeltmeye rağmen hata payı, en doğru istatistiksel gözlemi sağlamak için bu marj hala dikkate alınmalıdır.

TikTokni.com