Matematik ve İstatistik seyirciler için değil. Neler olup bittiğini gerçekten anlamak için birkaç örneği okumalı ve üzerinde çalışmalıyız. Hakkında bilgi sahibi olursak arkasındaki fikirler hipotez testi ve bkz. yönteme genel bakış, bir sonraki adım bir örnek görmektir. Aşağıda hipotez testinin çalışılmış bir örneği gösterilmektedir.
Bu örneğe baktığımızda, aynı sorunun iki farklı versiyonunu ele alıyoruz. Hem bir anlamlılık testinin geleneksel yöntemlerini hem de pdeğer yöntemi.
Problemin İfadesi
Bir doktorun 17 yaşındakilerin 98.6 derece Fahrenheit olan ortalama insan sıcaklığından daha yüksek bir ortalama vücut sıcaklığına sahip olduğunu iddia ettiğini varsayalım. Basit bir rastgele istatistiksel örnek Her biri 17 yaşında olan 25 kişiden seçilir. ortalama numunenin sıcaklığı 98.9 derece olarak bulunmuştur. Ayrıca, 17 yaşında olan herkesin nüfus standart sapmasının 0,6 derece olduğunu bildiğimizi varsayalım.
Sıfır ve Alternatif Hipotezler
Araştırılan iddia, 17 yaşında olan herkesin ortalama vücut sıcaklığının 98,6 dereceden fazla olmasıdır.
x > 98.6. Bunun olumsuzluğu nüfus ortalamasının değil 98.6 dereceden daha büyük. Başka bir deyişle, ortalama sıcaklık 98,6 dereceden daha az veya ona eşittir. Sembollerde, bu x ≤ 98.6.Bu ifadelerden biri, sıfır hipotezi, diğeri ise alternatif hipotez. Sıfır hipotezi eşitlik içerir. Yukarıdakiler için sıfır hipotezi 'H0: x = 98.6. Sıfır hipotezini sadece eşittir işareti cinsinden belirtmek yaygın bir uygulamadır, ve eşit veya daha büyük veya eşit veya daha küçük değildir.
Eşitlik içermeyen ifade alternatif hipotezdir veya 'H1: x >98.6.
Bir veya İki Kuyruk mu?
Sorunumuzun ifadesi hangi test türünün kullanılacağını belirleyecektir. Alternatif hipotez "eşit değildir" işareti içeriyorsa, iki kuyruklu bir testimiz var. Diğer iki durumda, alternatif hipotez sıkı bir eşitsizlik içerdiğinde, tek kuyruklu bir test kullanırız. Bu bizim durumumuz, bu yüzden tek kuyruklu bir test kullanıyoruz.
Önem Düzeyi Seçimi
İşte biz seçin alfa değeri, önem seviyemiz. Alfa'nın 0.05 veya 0.01 olmasına izin vermek tipiktir. Bu örnek için% 5'lik bir seviye kullanacağız, yani alfa 0,05'e eşit olacak.
Test İstatistiği ve Dağılımı Seçimi
Şimdi hangi dağıtımın kullanılacağını belirlememiz gerekiyor. Örnek, normal olarak Çan eğrisi, böylece standart normal dağılım. bir masası z-scores gerekli olacak.
Test istatistiği, örnek ortalamasının standart hatasını kullandığımız standart sapmadan ziyade bir numunenin ortalaması için formül tarafından bulunur. Buraya n= 25, karekökü 5 olan, bu nedenle standart hata 0.6 / 5 = 0.12'dir. Test istatistiğimiz z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5
Kabul Etme ve Reddetme
% 5 anlamlılık düzeyinde, tek kuyruklu bir test için kritik değer, z- puanlar 1.645 olmalıdır. Bu, yukarıdaki diyagramda gösterilmiştir. Test istatistiği kritik bölge içinde olduğundan, sıfır hipotezini reddediyoruz.
pDeğerleme Yöntemi
Testimizi kullanarak yaparsak küçük bir değişiklik olur. p-değerleri. Burada bir z- 2.5 puanına sahip p- 0.0062 değeri. Bu daha az olduğundan önem seviyesi değeri sıfır hipotezini reddediyoruz.
Sonuç
Hipotez testimizin sonuçlarını belirterek sonuçlandırıyoruz. İstatistiksel kanıtlar, ya nadir bir olayın meydana geldiğini ya da 17 yaşında olanların ortalama sıcaklığının aslında 98,6 dereceden fazla olduğunu göstermektedir.